2023届高考一轮复习9.7第七节 抛物线 课件（共49张PPT）.pptx

第七节抛物线教材回扣教材回扣夯夯实“四基四基”基础知识1.抛物线的定义平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的_的点的轨迹叫做抛物线点F叫做抛物线的_，直线l叫做抛物线的_距离相等焦点准线【微点拨】(1)设点M是抛物线上的任意一点，它到准线l的距离为d，则定义表达式为|MF|d.(2)抛物线定义中，若l经过点F，则到F与到l距离相等的点的轨迹是过点F且与l垂直的直线2.抛物线的几何性质标准方程y22px(p0)y22px(p0)x22py(p0)x22py(p0)p的几何意义：焦点F到准线l的距离图形顶点O对称轴x轴y轴焦点_离心率e1准线方程_范围x0yRx0，yRy0，xRy0，xR开口方向向右向左向上向下焦半径(其中P(x0，y0)答案：C6已知点A为抛物线C：y22px(p0)上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p_6题组三易错自纠7 顶 点 在 原 点，且 过 点 P(2，3)的 抛 物 线 的 标 准 方 程 是_8抛物线y28x上到其焦点F距离为5的点的个数为_2题型突破型突破提高提高“四能四能”题型一抛物线的定义及其应用例1(1)动圆与定圆A：(x2)2y21外切，且和直线x1相切，则动圆圆心的轨迹是()A直线B椭圆C双曲线D抛物线答案：(1)D解析：(1)设动圆的圆心为C，则C到定圆A：(x2)2y21的圆心的距离等于动圆的半径r1，而动圆的圆心到直线x1的距离等于r，所以动圆圆心到直线x2的距离为r1，根据抛物线的定义知，动圆的圆心轨迹为抛物线，所以答案为D.答案：(2)B答案：BC类题通法抛物线定义的应用策略答案：(1)B(2)2022天津塘沽一中月考已知F是抛物线y4x2的焦点，点P(x0，y0)在抛物线上，且|PF|2，则y0_3116题型二抛物线的标准方程与几何性质例2(1)2022广东江门二中月考已知抛物线C的焦点在x轴的正半轴上，顶点为坐标原点，若抛物线上一点M(2，m)满足|MF|6，则抛物线C的方程为()Ay22xBy24xCy28xDy216x答案：(1)D(2)2021新高考卷已知O为坐标原点，抛物线C：y22px(p0)的焦点为F，P为C上一点，PF与x轴垂直，Q为x轴上一点，且PQOP，若|FQ|6，则C的准线方程为_y28x类题通法求抛物线的标准方程的两种常用方法答案：(1)By28x答案：(1)A(2)点P为抛物线y24x上的动点，点A(2，1)为平面内定点，F为抛物线焦点，则：|PA|PF|的最小值为_；|PA|PF|的最小值为_，最大值为_2类题通法利用抛物线定义求最值的三种题型与策略答案：(1)A(2)已知F为抛物线C：x28y的焦点，P为C上一点，M(4，3)，则|PF|PM|的最小值是_5解析：(2)由抛物线的方程可得抛物线的焦点F(0，2)，由题意可得M在抛物线的内部，连接MF，过M作准线y2的垂线，交抛物线于P，垂足为N，由抛物线的定义可知|PF|PN|，所以|PF|PM|PM|PN|MN|325.类题通法抛物线上的动点到定直线的距离可以利用单变量设点利用函数思想求最值，也可以转化为平行线间的距离求解巩固训练42022江苏连云港月考已知点P在抛物线y24x上，点Q在圆(x5)2y21上，则PQ长度的最小值为_状元笔状元笔记【答案】B【答案】D典例3如图，过抛物线y22px(p0)的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线l于点C.若F是AC的中点，且|AF|4，求线段AB的长