2018年度台-湾-中考-数学试卷~答案~内容解析word版.doc

-_2018 年台湾省中考数学试卷年台湾省中考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析第一部分：选择题第一部分：选择题( (第第 126 题题) )1 （3 分）下列选项中的图形有一个为轴对称图形，判断此形为何？（ ）ABCD分析:根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形这条直线叫做对称轴解答:解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，对称轴为两宽的中点的连线所在的直线，故本选项正确故选：D2 （3 分）已知 a=（），b=（） ，c=，判断下列叙述何者正确？（ ）Aa=c，b=cBa=c，bcCac，b=cDac，bc分析:根据有理数的减法的运算方法，判断出 a、c，b、c 的关系即可解答:解：a=（）=，b=（）=+，c=，a=c，bc故选：B3 （3 分）已知坐标平面上，一次函数 y=3x+a 的图形通过点（0，4） ，其中 a为一数，求 a 的值为何？（ ）A12 B4C4D12分析:利用待定系数法即可解决问题-_解答:解：次函数 y=3x+a 的图形通过点（0，4） ，4=0×3+a，a=4，故选：B4 （3 分）已知某文具店贩售的笔记本每本售价均相等且超过 10 元，小锦和小勤在此文具店分别购买若干本笔记本若小绵购买笔记本的花费为 36 元，则小勤购买笔记本的花费可能为下列何者？（ ）A16 元B27 元C30 元D48 元分析:直接利用小绵购买笔记本的花费为 36 元，得出笔记本的单价，进而得出小勤购买笔记本的花费解答:解：某文具店贩售的笔记本每本售价均相等且超过 10 元，小绵购买笔记本的花费为 36 元，笔记本的单价为：36÷3=12（元）或 36÷2=18（元）或 36 元；故小勤购买笔记本的花费为：12 或 18 或 36 的倍数，只有选项 48 符合题意故选：D5 （3 分）若二元一次联立方程式的解为 x=a，y=b，则 a+b 之值为何？（ ）A24B0C4D8分析:利用加减法解二元一次方程组，求得 a、b 的值，再代入计算可得答案解答:解：，×3，得：2x=16，解得：x=8，将 x=8 代入，得：24y=8，解得：y=16，即 a=8、b=16，则 a+b=24，-_故选：A6 （3 分）已知甲、乙两袋中各装有若干颗球，其种类与数量如表所示“今阿冯打算从甲袋中抽出一颗球，小潘打算从乙袋中抽出一颗球，若甲袋中每颗球被抽出的机会相等，且乙袋中每颗球被抽出的机会相等，则下列叙述何者正确？（ ） 甲袋乙袋红球2 颗4 颗黄球2 颗2 颗绿球1 颗4 颗总计5 颗10 颗A阿冯抽出红球的机率比小潘抽出红球的机率大B阿冯抽出红球的机率比小潘抽出红球的机率小C阿冯抽出黄球的机率比小潘抽出黄球的机率大D阿冯抽出黄球的机率比小潘抽出黄球的机率小分析:根据概率公式分别计算出两人抽出红球、黄球的概率，比较大小即可得解答:解：阿冯抽出红球的机率为、抽出黄球的机率为，小潘抽出红球的机率为=，小潘抽出黄球的机率为=，阿冯抽出红球的机率与小潘抽出红球的机率相等，阿冯抽出黄球的机率比小潘抽出黄球的机率大，故选：C7 （3 分）算式×（1）之值为何？（ ）ABC2D1分析:根据乘法分配律可以解答本题解答:解：×（1）=，故选：A8 （3 分）若一元二次方程式 x28x3×11=0 的两根为 a、b，且 ab，则 a2b之值为何？（ ）-_A25 B19 C5D17分析:先利用因式分解法解方程得到 a=11，b=3，然后计算代数式 a2b 的值解答:解：（x11） （x+3）=0，x11=0 或 x3=0，所以 x1=11，x2=3，即 a=11，b=3，所以 a2b=112×（3）=11+6=17故选：D9 （3 分）如图，ABC 中，D 为 BC 的中点，以 D 为圆心，BD 长为半径画一弧交 AC 于 E 点，若A=60°，B=100°，BC=4，则扇形 BDE 的面积为何？（ ）ABCD分析:求出扇形的圆心角以及半径即可解决问题；解答:解：A=60°，B=100°，C=180°60°100°=20°，DE=DC，C=DEC=20°，BDE=C+DEC=40°，S扇形 DBE=故选：C10 （3 分）如图为大兴电器行的促销活动传单，已知促销第一天美食牌微波炉卖出 10 台，且其销售额为 61000 元，若活动期间此款微波炉总共卖出 50 台，-_则其总销售额为多少元？（ ）A305000 B321000 C329000 D342000分析:根据题意求出此款微波炉的单价，列式计算即可解答:解：此款微波炉的单价为（61000+10×800）÷10=6900，则卖出 50 台的总销售额为：61000×2+6900×30=329000，故选：C11 （3 分）如图，五边形 ABCDE 中有一正三角形 ACD，若AB=DE，BC=AE，E=115°，则BAE 的度数为何？（ ）A115 B120 C125 D130分析:根据全等三角形的判定和性质得出ABC 与AED 全等，进而得出B=E，利用多边形的内角和解答即可解答:解：正三角形 ACD，AC=AD，ACD=ADC=CAD=60°，AB=DE，BC=AE，ABCAED，B=E=115°，ACB=EAD，BAC=ADE，ACB+BAC=BAC+DAE=180°115°=65°，-_BAE=BAC+DAE+CAD=65°+60°=125°，故选：C12 （3 分）如图为 O、A、B、C 四点在数线上的位置图，其中 O 为原点，且AC=1，OA=OB，若 C 点所表示的数为 x，则 B 点所表示的数与下列何者相等？（ ）A（x+1）B（x1） Cx+1 Dx1分析:首先根据 AC=1，C 点所表示的数为 x，求出 A 表示的数是多少，然后根据OA=OB，求出 B 点所表示的数是多少即可解答:解：AC=1，C 点所表示的数为 x，A 点表示的数是 x1，又OA=OB，B 点和 A 点表示的数互为相反数，B 点所表示的数是（x1） 故选：B13 （3 分）如图的宣传单为菜克印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明，妮娜打算请此印刷公司设计一款母亲节卡片并印刷，她再将卡片以每张 15 元的价格贩售若利润等于收入扣掉成本，且成本只考虑设计费与印刷费，则她至少需印多少张卡片，才可使得卡片全数售出后的利润超过成本的 2 成？（ ）A112 B121 C134 D143-_分析:设妮娜需印 x 张卡片，根据利润=收入成本结合利润超过成本的 2 成，即可得出关于 x 的一元一次不等式，解之即可得出 x 的取值范围，取其内最小的整数即可得出结论解答:解：设妮娜需印 x 张卡片，根据题意得：15x10005x0.2（1000+5x） ，解得：x133，x 为整数，x134答：妮娜至少需印 134 张卡片，才可使得卡片全数售出后的利润超过成本的 2成故选：C14 （3 分）如图，I 点为ABC 的内心，D 点在 BC 上，且 IDBC，若B=44°，C=56°，则AID 的度数为何？（ ）A174 B176 C178 D180分析:连接 CI，利用三角形内角和定理可求出BAC 的度数，由 I 点为ABC 的内心，可得出CAI、ACI、DCI 的度数，利用三角形内角和定理可得出AIC、CID 的度数，再由AID=AIC+CID 即可求出AID 的度数解答:解：连接 CI，如图所示在ABC 中，B=44°，ACB=56°，BAC=180°BACB=80°I 点为ABC 的内心，-_CAI=BAC=40°，ACI=DCI=ACB=28°，AIC=180°CAIACI=112°，又 IDBC，CID=90°DCI=62°，AID=AIC+CID=112°+62°=174°故选：A15 （3 分）如图为一直棱柱，其底面是三边长为 5、12、13 的直角三角形若下列选项中的图形均由三个矩形与两个直角三角形组合而成，且其中一个为如图的直棱柱的展开图，则根据图形中标示的边长与直角记号判断，此展开图为何？（ ）ABCD分析:三棱柱的侧面展开图是长方形，底面是三角形，据此进行判断即可解答:解：A 选项中，展开图下方的直角三角形的斜边长为 12，不合题意；B 选项中，展开图上下两个直角三角形中的直角边不能与其它棱完全重合，不-_合题意；C 选项中，展开图下方的直角三角形中的直角边不能与其它棱完全重合，不合题意；D 选项中，展开图能折叠成一个三棱柱，符合题意；故选：D16 （3 分）若小舒从 150 的整数中挑选 4 个数，使其由小到大排序后形成一等差数列，且 4 个数中最小的是 7，则下列哪一个数不可能出现在小舒挑选的数之中？（ ）A20B25C30D35分析:A、找出 7，20、33、46 为等差数列，进而可得出 20 可以出现，选项 A 不符合题意；B、找出 7、16、25、34 为等差数列，进而可得出 25 可以出现，选项 B 不符合题意；C、由 307=23，23 为质数，30+2350，进而可得出 30 不可能出现，选项 C 符合题意；D、找出 7、21、35、49 为等差数列，进而可得出 35 可以出现，选项 D 不符合题意解答:解：A、7，20、33、46 为等差数列，20 可以出现，选项 A 不符合题意；B、7、16、25、34 为等差数列，25 可以出现，选项 B 不符合题意；C、307=23，23 为质数，30+2350，30 不可能出现，选项 C 符合题意；D、7、21、35、49 为等差数列，35 可以出现，选项 D 不符合题意故选：C17 （3 分）已知 a=3.1×104，b=5.2×108，判断下列关于 ab 之值的叙述何者-_正确？（ ）A比 1 大 B介于 0、1 之间 C介于1、0 之间 D比1 小分析:由科学计数法还原 a、b 两数，相减计算结果可得答案解答:解：a=3.1×104，b=5.2×108，a=0.00031、b=0.000000052，则 ab=0.000309948，故选：B18 （3 分）如图，锐角三角形 ABC 中，BCABAC，甲、乙两人想找一点 P，使得BPC 与A 互补，其作法分别如下：（甲）以 A 为圆心，AC 长为半径画弧交 AB 于 P 点，则 P 即为所求；（乙）作过 B 点且与 AB 垂直的直线 l，作过 C 点且与 AC 垂直的直线，交 l 于 P点，则 P 即为所求对于甲、乙两人的作法，下列叙述何者正确？（ ）A两人皆正确 B两人皆错误C甲正确，乙错误 D甲错误，乙正确分析:甲：根据作图可得 AC=AP，利用等边对等角得：APC=ACP，由平角的定义可知：BPC+APC=180°，根据等量代换可作判断；乙：根据四边形的内角和可得：BPC+A=180°解答:解：甲：如图 1，AC=AP，APC=ACP，BPC+APC=180°BPC+ACP=180°，甲错误；乙：如图 2，ABPB，ACPC，-_ABP=ACP=90°，BPC+A=180°，乙正确，故选：D19 （3 分）已知甲、乙两班的学生人数相同，如图为两班某次数学小考成绩的盒状图，若甲班、乙班学生小考成绩的中位数分别为 a、b；甲班、乙班中小考成绩超过 80 分的学生人数分别为 c、d，则下列 a、b、c、d 的大小关系，何者正确？（ ）Aab，cd Bab，cd Cab，cd Dab，cd分析:根据中位数的定义和成绩分布进行判断解答:解：根据盒状图得到 ab，cd故选：A20 （3 分）如图 1 的矩形 ABCD 中，有一点 E 在 AD 上，今以 BE 为折线将 A 点往右折，如图 2 所示，再作过 A 点且与 CD 垂直的直线，交 CD 于 F 点，如图 3所示，若 AB=6，BC=13，BEA=60°，则图 3 中 AF 的长度为何？（ ）-_A2B4C2D4分析:作 AHBC 于 H则四边形 AFCH 是矩形，AF=CH，AH=CF=3在 RtABH 中，解直角三角形即可解决问题；解答:解：作 AHBC 于 H则四边形 AFCH 是矩形，AF=CH，AH=CF=3在 RtAHB 中，ABH=30°，BH=ABcos30°=9，CH=BCBH=139=4，AF=CH=4，故选：B21 （3 分）已知坐标平面上有一直线 L，其方程式为 y+2=0，且 L 与二次函数y=3x2+a 的图形相交于 A，B 两点；与二次函数 y=2x2+b 的图形相交于 C，D 两点，其中 a、b 为整数若 AB=2，CD=4则 a+b 之值为何？（ ）A1B9C16D24分析:判断出 A、C 两点坐标，利用待定系数法求出 a、b 即可；解答:解：如图，-_由题意 A（1，2） ，C（2，2） ，分别代入 y=3x2+a，y=2x2+b 可得 a=5，b=6，a+b=1，故选：A22 （3 分）如图，两圆外切于 P 点，且通过 P 点的公切线为 L，过 P 点作两直线，两直线与两圆的交点为 A、B、C、D，其位置如图所示，若 AP=10，CP=9，则下列角度关系何者正确？（ ）APBDPACBPBDPACCPBDPDBDPBDPDB分析:根据大边对大角，平行线的判定和性质即可判断；解答:解：如图，直线 l 是公切线1=B，2=A，1=2，A=B，ACBD，C=D，PA=10，PC=9，-_PAPC，CA，DB故选：D23 （3 分）小柔要榨果汁，她有苹果、芭乐、柳丁三种水果，且其颗数比为9：7：6，小柔榨完果汁后，苹果、芭乐、柳丁的颗数比变为 6：3：4，已知小柔榨果汁时没有使用柳丁，关于她榨果汁时另外两种水果的使用情形，下列叙述何者正确？（ ）A只使用苹果B只使用芭乐C使用苹果及芭乐，且使用的苹果颗数比使用的芭乐颗数多D使用苹果及芭乐，且使用的芭乐颗数比使用的苹果颗数多分析:根据三种水果的颗数的关系，设出三种水果的颗数，再根据榨果汁后的颗数的关系，求出榨果汁后，苹果和芭乐的颗数，进而求出苹果，芭乐的用量，即可得出结论解答:解：苹果、芭乐、柳丁三种水果，且其颗数比为 9：7：6，设苹果为 9x 颗，芭乐 7x 颗，铆钉 6x 颗（x 是正整数） ，小柔榨果汁时没有使用柳丁，设小柔榨完果汁后，苹果 a 颗，芭乐 b 颗，小柔榨完果汁后，苹果、芭乐、柳丁的颗数比变为 6：3：4，a=9x，b=x，苹果的用量为 9xa=9x9x=0，-_芭乐的用量为 7xb=7xx=x0，她榨果汁时，只用了芭乐，故选：B24 （3 分）如图，ABC、FGH 中，D、E 两点分别在 AB、AC 上，F 点在 DE上，G、H 两点在 BC 上，且 DEBC，FGAB，FHAC，若BG：GH：HC=4：6：5，则ADE 与FGH 的面积比为何？（ ）A2：1B3：2C5：2D9：4分析:只要证明ADEFGH，可得=（）2，由此即可解决问题；解答:解：BG：GH：HC=4：6：5，可以假设 BG=4k，GH=6k，HC=5k，DEBC，FGAB，FHAC，四边形 BGFD 是平行四边形，四边形 EFHC 是平行四边形，DF=BG=4k，EF=HC=5k，DE=DF+EF=9k，FGH=B=ADE，FHG=C=AED，ADEFGH，=（）2=（）2=故选：D25 （3 分）某商店将巧克力包装成方形、圆形礼盒出售，且每盒方形礼盒的价钱相同，每盒圆形礼盒的价钱相同阿郁原先想购买 3 盒方形礼盒和 7 盒圆形礼盒，但他身上的钱会不足 240 元，如果改成购买 7 盒方形礼盒和 3 盒圆形礼盒，他身上的钱会剩下 240 元若阿郁最后购买 10 盒方形礼盒，则他身上的钱会剩下多少元？（ ）-_A360 B480 C600 D720分析:设每盒方形礼盒 x 元，每盒圆形礼盒 y 元，根据阿郁身上的钱数不变得出方程 3x+7y240=7x+3y+240，化简整理得 yx=120那么阿郁最后购买 10 盒方形礼盒后他身上的钱会剩下（7x+3y+240）10x，化简得 3（yx）+240，将 yx=120计算即可解答:解：设每盒方形礼盒 x 元，每盒圆形礼盒 y 元，则阿郁身上的钱有（3x+7y240）元或（7x+3y+240）元由题意，可得 3x+7y240=7x+3y+240，化简整理，得 yx=120若阿郁最后购买 10 盒方形礼盒，则他身上的钱会剩下：（7x+3y+240）10x=3（yx）+240=3×120+240=600（元） 故选：C26 （3 分）如图，坐标平面上，A、B 两点分别为圆 P 与 x 轴、y 轴的交点，有一直线 L 通过 P 点且与 AB 垂直，C 点为 L 与 y 轴的交点若 A、B、C 的坐标分别为（a，0） ， （0，4） ， （0，5） ，其中 a0，则 a 的值为何？（ ）A2B2C8D7分析:连接 AC，根据线段垂直平分线的性质得到 AC=BC，根据勾股定理求出OA，得到答案-_解答:解：连接 AC，由题意得，BC=OB+OC=9，直线 L 通过 P 点且与 AB 垂直，直线 L 是线段 AB 的垂直平分线，AC=BC=9，在 RtAOC 中，AO=2，a0，a=2，故选：A第二部分：非选择题第二部分：非选择题( (第第 12 题题) )27一个箱子内有 4 颗相同的球，将 4 颗球分别标示号码 1、2、3、4，今翔翔以每次从箱子内取一颗球且取后放回的方式抽取，并预计取球 10 次，现已取了8 次，取出的结果如表所列：次数第 1次第 2次第 3次第 4次第 5次第 6次第 7次第 8次第 9次第 10次号码13442141若每次取球时，任一颗球被取到的机会皆相等，且取出的号码即为得分，请回答下列问题：（1）请求出第 1 次至第 8 次得分的平均数（2）承（1） ，翔翔打算依计划继续从箱子取球 2 次，请判断是否可能发生这 10 次得分的平均数不小于 2.2，且不大于 2.4的情形？若有可能，请计算出发生此情形的机率，并完整写出你的解题过程；若不可能，请完整说明你的-_理由分析:（1）根据算术平均数的定义列式计算可得；（2）先根据这 10 次得分的平均数不小于 2.2，且不大于 2.4 得出后两次得分的范围，再列表得出所有等可能结果，从中找打符合条件的结果数，利用概率公式计算可得解答:解：（1）第 1 次至第 8 次得分的平均数=2.5；（2）这 10 次得分的平均数不小于 2.2，且不大于 2.4，这 10 次得分之和不小于 22、不大于 24，而前 8 次的得分之和为 20，后两次的得分不小于 2、不大于 4，解：列表得：（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）一共有 16 种情况，其中得分之和不小于 2、不大于 4 的有 6 种结果，则后两次的得分不小于 2、不大于 4 的概率为=28嘉嘉参加机器人设计活动，需操控机器人在 5×5 的方格棋盘上从 A 点行走至 B 点，且每个小方格皆为正方形，主办单位规定了三条行走路径R1，R2，R3，其行经位置如图与表所示：路径编号图例行径位置第一条路径R1_ACDB第二条路径R2AEDFB第三条路径R3AGB-_已知 A、B、C、D、E、F、G 七点皆落在格线的交点上，且两点之间的路径皆为直线，在无法使用任何工具测量的条件下，请判断 R1、R2、R3这三条路径中，最长与最短的路径分别为何？请写出你的答案，并完整说明理由分析:利用勾股定理分别计算出三条路径的长，比较大小即可得解答:解：第一条路径的长度为+=2+，第二条路径的长度为+1+=+1，第三条路径的长度为+=2+，2+2+1，最长路径为 AEDFB；最短路径为 AGB