全等三角形证明经典50题.pdf

1.：AB=4，AC=2，D 是 BC 中点，AD 是整数，求 ADABDC2.：D 是 AB 中点，ACB=90，求证：CDA1AB2DCB3.：BC=DE，B=E，C=D，F 是 CD 中点，求证：1=2A12BECFD4.：1=2，CD=DE，EF/AB，求证：EF=ACA12FCDEB5.：AD 平分BAC，AC=AB+BD，求证：B=2CABDC6.：AC 平分BAD，CEAB，B+D=180，求证：AE=AD+BE7.：AB=4，AC=2，D 是 BC 中点，AD 是整数，求 ADABDC8.：D 是 AB 中点，ACB=90，求证：CD1AB2ADCB9.：BC=DE，B=E，C=D，F 是 CD 中点，求证：1=2A12BECFD10.：1=2，CD=DE，EF/AB，求证：EF=ACA12FCDE11.：AD 平分BAC，AC=AB+BD，求证：B=2CABBDC12.：AC 平分BAD，CEAB，B+D=180，求证：AE=AD+BE12.如图，四边形 ABCD 中，ABDC，BE、CE 分别平分ABC、BCD，且点 E 在 AD上。求证：BC=AB+DC。13.：AB/ED，EAB=BDE，AF=CD，EF=BC，求证：F=CEDCFAB14.：AB=CD，A=D，求证：B=CADBC15.P 是BAC 平分线 AD 上一点，ACAB，求证：PC-PBAC-ABCAPBD16.ABC=3C，1=2，BEAE，求证：AC-AB=2BE17.，E 是 AB 中点，AF=BD，BD=5，AC=7，求 DCDCBFAE18 5 分如图，在ABC 中，BD=DC，1=2，求证：ADBC19 5 分如图，OM 平分POQ，MAOP,MBOQ，A、B 为垂足，AB 交 OM 于点 N求证：OAB=OBA20 5 分如图，ADBC，PAB 的平分线与CBA 的平分线相交于 E，CE 的连线交 AP于 D求证：AD+BC=ABPDA21 6 分如图，ABC 中，AD 是CAB 的平分线，且 AB=AC+CD，求证：C=2BACD22 6 分如图，E、F 分别为线段 AC 上的两个动点，且DEAC 于 E，BFAC 于 F，假设 AB=CD，AF=CE，BD 交 AC 于点 M1求证：MB=MD，ME=MF2当 E、F 两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？假设成立请给予证明；假设不成立请说明理由CEBB23 7 分：如图，DCAB，且 DC=AE，E 为 AB 的中点，1求证：AEDEBCEB24 7 分如图，ABC 中，BAC=90 度，AB=AC，BD 是ABC 的平分线，BD 的延长线垂直于过 C 点的直线于 E，直线 CE 交 BA 的延长线于 F求证：BD=2CE25、10 分如图：DF=CE，AD=BC，D=C。求证：AEDBFC。26、10 分如图：AE、BC 交于点 M，F 点在 AM 上，BECF，BE=CF。求证：AM 是ABC 的中线。BFA2观看图前，在不添辅助线的情况下，除EBC 外，请再写出两个与AED 的面积相等的三角形 直接写出结果，不要求证明：AODCFAEDEFCDBABCEMC 27、10 分如图：在ABC 中，BA=BC，D 是 AC 的中点。求证：BDAC。BADC28、10 分AB=AC，DB=DC，F 是 AD 的延长线上的一点。求证：BF=CF29、12 分如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB。求证：AF=DE。ABFBDCAFECD30.公园里有一条“Z字形道路 ABCD，如下图，其中ABCD，在AB，CD，BC 三段路旁各有一只小石凳 E，F，M，且 BECF，M 在 BC 的中点，试说明三只石凳E，F，M 恰好在一条直线上.31：点A、F、E、C在同一条直线上，AFCE，BEDF，BEDF 求证：ABECDF32.：如下图，ABAD，BCDC，E、F 分别是 DC、BC 的中点，求证：AEAF。DEAF33如图，在四边形 ABCD 中，E 是 AC 上的一点，1=2，3=4，求证:5=6D DCB34ABDE，BCEF，D，C在AF上，且ADCF，求证：ABC DEF 3535：如图，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分别为 D、E，BD、CE 相交于点 F，求证：BE=CDCFBEADA A1 12 25 5E E6 6B B3 34 4C C36、如图，在ABC 中，AD 为BAC 的平分线，DEAB 于 E，DFAC 于 F。求证：DE=DF37.：如图,ACBC 于 C,DEAC 于 E,ADAB 于 A,BC=AE假设 AB=5,求 AD 的长？38如图：AB=AC，MEAB，MFAC，垂足分别为 E、F，ME=MF。求证：MB=MC39.如图，给出个等量关系：AD BCAC BDCE DED CDAB CBA请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论只需写出一种情况，并加以证明：C求证：证明：AB五BECDABEDFCAAEBMFC40在ABC 中，ACB 90，AC BC，直线MN经过点C，且AD MN于D，求证：ADCCEB；BE MN于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图 1 的位置时，DE AD BE；(2)当直线MN绕点C旋转到图 2 的位置时，1中的结论还成立吗？假设成立，请给出证明；假设不成立，说明理由.41如下图，AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC。求证：1EC=BF；2ECBFFAEMBC42如图：BEAC，CFAB，BM=AC，CN=AB。求证：1AM=AN；2AMAN。AN43FEM21CB43如图,A=D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证:BCEF44如图,ACBD，EA、EB 分别平分CAB 和DBA，CD 过点 E，那么 AB 与 AC+BD相等吗？请说明理由45、10 分 如图,:AD是 BC 上的中线,且 DF=DE求证:BECF46、(10 分)：如图，ABCD，DEAC，BFAC，E，F 是垂足，DEBF求证：ABCDCDA47、(10 分)如图，1=2，3=4，求证：AB=CDA A.1 13B B48、(10 分)如图，ACAB，DBAB，ACBE，AECBD，试猜测线段 CE 与 DE 的大小与位置关系，并FEBD D2 24 4C CDAEB证明你的结论.49、(10 分)如图，ABDC，ACDB，BECE，求证：AEDE.ABECD50如图9 所示，ABC 是等腰直角三角形，ACB90，AD 是 BC 边上的中线，过C作 AD 的垂线，交 AB 于点 E，交 AD 于点 F，求证：ADCBDECDFBAE图 9