届高考数学一轮复习第十章算法初步统计统计案例第三节用样本估计总体课时作业.doc
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1、第三节 用样本估计总体课时作业A组根底对点练1为了解学生“阳光体育活动的情况,随机统计了n名学生的“阳光体育活动时间(单位:分钟),所得数据都在区间10,110内,其频率分布直方图如下图活动时间在10,35)内的频数为80,那么n的值为()A700B800C850 D900解析:根据频率分布直方图,知组距为25,所以活动时间在10,35)内的频率为0.1.因为活动时间在10,35)内的频数为80,所以n800.答案:B2为了了解某校九年级1 600名学生的体能情况,随机抽查了局部学生,测试1分钟仰卧起坐的成绩(次数),将数据整理后绘制成如下图的频率分布直方图,根据统计图的数据,以下结论错误的选
2、项是()A该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的中位数估计值为26.25次B该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的众数估计值为27.5次C该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数超过30次的人数约有320人D该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数少于20次的人数约有32人解析:由题图可知中位数是26.25次,众数是27.5次,1分钟仰卧起坐的次数超过30次的频率为0.2,所以估计该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数超过30次的人数约有320人;1分钟仰卧起坐的次数少于20次的频率为0.1,所以该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数少于20次的人数约有160人故D是错误的,选D.答案:D3.(2022西安检测)甲、
3、乙两组数据的茎叶图如下图,假设它们的中位数相同,那么甲组数据的平均数为()A32B33C34D35解析:由茎叶图知,乙组数据的中位数为33,所以m3,所以甲组数据的平均数为32,应选A.答案:A4(2022湖南五市十校联考)某中学奥数培训班共有14人,分为两个小组,在一次阶段测试中两个小组成绩的茎叶图如下图,其中甲组学生成绩的平均数是88,乙组学生成绩的中位数是89,那么nm的值是()A5 B6 C7 D8解析:由甲组学生成绩的平均数是88,可得88,解得m3.由乙组学生成绩的中位数是89,可得n9,所以nm6,应选B.答案:B5为了解某校高三学生数学调研测试的情况,学校决定从甲、乙两个班中各
4、抽取10名学生的数学成绩(总分值150分)进行深入分析,得到如下图的茎叶图,茎叶图中某学生的成绩因特殊原因被污染了,如果甲、乙两个班被抽取的学生的平均成绩相同,那么被污染处的数值为()A6 B7C8 D9解析:由茎叶图可知,乙班的10名学生的成绩同时减去100,分别为12,4,3,2,1,2,3,5,11,29,所以乙100103,对于甲班,设被污染处的数值为x,甲班的10名学生的成绩同时减去100,分别为15,13,6,3,2,5,8,16,10x,22,所以甲100103,所以x8,即被污染处的数值为8.答案:C6(2022广州检测)在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,假设中间一
5、个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积和的,且样本容量为160,那么中间一组的频数为_解析:依题意,设中间小长方形的面积为x,那么其余小长方形的面积和为4x,所以5x1,x0.2,中间一组的频数为1600.232.答案:327两位射击运发动在一次射击测试中各射靶10次,每次命中的环数如下:甲:78795491074乙:9578768677由此估计_的射击成绩更稳定解析:因为甲7,乙7,s4,s1.2,所以ss,所以乙的射击成绩更稳定答案:乙8为了比拟两种治疗失眠症的药(分别称为A药,B药)的疗效,随机地选取20位患者服用A药,20位患者服用B药,这40位患者在服用一段时间后,记录他们日平
6、均增加的睡眠时间(单位:h)试验的观测结果如下:服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间:061.22.71.52.81.82.22.33.23.5252.61.22.71.52.93.03.12.32.4服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间:321.71.90.80.92.41.22.61.31.4160.51.80.62.11.12.51.22.70.5(1)分别计算两组数据的平均数,从计算结果看,哪种药的疗效更好?(2)根据两组数据完成下面茎叶图,从茎叶图看,哪种药的疗效更好?解析:(1)设A药观测数据的平均数为,B药观测数据的平均数为.由观测结果可得(0.61.21.21.51.5
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