全等三角形(6)（教案）- 苏科版八年级数学上册.docx

三角形教学目标：1、进一步熟悉全等三角形的判定和性质2、利用全等三角形的判定和性质解决问题重点：全等三角形的判定和性质教学手段：多媒体实物投影问题分析：全等三角形学生较熟悉，主要让学生在具体问题中找或证三角形全等，以及证题范。教学过程：一、复习概念：1.全等图形的定义和性质能够 的两个图形叫做全等图形能够 的两个三角形叫做全等三角形2性质：全等图形的_、_完全相同来源:学科网ZXXK3.全等三角形的性质与判定：全等三角形的性质：全等三角形的_、_分别相等全等三角形的判定：(1)有三边对应相等的两个三角形全等，简记为( )；(2)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简记为( )；(3)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简记为( )；(4)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简记为( )；(5)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简记为( )二、典型例题例1如图，在ABC 中，ACB90，ACBCCEBE，CE与AB相交于点F，ADCF于点D，且 AD平分FAC请写出图中的两对全等三角形，并选择其中一对加以证明 例2 如图（1）所示，ABCD，ADBC，O为AC的中点，过O点的直线分别与AD，BC相交于M，N，那么图（1）中1和2有什么关系?请证明；（2）将过O点的直线旋转至图（2）（3）的位置时，其他条件不变，那么1和2的关系还成立吗?请证明例3.如图，在中，点在线段上运动（D不与B、C重合），连接AD，作，交线段于（1）当时， , ；点D从B向C运动时，逐渐变 （填“大”或“小”）；（2）当等于多少时，请说明理由；例4.如图所示，有一个，一条线段，两点分别在和过点且垂直于的射线上运动，问点运动到什么位置时，才能使和全等？例5.如图，已知在RtABC中，AB=BC，ABC=90，BOAC，于点O，点PD分别在AO和BC上，PB=PD，DEAC于点E（1）求证：BPOPDE（2）特殊位置，证明结论：若BP平分ABO，其余条件不变求证：AP=CD（3）知识迁移，探索新知：若AB=4，点P是边AC上的一个动点，当点P运动到OC的中点P时，满足题中条件的点D也随之在直线BC上运动到点D，求CD的大小课后练习：1如图，已知AD平分BAC，ABAC，则此图中全等三 角形有 （ ） A.2对 B3 对 C4对 D5对 第1题 第3题 第4题 第5题2下列条件能判定ABCDEF的一组是 （ ）AA=D， C=F， AC=DF BAB=DE， BC=EF， A=D CA=D， B=E， C=F DAB=DE，ABC的周长等于DEF周长3如图ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有 （ ）（1）AD平分EDF；（2）EBDFCD； （3）BD=CD；（4）ADBCA1个 B2个 C3个 D4个如图，A=D，AB=CD，则 ，根据是 5如图，已知BD，ABDE，要推得ABCDEC；（1）若以“SAS”为依据，缺条件_；（2）若以“ASA”为依据，缺条件_；（3）若以“AAS”为依据，缺条件_.6如图，ABCADE，则AB ，E 若BAE120，BAD40，则BAC 7.如图，ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交BC于D，DEAB，垂足为E，AB=6，则DEB的周长为 . 第6题 第7题 8.如图所示，在ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PRAB于R，PSAC于S，则下列三个结论：AS=AR；QPAR；BPRQPS中 （ ）A.全部正确 B.仅和正确 C.仅正确 D.仅和正确9不能确定两个三角形全等的条件是 （ ）A三条边分别对应相等 B两条边及其夹角分别对应相等C两角和一边分别对应相等 D两条边和一角分别对应相等10.如图，等边三角形ABC中，AD=CE,求BPC的度数.11.如图，点B、C、E在同一条直线上，ABC与CDE都是等边三角形，求BD与AE所成锐角的度数.12.如图，点在线段上，点，在同侧，.（1）求证：；（2）若，点为线段上的动点，连接，作，交直线与点；i）当点与，两点不重合时，求的值；ii）当点从点运动到的中点时，求线段的中点所13.如图，ABC和DEF是两个全等的等腰直角三角形，BAC=EDF=90，DEF的顶点E与ABC的斜边BC的中点重合将DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q（1）如图，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：BPECQE；（2）如图，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：BPECEQ；并求当BP= ，CQ=时，P、Q两点间的距离 (用含的代数式表示)14.在数学活动课中，小辉将边长为和3的两个正方形放置在直线l上，如图 (1)，他连接AD，CF，经测量发现ADCF.(1)他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转一定的角度，如图(2)，试判断AD与CF还相等吗？说明你的理由；(2)他将正方形ODEF绕点O逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图(3)，请你求出CF的长