整除的规律(1页).doc

-整除的规律（1）：所有整数。（2）：所有偶数。（3）：各位上数字之和是3的倍数。（4）：末两位能被4整除。（5）：个位是0或5。（6）：各位上数字之和是3的倍数的偶数。（7）：末三位与前几位数的差是7的倍数；把个位数字截去，从余下的数中，减去个位数的2倍，差是7的倍数。可继续截尾、倍大、相加、验差。（8）：后三位能被8整除。（9）：各位上数字之和是9的倍数。（10）：末位是0。（11）：奇数位数字之和与偶数位数字之和的差（大减小）能被11整除； 末三位与前几位数的差是11的倍数；把个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数，差是11的倍数；可继续截尾、倍大、相加、验差。（12）：若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除。（13）：末三位与前几位的差能被13整除； 把个位数字截去，从余下的数中，加上个位数的4倍，和是13的倍数。可继续截尾、倍大、相加、验差。（14）：7的倍数中的偶数。（15）：3的倍数中末位为0或5。（16）：后四位能被16整除。末三位与前几位数的差是13的倍数。（17）：末三位与前几位数的3倍的差是17的倍数。把个位数字截去，从余下的数中，减去个位数的5倍，差是17的倍数；可继续截尾、倍大、相加、验差（18）：9的倍数中的偶数。（19)： 末三位与前几位数7倍的的差是19的倍数。把个位数字截去，从余下的数中加上个位数的2倍，和是19的倍数；可继续截尾、倍大、相加、验差（23）：末四位与前几位数5倍的差是23的倍数。（25）：最后两位数字是00；25；50；75可被整除。（29）：末四位与前几位数5倍的差是29的倍数。（73）：末四位与前面的数的差是73的倍数。（125）：末三位数能被125整除；（137）：末四位与前面的数的差是137的倍数。-第 1 页-