届高考数学一轮复习第十章算法初步统计统计案例第三节用样本估计总体课时作业.doc

第三节 用样本估计总体课时作业A组根底对点练1为了解学生“阳光体育活动的情况，随机统计了n名学生的“阳光体育活动时间(单位：分钟)，所得数据都在区间10,110内，其频率分布直方图如下图活动时间在10,35)内的频数为80，那么n的值为()A700B800C850 D900解析：根据频率分布直方图，知组距为25，所以活动时间在10,35)内的频率为0.1.因为活动时间在10,35)内的频数为80，所以n800.答案：B2为了了解某校九年级1 600名学生的体能情况，随机抽查了局部学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩(次数)，将数据整理后绘制成如下图的频率分布直方图，根据统计图的数据，以下结论错误的选项是()A该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的中位数估计值为26.25次B该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的众数估计值为27.5次C该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数超过30次的人数约有320人D该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数少于20次的人数约有32人解析：由题图可知中位数是26.25次，众数是27.5次，1分钟仰卧起坐的次数超过30次的频率为0.2，所以估计该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数超过30次的人数约有320人；1分钟仰卧起坐的次数少于20次的频率为0.1，所以该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数少于20次的人数约有160人故D是错误的，选D.答案：D3.(2022·西安检测)甲、乙两组数据的茎叶图如下图，假设它们的中位数相同，那么甲组数据的平均数为()A32B33C34D35解析：由茎叶图知，乙组数据的中位数为33，所以m3，所以甲组数据的平均数为32，应选A.答案：A4(2022·湖南五市十校联考)某中学奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段测试中两个小组成绩的茎叶图如下图，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，那么nm的值是()A5 B6 C7 D8解析：由甲组学生成绩的平均数是88，可得88，解得m3.由乙组学生成绩的中位数是89，可得n9，所以nm6，应选B.答案：B5为了解某校高三学生数学调研测试的情况，学校决定从甲、乙两个班中各抽取10名学生的数学成绩(总分值150分)进行深入分析，得到如下图的茎叶图，茎叶图中某学生的成绩因特殊原因被污染了，如果甲、乙两个班被抽取的学生的平均成绩相同，那么被污染处的数值为()A6 B7C8 D9解析：由茎叶图可知，乙班的10名学生的成绩同时减去100，分别为12，4，3，2,1,2,3,5,11,29，所以乙100103，对于甲班，设被污染处的数值为x，甲班的10名学生的成绩同时减去100，分别为15，13，6，3，2,5,8,16,10x,22，所以甲100103，所以x8，即被污染处的数值为8.答案：C6(2022·广州检测)在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，假设中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积和的，且样本容量为160，那么中间一组的频数为_解析：依题意，设中间小长方形的面积为x，那么其余小长方形的面积和为4x，所以5x1，x0.2，中间一组的频数为160×0.232.答案：327两位射击运发动在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下：甲：78795491074乙：9578768677由此估计_的射击成绩更稳定解析：因为甲7，乙7，s4，s1.2，所以s<s，所以乙的射击成绩更稳定答案：乙8为了比拟两种治疗失眠症的药(分别称为A药，B药)的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间(单位：h)试验的观测结果如下：服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：061.22.71.52.81.82.22.33.23.5252.61.22.71.52.93.03.12.32.4服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：321.71.90.80.92.41.22.61.31.4160.51.80.62.11.12.51.22.70.5(1)分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？(2)根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？解析：(1)设A药观测数据的平均数为，B药观测数据的平均数为.由观测结果可得×(0.61.21.21.51.51.82.22.32.32.42.52.62.72.72.82.93.03.13.23.5)2.3，×(0.50.50.60.80.91.11.21.21.31.41.61.71.81.92.12.42.52.62.73.2)1.6.由以上计算结果可得，因此可看出A药的疗效更好(2)由观测结果可绘制如下茎叶图：从茎叶图可以看出，A药疗效的试验结果有的叶集中在茎2,3上，而B药疗效的试验结果有的叶集中在茎0,1上，由此可看出A药的疗效更好B组能力提升练1为了全面推进素质教育，教育部门对某省500所中小学进行调研考评，考评分数在80以上(包括80分)的授予“素质教育先进学校称号，考评统计结果按50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100绘制成如下图的频率分布直方图，那么应授予“素质教育先进学校称号的学校的个数为()A175B145C180 D240解析：由频率和为1可知x0.1(0.0400.0200.0100.005)0.025，故应授予“素质教育先进学校称号的学校的个数为(0.0250.010)×10×500175.答案：A2(2022·云南五市联考)如图是2022年第一季度五省GDP情况图，那么以下陈述正确的选项是()2022年第一季度GDP总量和增速均居同一位的省只有1个；与去年同期相比，2022年第一季度五个省的GDP总量均实现了增长；去年同期的GDP总量前三位是D省、B省、A省；2022年同期A省的GDP总量也是第三位A BC D解析：2022年第一季度GDP总量和增速均居同一位的省有2个，B省和C省的GDP总量和增速分别居第一位和第四位，故错误；由图知正确；由图计算2022年同期五省的GDP总量，可知前三位为D省、B省、A省，故正确；由知2022年同期A省的GDP总量是第三位，故正确应选B.答案：B3(2022·成都市模拟)AQI是表示空气质量的指数，AQI越小，说明空气质量越好，当AQI不大于100时称空气质量为“优良如图是某地4月1日到12日AQI的统计数据，图中点A表示4月1日的AQI为201.那么以下表达不正确的选项是()A这12天中有6天空气质量为“优良B这12天中空气质量最好的是4月9日C这12天的AQI的中位数是90D从4日到9日，空气质量越来越好解析：这12天中，空气质量为“优良的有95,85,77,67,72,92，共6天，故A正确；这12天中空气质量最好的是4月9日，AQI为67，故B正确；这12天的AQI的中位数是99.5，故C不正确；从4日到9日，AQI越来越小，空气质量越来越好，D正确答案：C4(2022·成都模拟)在一个容量为5的样本中，数据均为整数，已测出其平均数为10，但墨水污损了两个数据，其中一个数据的十位数字1未被污损，即9,10,11,1 ，那么这组数据的方差s2可能的最大值是_解析：由题意可设两个被污损的数据分别为10a，b，(a，bZ,0a9)，那么10ab9101150，即ab10，a10b，所以s2(910)2(1010)2(1110)2(10 a10)2(b10)22a2(b10)2(1a2)×(192)32.8.答案：32.85(2022·西安质检)一组正数x1，x2，x3，x4的方差s2(xxxx16)，那么数据x12，x22，x32，x42的平均数为_解析：由方差公式s2(x1)2(x2)2(x3)2(x4)2，得s2(xxxx)2，又s2(xxxx16)(xxxx)4，所以24，所以2，故(x12)(x22)(x32)(x42)24.答案：46(2022·皖南八校第三次联考)第47届联合国大会于1993年1月18日通过193号决议，确定自1993年起，每年的3月22日为“世界水日，以此推动对水资源进行综合性统筹规划和管理，加强水资源保护，解决日益严重的水问题某研究机构为了了解各年龄层的居民对“世界水日的了解程度，随机抽取了300名年龄在10,60内的公民进行调查，所得结果统计为如下的频率分布直方图(1)求抽取的年龄在30,40)内的居民人数；(2)假设按照分层抽样的方法从年龄在10,20)、50,60内的居民中抽取6人进行知识普及，并在知识普及后再抽取2人进行测试，求进行测试的居民中至少有1人的年龄在50,60内的概率解析：(1)依题意，知年龄在30,40)内的频率P1(0.020.0250.0150.01)×100.3，故所求居民人数为300×0.390.(2)依题意，从年龄在10,20)、50,60内的居民中分别抽取4人和2人，记年龄在10,20)内的4人为A，B，C，D，年龄在50,60内的2人为1,2，故抽取2人进行测试的所有情况为(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A,1)，(A,2)，(B，C)，(B，D)，(B,1)，(B,2)，(C，D)，(C,1)，(C,2)，(D,1)，(D,2)，(1,2)，共15种，其中满足条件的情况为(A,1)，(A,2)，(B,1)，(B,2)，(C,1)，(C,2)，(D,1)，(D,2)，(1,2)，共9种，故所求概率P.