多项式教案 人教版七年级数学上册.docx

2.1.2 多项式【教学目标】 1.知道什么是多项式及整式，会指出多项式的项数和次数。2.通过多项式的学习，知道多项式与单项式的关系，知道整式与代数式的关系。3.通过多项式的学习，感受代数式的实际背景；通过列代数式，发展符号感。【教学重、难点】重点：多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。难点：多项式的次数。【教学准备】电脑、多媒体、课件【教学过程】一、忆旧识新再设疑新课导入1什么是单项式？怎么确定单项式的次数和系数？2下列式子：x2，2x2y，3xy，5，0，单项式有哪几个？【设计意图】学生通过复习旧知识，进一步巩固了单项式的相关概念。二、曲径通幽细探寻探究新知展示教材P5758思考及例4上面的内容提出问题：(1)思考中的式子有什么特点？它们与单项式有什么区别和联系？(2)什么叫做多项式？多项式的次数是不是所有项的次数之和？(3)多项式的每一项是否应包含它前面的符号？(4)什么是整式？你能说一说单项式、多项式和整式之间的关系吗？【师生活动】学生完成并小组交流，教师巡视指导，小组代表展示。【设计意图】本环节让学生经历了自主学习、观察思考、猜想归纳的探究过程，培养了学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，知识归纳1几个单项式的_和_叫做多项式其中每个单项式叫做多项式的_项_，不含字母的项叫做_常数项_例如：在多项式2m25n1中，它的项分别是_2m2，5n，1_，其中常数项是_1_2多项式里，次数_最高_项的次数，叫做这个多项式的次数3_单项式_和_多项式_统称为整式三、胸有成竹巧应用知识运用例1填表：多项式3a1x5x272x2y6xy43项3a，1x，5x2，72x2y，6xy4，3最高次项3a5x26xy4次数125几次几项式一次二项式二次三项式五次三项式【师生活动】学生抢答，其余同学指正，教师指导。例2已知多项式56x2ym+2xy2x3+6是六次四项式，求m的值。解：由题意可得，2+m+2=6，解得m=2【师生活动】学生展示解题思路，教师板书。四、披荆斩棘勇前行知识巩固1.下列式子：，2xy2，2xy2，a3，3a，2 020，多项式的个数是(A)A1 B2 C3 D42式子x22，4，5x，0中，整式的个数是(C)A6 B5 C4 D33如果一个多项式是五次多项式，那么它任何一项的次数(D)A都小于5 B都等于5C都不小于5 D都不大于54若多项式(a2)x4x3x22是关于x的二次多项式，则a_2_，b_5.已知多项式x2ym1xy23x36是六次四项式，单项式3x2ny5m与该多项式的次数相同，求m，n的值解：由题意，得2m16，解得m3.又单项式3x2ny5m的次数也是6，2n5m6，即2n536，n2.【师生活动】学生自做，教师巡视指导，批改。【设计意图】通过练习巩固本节课所学知识，帮助学生更好地理解多项式的有关概念，从而判断学生的掌握程度。五、一览众山话收获课堂小结1多项式与整式的概念2项、常数项、多项式的次数及运用【师生活动】教师引导学生畅所欲言，分享给同学们，教师做总结。【设计意图】通过小结，梳理本节课所学知识，把握本节课主要内容。六、百炼成钢共成长作业布置必做题：智慧学习2.1第二课时“学习检测”“学习巩固”选做题：智慧学习2.1第二课时“智慧提升”七、提纲挈领明中心板书设计2.1.2 多项式 单项式 例2 整式 定义 多项式 项，常数项 次数