高考总复习数学(理)专题05 数列 第4节 数列求和.ppt
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1、第四节数列求和,1. 熟练掌握等差、等比数列的前n项和公式 2. 掌握非等差、等比数列求和的几种常见方法,考纲解读,知识汇合,考点一分组转化法求和 【例1】已知数列an的前n项是321,6221,9231,12241,写出数列an的通项并求其前n项和Sn.,点拨,分组转化后利用求和公式求和的常见类型及方法. (1)an=kn+b,利用等差数列前n项和公式直接求解; (2)an=aqn-1,利用等比数列前n项和公式直接求解; (3)an=bncn,数列bn,cn是等比数列或等差数列,采用分组求和法求an的前n项和. 注意:应用等比数列前n项和公式时,要注意公比q的取值.,点拨,1. 一般地,如果
2、数列an是等差数列,bn是等比数列,求数列anbn的前n项和时,可采用错位相减法. 2. 用乘公比错位相减法求和时,应注意: (1)要善于识别题目类型,特别是等比数列公比为负数的情形; (2)在写出“Sn”与“qSn”的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”以便下一步准确写出“Sn-qSn”的表达式. 注意:利用错位相减法求和时,转化为等比数列求和.若公比是个参数(字母),则应先对参数加以讨论,一般情况下分等于1和不等于1两种情况分别求和.,点拨,高考体验 从近两年高考试题来看,错位相减法求和是高考的热点,题型以解答题为主,往往和其他知识相结合,考查较为全面,在考查基本运算、基本概念的基础上又注重考查学生分析问题、解决问题的能力 预测2013年高考错位相减法求和仍是重点,同时应重视裂项相消法求和,1. 数列(1)nn的前2 012项的和S2 012为() A. 2 012B. 1 006C. 2 012D. 1 006 解析:S2 01212342 0112 012(12)(34)(2 0112 012)1 006. 答案:D,练习巩固,5. 数列1,12,1222,12222n1,的前n项和为_,
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