总体分布的估计培训讲学.ppt

第一页，共22页。复习复习(fx)思思考考1.4 总体总体(zngt)分布的估计分布的估计1.如何用样本如何用样本(yngbn)来估计总体来估计总体?2.研究样本有哪些方法研究样本有哪些方法?样本的频率分布表样本的频率分布表更形象的方法更形象的方法?第二页，共22页。新授课新授课(shuk)1.1.抛掷硬币的大量重复试验抛掷硬币的大量重复试验(shyn)(shyn)的频率分布的频率分布表：表：0.501 1 0.498 9样本容量为样本容量为72088频率分布频率分布条形图条形图0.10.20.30.40.50.60.701试验结果试验结果频率频率“正面向上正面向上”记为记为0“反面向上反面向上”记为记为13596436124反面向上反面向上正面向上正面向上频率频率频数频数实验结果实验结果(1)X轴代表随机变量轴代表随机变量(su j bin lin)取值取值,y轴表示频率轴表示频率(或频数或频数)(2)各矩形长条等宽各矩形长条等宽,间距适中间距适中,其高度表示相应的频率其高度表示相应的频率.画条形图注意事项画条形图注意事项:第三页，共22页。2.2.当试验次数当试验次数(csh)(csh)无限增大时，两种试验结果的频率就成为相应的概无限增大时，两种试验结果的频率就成为相应的概率率:0.5反面向上（记为反面向上（记为1）0.5正面向上（记为正面向上（记为0）概率概率试验结果试验结果 排除排除(pich)(pich)了抽样造成的误差，精确地反映了总了抽样造成的误差，精确地反映了总体取值的概率分布规律这种总体取值的概率分布规律体取值的概率分布规律这种总体取值的概率分布规律称为总体分布称为总体分布 0.10.20.30.40.50.60.701p总体总体(zngt)分布的定义分布的定义:离散型随机变量的离散型随机变量的条形图条形图:直观形象地估计总体分布直观形象地估计总体分布0.10.20.30.40.50.60.701试验结果试验结果频率频率第四页，共22页。3.当总体中的个体所取的数值当总体中的个体所取的数值(shz)较多，甚至无限时，较多，甚至无限时，频率频率(pnl)分布分布直方图直方图随机变量也可由离散型随机变量也可由离散型 连续型连续型.0.10.20.30.40.50.60.701试验结果试验结果频率频率 频率频率(pnl)分布分布条形图条形图如何画出频率分布直方图如何画出频率分布直方图?思考思考:频率分布直方图与条形图有何不同频率分布直方图与条形图有何不同?第五页，共22页。100200300400500600例例1、对某电子元件进行、对某电子元件进行(jnxng)寿命追踪调查，情况寿命追踪调查，情况如下：如下：寿命寿命个数个数100200 200300 300400400500 5006002030804030（1）列出频率）列出频率(pnl)分布表；分布表；（2）画出频率）画出频率(pnl)分布直方分布直方图；图；应用举例：应用举例：100200200300300400400500500600合计合计累积频率累积频率20308040302000.100.150.400.200.1510.100.250.650.851频率频率/组距组距寿命频数频率寿命寿命h00.0010.0020.0030.004第六页，共22页。（2）试估计）试估计(gj)电子元件寿命在电子元件寿命在100h400h以以 内的概率；内的概率；（3）估计电子元件寿命在）估计电子元件寿命在400h以上以上(yshng)的概率；的概率；（4）估计总体的数学）估计总体的数学(shxu)期望期望.100200300400500600频率频率/组距组距00.0010.0020.0030.004寿命寿命h思考思考:(1)(1)在样本频率分布直方图中在样本频率分布直方图中,某区域上某区域上 的频率如何计算的频率如何计算?(1)(1)用区域所在面积来计算相应频率用区域所在面积来计算相应频率;如如P(P(100200)=1000.001=0.1,P(200300)=0.15,P(300400)=0.4,P(400500)=0.20,P(500600)=0.15,（4）样本的期望为）样本的期望为:因此因此,估计总体的估计总体的数学期望为数学期望为365第七页，共22页。第八页，共22页。例例2.从规定尺寸为从规定尺寸为25.40mm的一堆的一堆(y du)产品中任取产品中任取 100件，件，测得尺寸如下：测得尺寸如下：25.39 25.36 25.34 25.42 25.45 25.38 25.39 25.42 25.47 25.35 25.41 25.43 25.44 25.48 25.45 25.43 25.46 25.40 25.51 25.45 25.40 25.39 25.41 25.36 25.38 25.31 25.56 25.43 25.40 25.38 25.37 25.44 25.33 25.46 25.40 25.49 25.34 25.42 25.50 25.37 25.35 25.32 25.45 25.40 25.27 25.43 25.54 25.39 25.45 25.43 25.40 25.43 25.44 25.41 25.53 25.37 25.38 25.24 25.44 25.40 25.36 25.42 25.39 25.46 25.38 25.35 25.31 25.34 25.40 25.36 25.41 25.32 25.38 25.42 25.40 25.33 25.37 25.41 25.49 25.35 25.47 25.34 25.30 25.39 25.46 25.29 25.40 25.37 25.33 25.4025.35 25.41 25.37 25.37 25.47 25.39 25.42 25.47 25.38 25.39试画出样本试画出样本(yngbn)频率分步直方图频率分步直方图.解解:(1)找最值找最值,求极差求极差25.56-25.24=0.32(2)定组数定组数,求组距求组距组距组距=极差极差组数组数如分如分11组组,组距为组距为0.03(3)定分点定分点,细分组细分组确定分点时确定分点时,使分点比数据多一位小数使分点比数据多一位小数(xiosh),且把第且把第1小组的起点稍微再小一点小组的起点稍微再小一点.为什么为什么?第第1组为组为:25.235,25.265)第第11组为组为:25.535,25.565)(4)找个数找个数,求频率求频率 列频率分布表列频率分布表1个个P=0.012个个P=0.02第九页，共22页。分 组个数累计频 数 频 率累计频率25.235,25.265)一10.010.0125.265,25.295)T20.020.0325.295,25.325)正50.050.0825.325,25.355)正正 T120.120.2025.355,25.385)正正正下180.180.3825.385,25.415)正正正正正250.250.6725.415,25.445)正正正一160.160.7925.445,25.475)正正下130.130.9225.475,25.505)TT40.040.9625.505,25.535)T20.020.9825.535,25.565)T20.021.00 合计1001.00第十页，共22页。直方图频率频率/组距组距产品尺产品尺寸寸(mm)第十一页，共22页。分分 组组 频频 数数 频频 率率 频数频数(pn sh)累累计计第十二页，共22页。课堂课堂(ktng)小结小结总体分布的估计总体分布的估计(gj)的解题步题的解题步题:找最大值与最小值。找最大值与最小值。决定决定(judng)组距与组组距与组数数决定分点决定分点列频率分布表列频率分布表作频率分布直方图作频率分布直方图说明说明:(1)确定分点时确定分点时,使分点比数据多一位小数使分点比数据多一位小数,并且把第并且把第1小组的小组的起点稍微再小一点起点稍微再小一点.(2)直方图中直方图中,用图形面积的大小来表示在各个区间内取值的频用图形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率率.实际中常用样本频率分步实际中常用样本频率分步直方图来估计总体分布直方图来估计总体分布第十三页，共22页。分分 组组 频频 数数 频频 率率 频数频数(pn sh)累计累计频率频率(pnl)分分布表布表频率频率组距组距产品产品尺寸尺寸（mm）ab 当样本容量无限增大，分组的组距当样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，无限缩小，那么频率分布直方图就那么频率分布直方图就会无限接近一条会无限接近一条(y tio)光滑曲线光滑曲线总体密度曲线总体密度曲线总体在区间总体在区间 内取值的概率内取值的概率S 频率分布直方图频率分布直方图第十四页，共22页。作业作业(zuy):习题习题1.4-2,3会考会考(hu ko)作业作业:第第85页页:2,3 第第87页页:3,4,5,8,10 第第88页页:18 第第89页页:4,11第十五页，共22页。课堂练习：课堂练习：1、为检测某种产品的质量，抽取了一个容量为、为检测某种产品的质量，抽取了一个容量为30的样本，的样本，检测结果为一级品检测结果为一级品5件，二级品件，二级品8件，三级品件，三级品13件，次品件，次品4件件 (1)列出样本的频率分布表；列出样本的频率分布表；(2)画出表示画出表示(biosh)样本频率分布的条形图；样本频率分布的条形图；(3)根据上述结果，估计此种产品为二级品或三级品的概率根据上述结果，估计此种产品为二级品或三级品的概率 约是多少约是多少 解：解：（1 1）样本）样本(yngbn)(yngbn)的频率分布表为：的频率分布表为：0.134次品次品0.4313三级品三级品0.278二级品二级品0.175一级品一级品频率频率频数频数产品产品（2 2）样本频率）样本频率(pnl)(pnl)分布的条形图为：分布的条形图为：0.10.20.30.40.50.60.7一级品一级品 二级品二级品产品产品频率频率三级品三级品 次品次品(3)此种产品为二级品或三级品此种产品为二级品或三级品的概率约为的概率约为0.270.430.7 第十六页，共22页。分组频数频率25，30）30，35）35，40）40，45）45，50）389111050，55）55，60）54合计500.060.160.180.220.200.100.081.00第十七页，共22页。解（解（1）频率分布）频率分布(fnb)表如下：表如下：分组频数频率25，30）30，35）35，40）40，45）45，50）389111050，55）55，60）54合计500.060.160.180.220.200.100.081.00（2）直方图如下）直方图如下(rxi)：样本样本(yngbn)数据数据0频率频率/组矩组矩510 15 20 25 30 35 40 45 50 55 600.10.20.3第十八页，共22页。92 88 76 91 68 94 35 58 81 72 69 75 96 81 85 80 62 77 73 64 87 68 64 49 52 97 76 58 78 91 63 87 89 71 90 74 69 88 65 49 83 74 69 64 66 78 98 86 53 6079 80 63 65 47 95 43 84 72 61第十九页，共22页。(1)频率频率(pnl)分布表分布表 分分 组组 频频 数数 频频 率率3040405050606070708080909010014416131390.0170.0680.0680.2610.2180.2180.15第二十页，共22页。(2).直方图直方图样本样本(yngbn)数数据据0频率频率/组矩组矩102030405060708090100第二十一页，共22页。；http:/ gwh52iyc gwh52iyc 爷用心，他调用官兵方便。二老爷领了老太太爷用心，他调用官兵方便。二老爷领了老太太(ti ti)(ti ti)的命，又同大哥、大侄儿寒暄了几句，的命，又同大哥、大侄儿寒暄了几句，出来，一路斟详此事如何办理，迎头听见个娇嗲嗲的声音：出来，一路斟详此事如何办理，迎头听见个娇嗲嗲的声音：“哟，老爷！哟，老爷！”却是刘四姨娘，满脸却是刘四姨娘，满脸热乎乎的笑，给他深深的道了个万福，那腰身还是跟少年时一样，绵软得紧。二老爷心里就一动热乎乎的笑，给他深深的道了个万福，那腰身还是跟少年时一样，绵软得紧。二老爷心里就一动不过，还是正事要紧。他不过，还是正事要紧。他“嗯嗯”了一声，自顾往前走。刘四姨娘小碎步跟上，粘着他不放，了一声，自顾往前走。刘四姨娘小碎步跟上，粘着他不放，还老问些有的没有的，二老爷就有些烦了。刘四姨娘又问：还老问些有的没有的，二老爷就有些烦了。刘四姨娘又问：“老爷哪儿去？老爷哪儿去？”二老爷回答：二老爷回答：“到到你们太太你们太太(ti ti)(ti ti)那里去。那里去。”刘四姨娘顿时就有点僵。众姨娘们都陪着二太太刘四姨娘顿时就有点僵。众姨娘们都陪着二太太(ti ti)(ti ti)，只有，只有她溜出来逮巧宗儿，结果直接跟到二太太她溜出来逮巧宗儿，结果直接跟到二太太(ti ti)(ti ti)那里，像什么样？二太太那里，像什么样？二太太(ti ti)(ti ti)会不会剥会不会剥了她的皮！她她她了她的皮！她她她她要不要尿遁？在进二太太她要不要尿遁？在进二太太(ti ti)(ti ti)屋门之前，刘四姨娘到底找了个机屋门之前，刘四姨娘到底找了个机会，溜开了，晃荡半圈再回来，自以为遮人耳目。二太太会，溜开了，晃荡半圈再回来，自以为遮人耳目。二太太(ti ti)(ti ti)怒从心起，很想当场好好教怒从心起，很想当场好好教训她一顿，碍着二老爷的面子，忍了，先服侍二老爷用了顿简单的中饭，含蓄的问二老爷，大少训她一顿，碍着二老爷的面子，忍了，先服侍二老爷用了顿简单的中饭，含蓄的问二老爷，大少爷仕进了，是不是他们云书的地位会下降。二老爷很不含蓄的告诉她，与其担心这个，不如把柯爷仕进了，是不是他们云书的地位会下降。二老爷很不含蓄的告诉她，与其担心这个，不如把柯儿的学业抓上去。院子里多出几个读书人，对谁都有好处。二太太儿的学业抓上去。院子里多出几个读书人，对谁都有好处。二太太(ti ti)(ti ti)当时脸色就红一阵当时脸色就红一阵白一阵的。明柯的生母、卓二姨娘赶紧在旁道：白一阵的。明柯的生母、卓二姨娘赶紧在旁道：“奶奶平日总关心柯儿功课，为柯儿伤了不少神，奶奶平日总关心柯儿功课，为柯儿伤了不少神，实在是柯儿自己太不争气。实在是柯儿自己太不争气。”二老爷咕哝了一句：二老爷咕哝了一句：“这样顽劣，不知像谁。这样顽劣，不知像谁。”没人敢答腔了。二没人敢答腔了。二老爷扒拉完饭菜，去安排送银子的事。嘉颜已经把银两筹措到位了，都是毫无花假的现银，交割老爷扒拉完饭菜，去安排送银子的事。嘉颜已经把银两筹措到位了，都是毫无花假的现银，交割于二老爷，便回内院，途中经过一处小桥。这小桥下倒是没水，旁边原是一座小丘，能工巧匠将于二老爷，便回内院，途中经过一处小桥。这小桥下倒是没水，旁边原是一座小丘，能工巧匠将假山石铺设于小丘上，天衣无缝，曲意玲珑，小丘下是片洼地，便植了片绿得发蓝的蔓草，草上假山石铺设于小丘上，天衣无缝，曲意玲珑，小丘下是片洼地，便植了片绿得发蓝的蔓草，草上贴着丘石架座弯弯的小桥，嘉颜就从那儿走，听得有人问好：贴着丘石架座弯弯的小桥，嘉颜就从那儿走，听得有人问好：“嘉颜姐姐。嘉颜姐姐。”循声低头看，桥那循声低头看，桥那边，蔓草到了尽头的拐角处，是个小池塘，苏家八边，蔓草到了尽头的拐角处，是个小池塘，苏家八 明波原蹲在那儿以手掬水，见嘉颜走来，起明波原蹲在那儿以手掬水，见嘉颜走来，起身拘谨的打招呼，脸憋得红红的。第五十一章身拘谨的打招呼，脸憋得红红的。第五十一章 水上失银斗巧智（水上失银斗巧智（3 3）嘉颜忙施礼。这时候明波立）嘉颜忙施礼。这时候明波立得低，嘉颜立得高。她觉得不太合适，想折路下来跟明波说话，明波已经自己低着头走了。其实得低，嘉颜立得高。她觉得不太合适，想折路下来跟明波说话，明波已经自己低着头走了。其实再低头，也遮不住她下巴上的疤痕，但她自卑惯了，只索低着。嘉颜隔着衣袖，抚着老太太再低头，也遮不住她下巴上的疤痕，但她自卑惯了，只索低着。嘉颜隔着衣袖，抚着老太太(ti(ti ti)ti)赐她的珍珠底镶宝金钑花钏。服侍好主子，是有好处的啊赐她的珍珠底镶宝金钑花钏。服侍好主子，是有好处的啊瞧她比这家子里什么庶出瞧她比这家子里什么庶出 都都得意多了！奴婢作到这地步，是不该有什么别的要求，只管一昧忠肝赤胆、肝脑涂地便是。嘉颜得意多了！奴婢作到这地步，是不该有什么别的要求，只管一昧忠肝赤胆、肝脑涂地便是。嘉颜一路思忖，一路往柳少姨娘那边。柳少姨娘和宝音都已经午憩起来，可以安排搬屋子了。嘉颜盯一路思忖，一路往柳少姨娘那边。柳少姨娘和宝音都已经午憩起来，可以安排搬屋子了。嘉颜盯着那些丫头们。一个着那些丫头们。一个 起居，索索细细，有不少东西，乐韵愿意表现，指挥得不错，然总嫩些，起居，索索细细，有不少东西，乐韵愿意表现，指挥得不错，然总嫩些，要嘉颜提着大领子。宝音对住要嘉颜提着大领子。宝音对住第二十二页，共22页。