校本课程数学思维.docx

目 录巧找规律 .1几和第几 .3年龄问题 .5数方块 7积多补少 .9变与不变.11间隔问题13蜗牛爬井.15 知识点一：巧找规律一些数是按一定规律排列起来，填空缺数时，需要仔细观察前后两个数或间隔两个数之间关系，并依据规律填出所缺数。例1：根据规律填数。 1,2,3, ， ，6,7,8； 0,2,4， ， ； 1,3,5， ，9； 25，20,15， ， ； 3,6,( ),12,15。点拨 第1组中，2比1多1,3比2多1,7比6多1,8比7多1，按照这样规律，相邻两个数，后面一个大数总比前一个数多1，这样括号里填数就是4和5。 第2组中，2比0多2,4比2多2,6比4多2，由此知道相邻两个数，后面一个数总比前一个多2，所以括号内填比6多2数8.解第3组中，3比1多2，,5比3多2，由此可以看出相邻两个数，后一个数比前一个数多2。根据这一规律，括号中应填7. 14,5 28 37 410,5 59例2：按规律填数。11,2,3，5,8, ,( ),34;215,14,11,12,7,10,( ), ( )。 点拨1列数排列规律是，从第3个数开场前两个数相加之和等于后一个数：1+2=3,2+3=5,3+5=8，。按这个规律排列5+8=13,8+13=21,13+21=34,所以应填13和21.(2)列数间隔着看，第1个与第3个数、第3个与第5个数都相差4，即15-11=4,11-7=4; 第2个与第4个数、第4个与第6个数都相差2，即14-12=2,12-10=2.按这样规律应填3和8.解 11,2,3,5,8, 13 ,21 ,34. (2) 15,14,11,12,7,10,( 3 )，8。 练习一1. 按规律填数。 1,2,4,7， ，16； 2,1,2，2，2，3， ， ； 43,26,17,9,( ),( )； 19,10,29,39,68,( ).2. 说一说排列规律，在括号内填上适当数。 7,10,13， ,19,22; 88,80,72,( ),56,48; 3,4,5,( ),7,( ),9; 73,45,28,17,11,( ); 7,12,5; 9,20,11; 8,( ),18. 知识点二：几和第几在数物体时，要用到1,2,3,4,5，这些数，我们称它们为自然数。自然数有两方面意义：用来表示某物有多少时，称为基数；用来表示某物次序时，称为序数。通常说“几个表示基数，“第几个表示是事物次序，也就是物体在什么位置。例1：一年级小朋友排成一列横队，小红前边有3个小朋友，小红排在第几？点拨 小红 例1中小红前边有3个小朋友，数完后再继续往下数就是第4，那么小红就是第4个。小红排位等于前边小朋友人数加1。解 小红排在第4个。例2：幼儿园教师带小朋友去公园玩，小朋友们排成一队，从排头数果果是第5个，他后边还有6个小朋友。教师一共带了几个小朋友去公园玩？点拨一 数一数从排头数，果果是第5个，他后边还有6个小朋友，从5接着往下数6,7,8,9,10,11，数到11正好6个小朋友。解一 点拨二 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11所以教师带了11人。解二算一算从排头数，果果是第5个，也就是从排头到果果这儿共有5人，加上他后面6人。5+6=11人 5+6=11人，所以教师带着了11个小朋友去公园玩。 练习二1.上图中一共有 只动物。上图中从左数起，狮子排在第 位、 位。从左数，梅花鹿排在第 位、第 位。 排在第5位。2.小朋友共16人在一起排队，欢欢数了数，从后数他是第3个，你知道从前数他是第几个吗？3. 幼儿园里，教师让小朋友把20个玩具排成一行，其中有1只小熊，从前往后数他排在第7个，那么小熊后面还有几个玩具？知识点三：年龄问题在解年龄问题时，要注意两点：1每个人年龄是同时增加；2两个人年龄差是不变。例：小亮今年9岁，妈妈比他大26岁。当小亮20岁时，妈妈多少岁？解一点拨一 小亮今年9岁，妈妈比他大26岁，妈妈今年9+26=35岁。当小亮20岁时，也就是过了20-9=11年后，妈妈年龄为35+11=46岁。 9+26=35岁；20-9=11年；35+11=46岁。点拨二答：当小亮20岁时，妈妈46岁。解一 妈妈和小亮相差26岁不变，当小亮20岁时，妈妈比他大26岁，妈妈岁数是20+26=46岁。 26+20=46岁。答：当小亮20岁时，妈妈46岁。 练习三1. 小红今年6岁，奶奶说：“你长到10岁时候我正好60岁。奶奶今年多少岁？2. 妈妈今年48岁，他比小阳大28岁。小阳15岁，妈妈多少岁？3. 小马今年5岁，小牛比他大6岁，小阳比小牛大3岁，小阳今年几岁？4. 豆豆今年8岁，宝宝今年9岁，豆豆说：“再过一年我就赶上宝宝了。他说法对吗？5. 去年爸爸比妈妈大3岁，小亮比妈妈小24岁，那吗今年小亮比爸爸小几岁？6. 小明爷爷今年65岁，小明比爷爷小60岁，10年后小明多少岁？7. 小东今年8岁，阿姨比他大20岁，当小东15岁时，阿姨几岁？8. 心心和妈妈今年年龄相加和是36岁，两年前，妈妈比心心大30岁，今年妈妈和心心各多少岁？知识点四：数方块一些小方块堆放在一起，数它们个数时，或一层一层数，或一排一排地数；先数能看见，再数看不见，要一个不漏数出来。例1：数数图中有多少个方块。点拨 这个图形有三种数法：方法一：从上、下层来看，分两层，数时候先看上层有10个，下层与上层相等，也有10个所以共有10+10=20个。方法二：可以竖着看，有前后两排前边一排有10个，后面一排也有10个，所以共有20个。解方法三：看横排有5排，左边数第一排有4个，往下数共有5排，4+4+4+4+4=20个。 10+10=20个或4+4+4+4+4=20个。练习四1 下面图形由几个小方块拼成，数一数，各有几个？ 个 个 个2.数一数，下面图形有几个小方块并填空。 个 个 个 个4. 数一数下面图形有几个小方块并填空。 个 个 个 个3.数一数下面图形有几个小方块并填空。 个 个 个 个 个 个 知识点五：积多补少两个量比拟，一个量多，另一个量少，可以将一个量比另一个量多局部平均分成两局部，一局部自己留下，另一局部给少添上，这样两个量就能同样多叫积多补少。两个量比拟，一个量多，另一个量少，要使两个量相等，可以把多一个量去掉多余局部使两个量相等；还可以把少一个量添上少局部，使两个量相等。 例： 比一比，哪一行多？怎样移，两行颗数同样多？  1点拨  1 第一行有7颗星，第二行有5颗星，第一行比第二行多两颗2 所以，从第一行拿一朵放到第二行，两行花就同样多了。解 7-5=2朵 21 1 答：应从第一行拿一朵到第二行。练习五1.想一想，怎样移，两行个数同样多？                              2.摆一摆，从第二行拿几个放到第一行，两行个数同样多？                 3.第一行摆： 第二行摆：                         1从第一行拿一个放到第二行，两行个数同样多，第二行应摆几个？ 2从第二行拿2个放到第一行，两行个数同样多，第二行应摆几个？    4.第一行摆： 第二摆：                               1从第一行拿一个放到第二行，两行个数同样多，第二行应摆几个？ 2从第二行拿2个放到第一行，两行个数同样多，第二行应摆几个？     5.小红有6个皮球，小明拿2个球给小红后，两人皮球个数同样多，小明原来有皮球多少个？如果小红拿2个球给小明后，两人皮球个数同样多，小明原来有多少个？6.小朋友排队，第一队有10人，第二队有4人，要使2队人数一样多，应该怎么办？7.天空中飞来了两排大雁，前排有6只，后排有10只。怎样才能使两排大雁只是相等？8小雨有15本故事书，阳阳有7本故事书，小雨给阳阳几本，两人一样多？ 知识点六：变与不变 在加、减法算式里，一个数变化，其它数也随着变化。例如，在一道加法算式里，如果一个加数增加了一个数，另一个加数不变，和也会增加一样数；如果一个加数增加了一个数要使和不变，另一个数就要减少一样数。例：1在一道加法算式里，一个数增加6，另一个数增加2，和会怎样变化？2在一道减法算式里，被减数不变，减数减少4，差会怎样变化？点拨 举例子：1假借一道算式：3+4=7.如果加数3增加了6变成9，另一个加数4增加了2，变成6，这样算式就变成9+6=15，这时和比7增加了8，所以和增加了8.解(2) 假借一道算式:9-6=3(这里假借减数一定要比4大，否那么减数就不能减少了。)如果6减少4就变成了2，这样算式就变成了9-2=7，这时差比3多4，所以减数减少了，差反而增加了。1一个数增加6，另一个数增加2，和会增加6+2=8。2被减数不变，减数减少4，差增加了4.练习六1.两个数相加，一个加数增加8，另一个加数较少8，和有什么变化？  2.两个数相加，一个加数增加26，另一个加数较少26，和有什么变化？  3. 两个数相加，如果一个加数增加18，要使和增加6，那么另一个加数应有什么变化？   4.两个数相加，如果一个加数减少16，要使和减少9，那么另一个加数怎样变化？   5.两数相减，被减数减少15，如果要使差减少20，减数应怎样变化   5. 两数相减，被减数增加12，如果要使差增加5，减数应怎样变化？知识点七：间隔问题在实际生活中，有关间隔问题比拟特殊，看起来容易，但计算起来并不那么简单。常见间隔问题有植树、上楼梯、锯木头等，他们表达数间隔数与点数之间关系。“小朋友，张开手，五个手指个个有，手指之间几个空？请你仔细瞅一瞅。 这里“空就是间隔意思。一个手有5个手指、4个间隔。 这时，间隔数=手指数-1 例1：把一根木头锯成4段，需要锯几次？如果每锯一次用2分钟，一共要锯多少分钟？点拨 由图可知，要把一根木头锯成4段，实际只要锯3次。 解每锯一次用2分钟，那么锯3次需要 2+2+2=6(分)。 4-1=3次 2+2+2=6分 答：需要锯3次，一共要锯6分钟。点拨例2、南湖桥一边栏杆上从头到尾雕了10头石狮子，相邻两头石狮子之间相距2米，南湖桥长多少米？不考虑石狮子长度 10头石狮子之间有 9 个间隔 每个间隔之间长度是2米 解10-1=9个 2+2+2+2+2+2+2+2+2=18米 答：南湖桥长18米。 练习七1.小巧家住在8楼，她每天回家要爬几层楼呢？   2.小明家每天回家需要爬4层楼，小明家住在几楼呢？3.一根钢管长8米，锯成1米一段，如果每锯一次需要2分钟，要几分钟才能锯完？   4闹闹把一个面包切成5段需要8分钟，切1次需要几分钟？6. 一段木料，每3米锯一段，一共锯了7次，这段木料一共有多长？知识点八：蜗牛爬井“蜗牛爬井是一类非常有趣数学问题，做这类题要仔细，会比拟，会分阶段地思考，并善于整理不同阶段变化情况。 点拨 例1：蜗牛在10米深井底往上爬,每天从白天向上爬5米,夜间往下滑4米，蜗牛需要爬多少天才能爬上井口 解蜗牛爬井问题要考虑两个问题：一最后一次爬多少，二每次实际爬多少。蜗牛每天白天向上爬5米，夜间往下滑下4米，这样实际每天只向上爬5-4=1米，接下来每天爬井情况都与每一天一样，但是最后一天爬井情况有变化。当蜗牛已经爬到井口，就不会再滑下来，这样蜗牛最后一天实际向上爬了5米。具体爬天数如下： 1+1+1+1+1+5=10(米)。 答：蜗牛需要爬6天才能爬到井口。 点拨例2小猴爬竹竿，每次先向上爬5节，接着下滑1节，如果小猴从第一节开场，共爬了4次，那么小猴最高时在第几节？ 小猴第一次实际共向上爬了51=4节，在第五次爬完还没下滑时，离地面最高，共有4+4+4+5=17节。 解  4+4+4+5=17节  答： 小猴最高时在第17节 .  练习八1.蜗牛在12米深井底往上爬,白天向上爬5米,夜间往下滑下2米，蜗牛需要爬多少天才能爬上井口 2. 小猴爬竹竿，每次先向上爬4节，接着下滑1节，如果竹竿共有10节，那么小猴爬到竿顶要爬多少次？ 3. 一只青蛙从8米深井底往上跳,每次向上跳2米,跳完后要休息，这时必定会下滑1米，青蛙需要跳多少次才能跳到井口 4、蜗牛从井底往上爬，白天往上爬5米，夜间下滑3米，第5天爬到井口，井深多少米？ 5、蜗牛从井底往上爬，白天往上爬8分米，夜间又要下滑5分米，第4天白天爬到井口，这口井深多少分米？ 愿孩子通过努力学习，找到翻开数学大门金钥匙！养成良好数学思维习惯，争做数学小达人！