九年级数学上册第三章概率的进一步认识阶段复习习题课件新版北师大版20200318220.ppt

阶段复习课第 三 章主题主题1 1 概率的求法概率的求法【主主题训练题训练1 1】(2013(2013襄阳中考襄阳中考)襄阳市襄阳市辖辖区内旅游景点区内旅游景点较较多多.李老李老师师和和刚刚初中初中毕业毕业的儿子准的儿子准备备到古隆中、水到古隆中、水镜镜庄、黄家湾三庄、黄家湾三个景点去游玩个景点去游玩.如果他如果他们们各自在三个景点中任各自在三个景点中任选选一个作一个作为为游玩游玩的第一站的第一站(每个景点被每个景点被选为选为第一站的可能性相同第一站的可能性相同),),那么他那么他们们都都选择选择古隆中景点古隆中景点为为第一站的概率是第一站的概率是.【自主解答自主解答】根据题意根据题意,李老师父子二人选择游玩第一站的所李老师父子二人选择游玩第一站的所有的结果可列表如下有的结果可列表如下:游玩的站点游玩的站点父父古隆中古隆中水镜庄水镜庄黄家湾黄家湾子子古古隆隆中中水水镜镜庄庄黄黄家家湾湾古古隆隆中中水水镜镜庄庄黄黄家家湾湾古古隆隆中中水水镜镜庄庄黄黄家家湾湾或者用树状图表示如下或者用树状图表示如下:观察表格观察表格(或树状图或树状图)可知可知,所有结果共有所有结果共有9 9种种,每种结果出现的每种结果出现的可能性相同可能性相同.李老师父子二人都选择古隆中景点为第一站的结果只有李老师父子二人都选择古隆中景点为第一站的结果只有1 1种种,他们都选择古隆中景点为游玩第一站的概率为他们都选择古隆中景点为游玩第一站的概率为 .答案答案:【主题升华主题升华】概率的常见求解类型及求法概率的常见求解类型及求法(1)(1)有限等可能性事件有限等可能性事件:可以通过列举所有的情况可以通过列举所有的情况,代入概率的代入概率的公式进行计算公式进行计算,列举的方法有列表法和画树状图法列举的方法有列表法和画树状图法.(2)(2)无限等可能性事件无限等可能性事件:一般与面积、时间等有关一般与面积、时间等有关,可以通过区可以通过区域面积与总面积关系转化为有限等可能性事件来求解域面积与总面积关系转化为有限等可能性事件来求解.(3)(3)发生的可能性不相等事件发生的可能性不相等事件:用频率估计概率用频率估计概率.1.(20131.(2013湖州中考湖州中考)一个布袋里装有一个布袋里装有6 6个只有个只有颜颜色可以不同的色可以不同的球球,其中其中2 2个个红红球球,4,4个白球个白球.从布袋里任意摸出从布袋里任意摸出1 1个球个球,则则摸出的摸出的球是球是红红球的概率球的概率为为()【解析解析】选选D.D.布袋里装有布袋里装有6 6个球个球,其中其中2 2个红球个红球,摸出的球是红球摸出的球是红球的概率为的概率为 2.(20132.(2013淄博中考淄博中考)假定假定鸟鸟卵孵化后卵孵化后,雏鸟为雏鸟为雌与雄的概率相雌与雄的概率相同同.如果三枚卵全部成功孵化如果三枚卵全部成功孵化,则则三只三只雏鸟雏鸟中有两只雌中有两只雌鸟鸟的概率的概率是是()【解析解析】选选B.B.画树状图画树状图(C(C代表雌鸟代表雌鸟,X,X代表雄鸟代表雄鸟):):从树状图可以看出从树状图可以看出,共有共有8 8种等可能结果种等可能结果,三只雏鸟中有两只雌三只雏鸟中有两只雌鸟的结果有鸟的结果有3 3种种,所以概率为所以概率为 3.(20133.(2013莆田中考莆田中考)经过经过某某处处路口的汽路口的汽车车,它可能它可能继续继续直行或直行或向右向右转转,若两种可能性大小相同若两种可能性大小相同,则则两两辆辆汽汽车经过该车经过该路口全部直路口全部直行的概率行的概率为为.【解析解析】列表得列表得:一共有一共有4 4种情况种情况,两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的有有1 1种种,两辆汽车经过该路口全部直行的概率为两辆汽车经过该路口全部直行的概率为 .答案答案:直直右右右右(直直,右右)(右右,右右)直直(直直,直直)(右右,直直)4.(20134.(2013枣枣庄中考庄中考)从从1,2,3,41,2,3,4中任取一个数作中任取一个数作为为十位上的数十位上的数字字,再从再从2,3,42,3,4中任取一个数作中任取一个数作为为个位上的数字个位上的数字,那么那么组组成的两成的两位数是位数是3 3的倍数的概率是的倍数的概率是.【解析解析】用列表法列举所有可能结果用列表法列举所有可能结果.共有共有1212种等可能结果种等可能结果,其中其中12,42,33,2412,42,33,24是是3 3的倍数的倍数,故组成的两故组成的两位数是位数是3 3的倍数的概率为的倍数的概率为 .答案答案:1 12 23 34 42 212122222323242423 313132323333343434 414142424343444445.(20135.(2013巴中中考巴中中考)在在-1,3,-2-1,3,-2这这三个数中三个数中,任任选选两个数的两个数的积积作作为为k k的的值值,使反比例函数使反比例函数y=y=的的图图象在第一、三象限的概率是象在第一、三象限的概率是.【解析解析】画树状图得画树状图得:共有共有6 6种等可能的结果种等可能的结果,任选两个数的积作为任选两个数的积作为k k的值的值,使反比例使反比例函数函数y=y=的图象在第一、三象限的有的图象在第一、三象限的有2 2种情况种情况,任选两个数的积作为任选两个数的积作为k k的值的值,使反比例函数使反比例函数y=y=的图象在第一、的图象在第一、三象限的概率是三象限的概率是 答案答案:主题主题2 2 概率的概率的应应用用【主主题训练题训练2 2】(2013(2013赤峰中考赤峰中考)甲、乙两位同学玩摸球游甲、乙两位同学玩摸球游戏戏,准准备备了甲、乙两个口袋了甲、乙两个口袋,其中甲口袋中放有其中甲口袋中放有标标号号为为1,2,3,4,51,2,3,4,5的的5 5个球个球,乙口袋中放有乙口袋中放有标标号号为为1,2,3,41,2,3,4的的4 4个球个球.游游戏规则戏规则:甲从甲甲从甲口袋摸一球口袋摸一球,乙从乙口袋摸一球乙从乙口袋摸一球,摸出的两球所摸出的两球所标标数字之差数字之差(甲甲数字数字-乙数字乙数字)大于大于0 0时时甲甲胜胜,小于小于0 0时时乙乙胜胜,等于等于0 0时时平局平局.你你认为认为这这个游个游戏规则对戏规则对双方公平双方公平吗吗?请说请说明理由明理由.若不公平若不公平,请请你你对对本本游游戏设计戏设计一个一个对对双方都公平的游双方都公平的游戏规则戏规则.【解析解析】不公平不公平.理由如下理由如下:甲甲乙乙1 12 23 34 45 51 1(1,1)(1,1)差为差为0 0(2,1)(2,1)差为差为1 1(3,1)(3,1)差为差为2 2(4,1)(4,1)差为差为3 3(5,1)(5,1)差为差为4 42 2(1,2)(1,2)差为差为-1-1(2,2)(2,2)差为差为0 0(3,2)(3,2)差为差为1 1(4,2)(4,2)差为差为2 2(5,2)(5,2)差为差为3 33 3(1,3)(1,3)差为差为-2-2(2,3)(2,3)差为差为-1-1(3,3)(3,3)差为差为0 0(4,3)(4,3)差为差为1 1(5,3)(5,3)差为差为2 24 4(1,4)(1,4)差为差为-3-3(2,4)(2,4)差为差为-2-2(3,4)(3,4)差为差为-1-1(4,4)(4,4)差为差为0 0(5,4)(5,4)差为差为1 1由表可知由表可知:甲摸得数字与乙摸得数字之差大于甲摸得数字与乙摸得数字之差大于0 0的有的有1010种情况种情况,小于小于0 0的有的有6 6种情况种情况,等于等于0 0的有的有4 4种情况种情况,一共有一共有2020种等可能情况种等可能情况.故故P(P(甲胜甲胜)=P()=P(乙胜乙胜)=P()=P(甲甲)P()P(乙乙)这个游戏规则不公平这个游戏规则不公平.游戏规则改为游戏规则改为:甲、乙数字之差大于甲、乙数字之差大于0 0甲胜甲胜,小于等于小于等于0 0乙胜乙胜,此此时时P(P(甲甲)=P()=P(乙乙)=.)=.【备选备选例例题题】(2013(2013达州中考达州中考)某中学某中学举举行行“中国梦中国梦我的梦我的梦”演演讲讲比比赛赛.志志远远班的班班的班长长和学和学习习委委员员都想去都想去,于是老于是老师师制作了四制作了四张标张标有算式的卡片有算式的卡片,背面朝上洗匀后背面朝上洗匀后,先由班先由班长长抽一抽一张张,再由学再由学习习委委员员在余下三在余下三张张中抽一中抽一张张.如果两如果两张张卡片上的算式都正确卡片上的算式都正确,班班长长去去;如果两如果两张张卡片上的算式都卡片上的算式都错误错误,学学习习委委员员去去;如果两如果两张张卡卡片上的算式一个正确一个片上的算式一个正确一个错误错误,则则都放回去都放回去,背面朝上洗匀后再背面朝上洗匀后再抽抽.这个游戏公平吗这个游戏公平吗?请用树状图或列表的方法请用树状图或列表的方法,结合概率予以说明结合概率予以说明.【解析解析】列表得列表得:一共有一共有1212种情况种情况,设班长去的概率为设班长去的概率为P P1 1,满足班长去的情况有满足班长去的情况有2 2种种.所以所以P P1 1=;=;同理同理,学习委员去的概率也为学习委员去的概率也为 .因此此游戏因此此游戏公平公平.A AB BC CD DA AB BC CD D【主题升华主题升华】游戏公平性的判断与解决方法游戏公平性的判断与解决方法(1)(1)游戏对双方是否公平游戏对双方是否公平,取决于双方获胜的概率是否相同取决于双方获胜的概率是否相同,若若相等相等,则游戏对双方公平则游戏对双方公平,若不相等若不相等,则游戏对双方不公平则游戏对双方不公平.(2)(2)使游戏由不公平变为公平有两个途径使游戏由不公平变为公平有两个途径.改变游戏规则改变游戏规则,使双方获胜的概率相等使双方获胜的概率相等.不改变双方的概率不改变双方的概率,改变得分情况改变得分情况,使双方获得的分数相等使双方获得的分数相等.1.(20131.(2013珠海中考珠海中考)把分把分别标别标有数字有数字2,3,4,52,3,4,5的四个小球放入的四个小球放入A A袋内袋内,把分把分别标别标有数字有数字 的五个小球放入的五个小球放入B B袋内袋内,所有所有小球的形状、大小、小球的形状、大小、质质地完全相同地完全相同,A,B,A,B两个袋子不透明两个袋子不透明.(1)(1)小明分小明分别别从从A,BA,B两个袋子中各摸出一个小球两个袋子中各摸出一个小球,求求这这两个球上两个球上的数字互的数字互为为倒数的概率倒数的概率.(2)(2)当当B B袋中袋中标标有有 的小球上的数字的小球上的数字变为变为时时(填写所填写所有有结结果果),(1),(1)中的概率中的概率为为 .【解析解析】(1)(1)列表如下列表如下:由表可知由表可知,所有可能出现的结果共有所有可能出现的结果共有2020种种,它们出现的可能性相它们出现的可能性相同同,其中两个球上的数字互为倒数的有其中两个球上的数字互为倒数的有4 4种种,所以所以P(P(两个球上的两个球上的数字互为倒数数字互为倒数)=)=(2)(2)2.(20132.(2013杭州中考杭州中考)某班有某班有5050位学生位学生,每位学生都有一个序号每位学生都有一个序号,将将5050张编张编有学生序号有学生序号(从从1 1号到号到5050号号)的卡片的卡片(除序号不同外其他除序号不同外其他均相同均相同)打乱打乱顺顺序重新排列序重新排列,从中任意抽取从中任意抽取1 1张张卡片卡片.(1)(1)在序号中在序号中,是是2020的倍数的有的倍数的有:20,40,:20,40,能整除能整除2020的有的有:1,2,4,5,10(:1,2,4,5,10(为为了不重复了不重复计计数数,20,20只只计计一次一次),),求取到的卡片上求取到的卡片上序号是序号是2020的倍数或能整除的倍数或能整除2020的概率的概率.(2)(2)若若规规定定:取到的卡片上序号是取到的卡片上序号是k(kk(k是是满满足足1k501k50的整数的整数),),则则序号是序号是k k的倍数或能整除的倍数或能整除k(k(不重复不重复计计数数)的学生能参加某的学生能参加某项项活活动动,这这一一规规定是否公平定是否公平?请说请说明理由明理由.(3)(3)请请你你设计设计一个一个规规定定,能公平地能公平地选选出出1010位学生参加某位学生参加某项项活活动动,并并说说明你的明你的规规定是符合要求的定是符合要求的.【解析解析】(1)(1)是是2020的倍数或能整除的倍数或能整除2020的数有的数有7 7个个,则则P=.P=.(2)(2)不公平不公平,无论无论k k取何值取何值,都能被都能被1 1整除整除,则序号为则序号为1 1的学生被抽的学生被抽中的概率为中的概率为1,1,即即100%,100%,而很明显而很明显,其他学生被抽中概率不为其他学生被抽中概率不为100%.100%.(3)(3)先抽出一张先抽出一张,记下数字记下数字,然后放回然后放回.若下一次抽到的数字与之若下一次抽到的数字与之前抽到过的重复前抽到过的重复,则不记数则不记数,放回放回,重新抽取重新抽取.不断重复不断重复,直至抽直至抽满满1010个不同的数字为止个不同的数字为止.(.(这样每个数字被抽到的概率都是这样每个数字被抽到的概率都是 )主题主题3 3 试验频试验频率与理率与理论论概率的关系概率的关系【主主题训练题训练3 3】(2013(2013资资阳中考阳中考)在一个不透明的盒子里在一个不透明的盒子里,装装有有4 4个黑球和若干个白球个黑球和若干个白球,它它们们除除颜颜色外没有任何其他区色外没有任何其他区别别.摇摇匀后从中随机摸出一个球匀后从中随机摸出一个球记记下下颜颜色色,再把它放回盒子中再把它放回盒子中,不不断重复断重复,共摸球共摸球4040次次,其中其中1010次摸到黑球次摸到黑球,则则估估计计盒子中大盒子中大约约有白球有白球()A.12A.12个个 B.16B.16个个 C.20C.20个个 D.30D.30个个【自主解答自主解答】选选A.A.设白球有设白球有x x个个,根据题意根据题意,得得4(4+x)=1040.4(4+x)=1040.解得解得x=12.x=12.【主题升华主题升华】频率与概率的关系及应用频率与概率的关系及应用1.1.关系关系:当试验次数很大时当试验次数很大时,随机事件出现的频率稳定在概率这随机事件出现的频率稳定在概率这个值附近个值附近.2.2.应用应用:根据试验的频率稳定于事件发生的概率可以估计未知根据试验的频率稳定于事件发生的概率可以估计未知量量,并同时通过抽样调查利用样本估计总体的思想解决实际问并同时通过抽样调查利用样本估计总体的思想解决实际问题题,主要是利用样本的平均数去估计总体的数量主要是利用样本的平均数去估计总体的数量,从而解决生活从而解决生活中相关的实际问题中相关的实际问题.1.(20131.(2013扬扬州中考州中考)为为了估了估计鱼计鱼塘中塘中鱼鱼的条数的条数,养养鱼鱼者首先从者首先从鱼鱼塘中打塘中打捞捞3030条条鱼鱼做上做上标记标记,然后放然后放归鱼归鱼塘塘,经过经过一段一段时间时间,等等有有标记标记的的鱼鱼完全混合于完全混合于鱼鱼群中群中,再打再打捞捞200200条条鱼鱼,发现发现其中其中带标带标记记的的鱼鱼有有5 5条条,则鱼则鱼塘中估塘中估计计有有条条鱼鱼.【解析解析】设鱼塘中估计有设鱼塘中估计有x x条鱼条鱼,则则5200=30 x,5200=30 x,解得解得:x=1200.:x=1200.答案答案:120012002.(20132.(2013长长沙中考沙中考)在一个不透明的盒子中装有在一个不透明的盒子中装有n n个小球个小球,它它们们只有只有颜颜色上的区色上的区别别,其中有其中有2 2个个红红球球,每次摸球前先将盒子中的每次摸球前先将盒子中的球球摇摇匀匀,随机摸出一个球随机摸出一个球记记下下颜颜色后再放回盒中色后再放回盒中,通通过过大量重复大量重复摸球摸球试验试验后后发现发现,摸到摸到红红球的球的频频率率稳稳定于定于0.2,0.2,那么可以推算出那么可以推算出n n大大约约是是.【解析解析】本题考查用频率估计概率知识本题考查用频率估计概率知识.由摸到红球的频率稳由摸到红球的频率稳定于定于0.2,0.2,可推测摸到红球的概率是可推测摸到红球的概率是0.2,0.2,根据概率公式可得根据概率公式可得 =0.2,=0.2,解得解得n=10.n=10.答案答案:10103.(20133.(2013大大连连中考中考)某林某林业业部部门统计门统计某种幼某种幼树树在一定条件下的在一定条件下的移植成活率移植成活率,结结果如下表所示果如下表所示根据表中数据根据表中数据,估计这种幼树移植成活的概率为估计这种幼树移植成活的概率为(精确精确到到0.1).0.1).移植移植总总数数(n)(n)4004007507501 5001 5003 5003 5007 0007 0009 0009 00014 00014 000成活数成活数(m)(m)3693696626621 3351 3353 2033 2036 3356 3358 0738 07312 62812 628成活的成活的频频率率0.9230.9230.8830.8830.8900.8900.9150.9150.9050.9050.8970.8970.9020.902【解析解析】经过大量试验经过大量试验,幼树移植成活的频率稳定在幼树移植成活的频率稳定在0.90.9左右左右,故估计幼树移植成活的概率为故估计幼树移植成活的概率为0.9.0.9.答案答案:0.90.9