高考总复习数学（理）专题05 数列 第4节 数列求和.ppt

第四节数列求和,1. 熟练掌握等差、等比数列的前n项和公式 2. 掌握非等差、等比数列求和的几种常见方法,考纲解读,知识汇合,考点一分组转化法求和 【例1】已知数列an的前n项是321,6221,9231,12241，写出数列an的通项并求其前n项和Sn.,点拨,分组转化后利用求和公式求和的常见类型及方法. （1）an=kn+b,利用等差数列前n项和公式直接求解； （2）an=aqn-1，利用等比数列前n项和公式直接求解； （3）an=bncn,数列bn,cn是等比数列或等差数列，采用分组求和法求an的前n项和. 注意：应用等比数列前n项和公式时，要注意公比q的取值.,点拨,1. 一般地，如果数列an是等差数列，bn是等比数列，求数列anbn的前n项和时，可采用错位相减法. 2. 用乘公比错位相减法求和时，应注意: （1）要善于识别题目类型，特别是等比数列公比为负数的情形； （2）在写出“Sn”与“qSn”的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”以便下一步准确写出“Sn-qSn”的表达式. 注意：利用错位相减法求和时，转化为等比数列求和.若公比是个参数（字母），则应先对参数加以讨论，一般情况下分等于1和不等于1两种情况分别求和.,点拨,高考体验 从近两年高考试题来看，错位相减法求和是高考的热点，题型以解答题为主，往往和其他知识相结合，考查较为全面，在考查基本运算、基本概念的基础上又注重考查学生分析问题、解决问题的能力 预测2013年高考错位相减法求和仍是重点，同时应重视裂项相消法求和,1. 数列(1)nn的前2 012项的和S2 012为() A. 2 012B. 1 006C. 2 012D. 1 006 解析：S2 01212342 0112 012(12)(34)(2 0112 012)1 006. 答案：D,练习巩固,5. 数列1,12,1222，12222n1，的前n项和为_,