2022年山东省枣庄市八年级上学期期末数学试卷 .pdf

山东省枣庄市八年级上学期期末数学试卷一、选择题：下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来填在相应的表格里。每小题3分，共 36 分。1三角形的三边长分别为a、b、c，且满足等式： （a+b）2c2=2ab，则此三角形是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形2下列二次根式的运算不正确的是（）A=2B=C= D=2 3如图，把一块含有45 的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20 ，那么 2 的度数是（）A15 B20 C25 D304甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10 次百米测试平均成绩都是13.2 秒，方差如表选手甲乙丙丁方差（秒2）0.020 0.019 0.021 0.022 则这四人中发挥最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁5已知一次函数的图象与直线y=x+1 平行，且过点（ 8，2） ，那么此一次函数的解析式为（）Ay=x2 By=x6 Cy=x+10 Dy=x1 6下列几个命题中： |5|的算术平方根是5； 数据 7、1、3、5、6、3 的中位数是3，众数是 4； 对顶角相等； 点 P（1， 2）关于 x 轴的对称点在第三象限，其中真命题的个数是（）A3 B2 C1 D0 7已知 a，b 满足方程组，则 a+b 的值为（）A 4 B4 C 2 D2 8如图，在ABC 中，B、C 的平分线 BE，CD 相交于点F，ABC=42 ，A=60 ，则 BFC=（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 20 页 - - - - - - - - - A118B119C120D1219已知 k0，b0，则一次函数y=kx b 的大致图象为（）ABCD10某班 45 名同学某天每人的生活费用统计如表：生活费（元）10 15 20 25 30 学生人数（人）4 10 15 10 6 对于这 45 名同学这天每人的生活费用，下列说法错误的是（）A平均数是20 B众数是 20 C中位数是20 D极差是20 11如图， x 的两条边被一直线所截，用含和 的式子表示 x 为（）A B C180 +D180 12小亮家与姥姥家相距24km，小亮 8：00 从家出发，骑自行车去姥姥家妈妈8：30 从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S （km）与北京时间t （时）的函数图象如图所示根据图象得到小亮结论，其中错误的是（）A小亮骑自行车的平均速度是12km/h B妈妈比小亮提前0.5 小时到达姥姥家C妈妈在距家12km 处追上小亮D9：30 妈妈追上小亮名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 20 页 - - - - - - - - - 二、填空题（每小题4 分，共 24 分）13如图，半圆的直径AB=14某工厂去年的利润（总产值总支出）为200 万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元，去年的总产值为万元，总支出是万元15已知一组数据0，1，2，3，x 的平均数是2，则这组数据的方差是16一次函数y=3x5 与 y=2x+b 的图象的交点的坐标为P（1， 2） ，则 b=；方程组的解为17如图，一只蚂蚁沿着边长为2 的正方体表面从点A 出发，经过3 个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则AC 的长为18如图，已知ABDE，ABC=70 ，CDE=140 ，则 BCD=三、解答题19计算：（ 1）3+（1）0+20解方程组（1）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 20 页 - - - - - - - - - （2）21将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C 作 CF 平分 DCE 交 DE 于点 F（1）求证： CFAB ；（2）求 DFC 的度数22两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数， 已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数23如图，试说明： BDC A； BDC= B+C+A24某校团委举办了一次“ 中国梦，我的梦” 演讲比赛，满分10 分，学生得分均为整数，成绩达6 分以上为合格，达到9 分以上为优秀这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下（1）补充完成下列的成绩统计分析表：组别平均分中位数方差合格率优秀率甲6.7 3.41 90% 20% 乙7.5 80% 10% （2）小明同学说：“ 这次竞赛我得了7 分，在我们小组中排名属中游略偏上！” 观察上表可知，小明是组学生；（填 “ 甲” 或“ 乙” ）（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组请你给出两条支持乙组同学观点的理由名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 20 页 - - - - - - - - - 25如图 1 所示，在 A，B 两地之间有汽车站C 站，客车由 A 地驶往 C 站，货车由 B 地驶往 A 地两车同时出发，匀速行驶图2 是客车、货车离C 站的路程 y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象（1）填空： A，B 两地相距千米；（2）求两小时后，货车离C 站的路程y2与行驶时间x 之间的函数关系式；（3）客、货两车何时相遇？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 20 页 - - - - - - - - - 山东省枣庄市薛城区20152016 学年度八年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来填在相应的表格里。每小题3分，共 36 分。1三角形的三边长分别为a、b、c，且满足等式： （a+b）2c2=2ab，则此三角形是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形【考点】 勾股定理的逆定理【分析】 因为 a、b、c，为三角形的三边长，可化简：（a+b）2c2=2ab，得到结论【解答】 解：（ a+b）2c2=2ab，a2+b2=c2所以为直角三角形故选 B【点评】 本题考查勾股定理的逆定理，若是两边的平方和等于另一个边的平方，那么这个三角形是直角三角形2下列二次根式的运算不正确的是（）A=2B=C= D=2 【考点】 二次根式的混合运算【专题】 计算题【分析】 根据二次根式的乘法法则对A 进行判断；根据二次根式的加减法对B 进行判断；根据分母有理化对C 进行判断；根据二次根式的性质对D 进行判断【解答】 解： A、原式 =2，所以 A 选项的计算正确；B、原式 =32=，所以 B 选项的计算正确；C、原式 =，所以 C 选项的计算正确；D、原式 =|2|=2，所以 D 选项的计算不正确故选 D【点评】 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍3如图，把一块含有45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2的度数是（）A15 B20 C25 D30名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 20 页 - - - - - - - - - 【考点】 平行线的性质【专题】 压轴题【分析】 根据两直线平行，内错角相等求出3，再求解即可【解答】 解：直尺的两边平行，1=20 ， 3=1=20 ， 2=45 20 =25 故选： C【点评】 本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，熟记性质是解题的关键4甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10 次百米测试平均成绩都是13.2 秒，方差如表选手甲乙丙丁方差（秒2）0.020 0.019 0.021 0.022 则这四人中发挥最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁【考点】 方差【分析】 根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布越稳定进行比较即可【解答】 解： 0.0190.0200.0210.022，乙的方差最小，这四人中乙发挥最稳定，故选： B【点评】 本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定5已知一次函数的图象与直线y=x+1 平行，且过点（ 8，2） ，那么此一次函数的解析式为（）Ay=x2 By=x6 Cy=x+10 D y=x1 【考点】 两条直线相交或平行问题；待定系数法求一次函数解析式【专题】 待定系数法【分析】 根据一次函数的图象与直线y=x+1 平行，且过点（ 8，2） ，用待定系数法可求出函数关系式【解答】 解：由题意可得出方程组，解得：，那么此一次函数的解析式为：y=x+10 故选： C名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 20 页 - - - - - - - - - 【点评】 本题考查了两条直线相交或平行问题，由一次函数的一般表达式，根据已知条件，列出方程组，求出未知数的值从而求得其解析式；求直线平移后的解析式时要注意平移时k 的值不变，只有 b发生变化6下列几个命题中： |5|的算术平方根是5； 数据 7、1、3、5、6、3 的中位数是3，众数是 4； 对顶角相等； 点 P（1， 2）关于 x 轴的对称点在第三象限，其中真命题的个数是（）A3 B2 C1 D0 【考点】 命题与定理【分析】 根据算术平方根的定义对 进行判断； 根据中位数和众数的定义对 进行判断； 根据对顶角的性质对 进行判断；根据关于x 轴对称的点的坐标特征和第一象限点的坐标特征对 进行判断【解答】 解： |5|的算术平方根是，所以 为假命题；数据 7、 1、3、5、6、3 的中位数是4，众数是 3，所以 为假命题；对顶角相等，所以 为真命题；点 P（1，2）关于 x 轴的对称点在第一象限，所以 为假命题故选 C【点评】 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“ 如果 那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理7已知 a，b 满足方程组，则 a+b 的值为（）A 4 B4 C 2 D2 【考点】 解二元一次方程组【专题】 计算题【分析】 求出方程组的解得到a 与 b 的值，即可确定出a+b 的值【解答】 解：， +5 得： 16a=32，即 a=2，把 a=2 代入 得： b=2，则 a+b=4，故选B【点评】 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法8如图，在ABC 中，B、C 的平分线 BE，CD 相交于点F，ABC=42 ，A=60 ，则 BFC=（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 20 页 - - - - - - - - - A118B119C120D121【考点】 三角形内角和定理【分析】 由三角形内角和定理得ABC+ ACB=120 ，由角平分线的性质得CBE+ BCD=60 ，再利用三角形的内角和定理得结果【解答】 解：A=60 ， ABC+ ACB=120 ，BE，CD 是 B、 C 的平分线， CBE=ABC ，BCD=， CBE+ BCD=（ ABC+ BCA ）=60 ， BFC=180 60 =120 ，故选： C【点评】 本题主要考查了三角形内角和定理和角平分线的性质，综合运用三角形内角和定理和角平分线的性质是解答此题的关键9已知 k0，b0，则一次函数y=kx b 的大致图象为（）ABCD【考点】 一次函数图象与系数的关系【分析】 根据 k、b 的符号确定直线的变化趋势和与y 轴的交点的位置即可【解答】 解： k0，一次函数y=kx b 的图象从左到右是上升的，b0，一次函数y=kxb 的图象交于y 轴的正半轴，故选 A【点评】 本题考查了一次函数的图象与系数的关系，解题的关键是了解系数与图象位置的关系，难度不大10某班 45 名同学某天每人的生活费用统计如表：生活费（元）10 15 20 25 30 学生人数（人）4 10 15 10 6 对于这 45 名同学这天每人的生活费用，下列说法错误的是（）A平均数是20 B众数是 20 C中位数是20 D极差是20 【考点】 众数；加权平均数；中位数；极差【分析】 根据众数、中位数、极差、平均数的概念求解【解答】 解：这组数据中位数是20，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 20 页 - - - - - - - - - 则众数为：20，平均数为： 20.4，极差为： 3010=20故选 A【点评】 本题考查了众数、极差、中位数和平均数的概念，掌握各知识点的概念是解答本题的关键11如图， x 的两条边被一直线所截，用含和 的式子表示 x 为（）A B C180 +D180 【考点】 三角形的外角性质【分析】 根据 为角 x 和 的对顶角所在的三角形的外角，再根据三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和解答【解答】 解：如图， =1， =x+1 整理得： x= 故选 B【点评】 本题主要利用三角形外角的性质求解，需要熟练掌握并灵活运用12小亮家与姥姥家相距24km，小亮 8：00 从家出发，骑自行车去姥姥家妈妈8：30 从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S （km）与北京时间t （时）的函数图象如图所示根据图象得到小亮结论，其中错误的是（）A小亮骑自行车的平均速度是12km/h B妈妈比小亮提前0.5 小时到达姥姥家C妈妈在距家12km 处追上小亮D9：30 妈妈追上小亮名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 20 页 - - - - - - - - - 【考点】 一次函数的应用【分析】 根据函数图象可知根据函数图象小亮去姥姥家所用时间为108=2 小时，进而得到小亮骑自行车的平均速度，对应函数图象，得到妈妈到姥姥家所用的时间，根据交点坐标确定妈妈追上小亮所用时间，即可解答【解答】 解： A、根据函数图象小亮去姥姥家所用时间为108=2 小时，小亮骑自行车的平均速度为：24 2=12（km/h） ，故正确；B、由图象可得，妈妈到姥姥家对应的时间t=9.5，小亮到姥姥家对应的时间t=10，109.5=0.5（小时） ，妈妈比小亮提前0.5 小时到达姥姥家，故正确；C、由图象可知，当t=9 时，妈妈追上小亮，此时小亮离家的时间为98=1 小时，小亮走的路程为：1 12=12km，妈妈在距家12km 出追上小亮，故正确；D、由图象可知，当t=9 时，妈妈追上小亮，故错误；故选： D【点评】 本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是读懂函数图象，获取相关信息二、填空题（每小题4 分，共 24 分）13如图，半圆的直径AB=【考点】 实数与数轴；勾股定理【专题】 数形结合【分析】 由图可知OE 与 OD、AC 的长，再由勾股定理可得圆的半径OC 的大小，进而可得半圆的直径 AB 的值【解答】 解：连接OC，由图可知： OD=CD=1 ，由勾股定理可知，OC=，故半圆的直径为2，故答案为【点评】 此题很简单，解答此题关键是熟知勾股定理，理解题意14某工厂去年的利润（总产值总支出）为200 万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元， 去年的总产值为2000万元， 总支出是1800万元【考点】 二元一次方程组的应用【专题】 增长率问题；销售问题【分析】 设去年的总产值为x 万元，总支出为y 万元，表示出今年总产值和总支出，根据两个关系列方程组求解名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 20 页 - - - - - - - - - 【解答】 解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则有总产值 /万元总支出 /万元利润 /万元去年x y 200 今年（1+20%）x （110%）y 780 根据题意得：，解得：答：去年的总产值为2000 万元，总支出为1800 万元故答案为： 2000，1800【点评】 本题主要考查二元一次方程组的应用，根据实际问题中的条件列方程时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程此题中根据增长率，显然设去年的，易于表示今年的对应量15已知一组数据0，1，2，3，x 的平均数是2，则这组数据的方差是2【考点】 方差【分析】 先根据平均数的定义确定出x 的值，再根据方差的计算公式S2=（x1）2+（x2）2+ +（xn）2求出这组数据的方差【解答】 解：由平均数的公式得：（0+1+2+3+x ） 5=2，解得 x=4；方差 =（0 2）2+（12）2+（22）2+（32）2+（42）2 5=2故答案为： 2【点评】 此题考查了平均数和方差的定义平均数是所有数据的和除以数据的个数方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数16 一次函数y=3x5与y=2x+b的图象的交点的坐标为P（1， 2） ， 则b=4； 方程组的解为【考点】 一次函数与二元一次方程（组）【专题】 数形结合【分析】 根据一次函数图象上点的坐标特征，把P（1，2）代入 y=2x+b 中可求出b 的值，然后根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解可得到方程组的解【解答】 解：把 P（1， 2）代入 y=2x+b 得 2+b=2，解得 b=4，因为一次函数y=3x 5 与 y=2x+b 的图象的交点的坐标为P（1， 2） ，所以方程组的解为名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 20 页 - - - - - - - - - 故答案为 4，【点评】 本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：满足函数解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解17如图，一只蚂蚁沿着边长为2 的正方体表面从点A 出发，经过3 个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则AC 的长为【考点】 平面展开 -最短路径问题【专题】 计算题【分析】 将正方体展开，右边与后面的正方形与前面正方形放在一个面上，此时AB 最短，根据三角形 MCB 与三角形 ACN 相似，由相似得比例得到MC=2NC ，求出 CN 的长，利用勾股定理求出AC 的长即可【解答】 解：将正方体展开，右边与后面的正方形与前面正方形放在一个面上，展开图如图所示，此时 AB 最短， BCM ACN ，=，即=2，即 MC=2NC ，CN=MN=，在 RtACN 中，根据勾股定理得：AC=，故答案为：【点评】 此题考查了平面展开最短路径问题，涉及的知识有：相似三角形的判定与性质，勾股定理，熟练求出CN的长是解本题的关键18如图，已知ABDE，ABC=70 ，CDE=140 ，则 BCD=30 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 20 页 - - - - - - - - - 【考点】 平行线的性质【分析】 延长 ED 交 BC 于 F，根据平行线的性质求出MFC= B=70 ，求出 FDC=40 ，根据三角形外角性质得出C=MFC MDC ，代入求出即可【解答】 解：延长ED 交 BC 于 F，AB DE， ABC=70 ， MFC= B=70 ， CDE=140 ， FDC=180 140 =40 ， BCD= MFC MDC=70 40 =30 故答案为： 30 【点评】 本题考查的是平行线的性质，解此题的关键是求出MFC 的度数，注意：两直线平行，同位角相等三、解答题19计算：（ 1）3+（1）0+【考点】 实数的运算；零指数幂【分析】 本题涉及零指数幂、乘方、立方根、二次根式化简四个考点针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【解答】 解： （ 1）3+（1）0+=1+21+=【点评】 本题考查实数的综合运算能力，是各地2016 届中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、乘方、立方根、二次根式等考点的运算20解方程组（1）（2）【考点】 解二元一次方程组【专题】 计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可【解答】 解： （ 1），名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 20 页 - - - - - - - - - +得：3x=9，即x=3，把 x=3 代入 得： y=2，则方程组的解为；（2）方程组整理得：， 得： 4y=28，即 y=7，把 y=7 代入 得： x=5，则方程组的解为【点评】 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法21将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C 作 CF 平分 DCE 交 DE 于点 F（1）求证： CFAB ；（2）求 DFC 的度数【考点】 平行线的判定；角平分线的定义；三角形内角和定理【专题】 证明题【分析】（1）首先根据角平分线的性质可得1=45 ，再有 3=45 ，再根据内错角相等两直线平行可判定出AB CF；（2）利用三角形内角和定理进行计算即可【解答】（1）证明：CF平分DCE， 1=2= DCE， DCE=90 ， 1=45 ，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 20 页 - - - - - - - - - 3=45， 1=3，AB CF（内错角相等，两直线平行）；（2） D=30 ， 1=45 ， DFC=180 30 45 =105 【点评】 此题主要考查了平行线的判定，以及三角形内角和定理，关键是掌握内错角相等，两直线平行22两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数， 已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数【考点】 二元一次方程组的应用【分析】 首先设较大的两位数为x，较小的两位数为y，根据题意可得等量关系： 两个两位数的和为 68， 100 x+y 比 100y+x 大 2178，根据等量关系列出方程组，再解方程组即可【解答】 解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，根据题意，得，化简得：，即，解得答：这两个数是45 和 23【点评】 此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是弄清题目意思，表示出“ 较小的两位数写在较大的两位数的右边，得到一个四位数为100y+x ” ，把较小的两位数写在较大的两位数的左边，得到另一个四位数为100 x+y23如图，试说明： BDC A； BDC= B+C+A名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 20 页 - - - - - - - - - 【考点】 三角形的外角性质【专题】 证明题【分析】（1）延长 BD 交 AC 于 E，根据三角形内角与外角的关系即可解答；（2）根据 BDC 是CDE 的外角， DEC 是ABE 的外角即可求解【解答】 证明：（1）延长 BD 交 AC 于 E，则 BDC DEC，而 DECA，所以 BDC A；（2）由 BDC= C+DEC，而 DEC=A+B，所以 BDC= A+B+ C【点评】 本题考查的知识点为：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和24某校团委举办了一次“ 中国梦，我的梦” 演讲比赛，满分10 分，学生得分均为整数，成绩达6 分以上为合格，达到9 分以上为优秀这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下（1）补充完成下列的成绩统计分析表：组别平均分中位数方差合格率优秀率甲6.7 63.41 90% 20% 乙7.17.5 1.6980% 10% （2）小明同学说：“ 这次竞赛我得了7 分，在我们小组中排名属中游略偏上！” 观察上表可知，小明是甲组学生；（填 “ 甲” 或“ 乙” ）（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组请你给出两条支持乙组同学观点的理由【考点】 条形统计图；算术平均数；中位数；方差【专题】 计算题【分析】（1）先根据条形统计图写出甲乙两组的成绩，然后分别计算甲的中位数，乙的平均数和方差；（2）比较两组的中位数进行判断；（3）通过乙组的平均数、中位数或方差进行说明【解答】 解： （ 1）甲组： 3，6，6，6，6，6，7，8，9，10，中位数为6；乙组： 5，5，6，7，7，8，8，8，8，9，平均数 =7.1，S乙2=1.69；（2）因为甲组的中位数为6，所以 7 分在甲组排名属中游略偏上；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 20 页 - - - - - - - - - 故答案为6，7.1，1.69；甲；（3）乙组的平均数高于甲组；乙组的中位数高于甲组，所以乙组的成绩要好于甲组【点评】 本题考查了条形统计图：从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较也考查了中位数和方差25如图 1 所示，在 A，B 两地之间有汽车站C 站，客车由 A 地驶往 C 站，货车由 B 地驶往 A 地两车同时出发，匀速行驶图2 是客车、货车离C 站的路程 y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象（1）填空： A，B 两地相距440千米；（2）求两小时后，货车离C 站的路程y2与行驶时间x 之间的函数关系式；（3）客、货两车何时相遇？【考点】 一次函数的应用【专题】 应用题；图表型【分析】（1）由题意可知：B、C 之间的距离为80 千米， A、C 之间的距离为360 千米，所以A，B两地相距360+80=440 千米；（2）根据货车两小时到达C 站，求得货车的速度，进一步求得到达A 站的时间，进一步设y2与行驶时间 x 之间的函数关系式可以设x 小时到达 C 站，列出关系式，代入点求得函数解析式即可；（3）两函数的图象相交，说明两辆车相遇，求得y1的函数解析式，与（2）中的函数解析式联立方程，解决问题【解答】 解： （ 1）填空： A，B 两地相距： 360+80=440 千米；（2）由图可知货车的速度为80 2=40 千米/小时，货车到达A 地一共需要2+360 40=11 小时，设 y2=kx+b ，代入点（ 2，0） 、 （11，360）得，解得，所以y2=40 x80（x2） ；（3）设 y1=mx+n ，代入点（ 6，0） 、 （0，360）得解得，所以 y1=60 x+360 由 y1=y2得， 40 x80=60 x+360 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 20 页 - - - - - - - - - 解得x=4.4 答：客、货两车经过4.4 小时相遇【点评】 本题考查了一次函数的应用及一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意结合图象说出其图象表示的实际意义，这样便于理解题意及正确的解题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 20 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 20 页 - - - - - - - - -