圆与圆的位置的关系.ppt

圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系 黄梅县五祖中学黄梅县五祖中学 周云周云 新的课程改革对课堂教新的课程改革对课堂教学提出了新的教学理念，倡学提出了新的教学理念，倡导自主学习导自主学习 合作学习合作学习 探探究式学习和研究性学习，让究式学习和研究性学习，让学生成为课堂教学的真正主学生成为课堂教学的真正主人人.教学程序教学程序教学方法教学方法教材分析教材分析教学反思教学反思教学目标教学目标学情分析学情分析一、教材分析一、教材分析“圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系”是人教版九年是人教版九年级第级第2424章第章第2 2节节第第3 3小节小节的内容，本节内容的内容，本节内容是学生在已经掌握是学生在已经掌握“点和圆的位置关系点和圆的位置关系”、“直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系”后，学生在已获后，学生在已获得一定的探究方法的基础上，进一步探究得一定的探究方法的基础上，进一步探究两圆的位置关系两圆的位置关系.从解决问题的思想方法来从解决问题的思想方法来看，它反映了事物内部的量变与质变看，它反映了事物内部的量变与质变.它是它是圆一章中一种重要的位置关系圆一章中一种重要的位置关系.二二 、教学目标、教学目标1 1知识目标：知识目标：（1 1）了解圆和圆之间的五种位置关系）了解圆和圆之间的五种位置关系.（2 2）理解并掌握两圆的位置关系中两圆）理解并掌握两圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系圆心距与两圆半径间的数量关系.（3 3）能够利用圆和圆的位置关系和数量）能够利用圆和圆的位置关系和数量关系解题关系解题.2 2能力目标：能力目标：培养学生观察、比较、归纳概括、动手培养学生观察、比较、归纳概括、动手操作的能力操作的能力,树立树立“分类讨论分类讨论”和和“数数形结合形结合”的数学思想的数学思想.3 3情感目标：情感目标：学生在探索两圆位置关系的过程中，体学生在探索两圆位置关系的过程中，体会运动变化的观点，领悟量变到质变的会运动变化的观点，领悟量变到质变的辨证唯物主义观点，感受数学中的美感辨证唯物主义观点，感受数学中的美感.教学重点：教学重点：探索并了解圆和圆的位置关系探索并了解圆和圆的位置关系及判定及判定.教学难点：教学难点：探索圆和圆的位置关系中两圆探索圆和圆的位置关系中两圆的圆心距与两圆半径间的数量的圆心距与两圆半径间的数量关系关系.三、学情学法分析三、学情学法分析 九年级的学生已具有一定的平面几何知识，九年级的学生已具有一定的平面几何知识，具有一定的分析能力和逻辑推理能力具有一定的分析能力和逻辑推理能力.因此，因此，教学中更应体现学生的主体地位，让学生动教学中更应体现学生的主体地位，让学生动手动脑，教会学生善于观察、善于类比、善手动脑，教会学生善于观察、善于类比、善于转化、善于总结于转化、善于总结.在知识迁移中进行创造性在知识迁移中进行创造性的学习，达到传授知识与培养能力融为一体的学习，达到传授知识与培养能力融为一体的目的的目的.四、教学方法分析四、教学方法分析 教学上采用自主探究与引导教学上采用自主探究与引导归纳相结合的方法归纳相结合的方法.在知识的发生在知识的发生发展中渗透类比、数形结合的数发展中渗透类比、数形结合的数学思想，在学生探索的过程中，学思想，在学生探索的过程中，让学生遵循发现、猜想、归纳、让学生遵循发现、猜想、归纳、应用的数学思想方法，层层推进，应用的数学思想方法，层层推进，环环相扣，体现数学的严密性和环环相扣，体现数学的严密性和系统性系统性.创设情境创设情境探索新知探索新知拓展应用拓展应用归纳小结归纳小结五五 教教学学程程序序直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 没有公共点没有公共点 直线与圆相离直线与圆相离 dr 有一个公共点有一个公共点 直线与圆相切直线与圆相切 dr 有两个公共点有两个公共点 直线与圆相交直线与圆相交 dr 1.实验操作：实验操作：让学生类比直线和圆的位置，动手利用两让学生类比直线和圆的位置，动手利用两个纸圆探究圆与圆之间的位置关系，并填写实个纸圆探究圆与圆之间的位置关系，并填写实验报告。验报告。从公共点个数探究两圆位置关系从公共点个数探究两圆位置关系 实验报告实验报告直线与圆的位置关系交点个数画出两圆位置关系的简略图0122.2.归纳归纳圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系(从公共点个数看从公共点个数看)(没有公共点没有公共点)(有有1 1个公共点个公共点)(有有2 2个公共点个公共点)相离相离外离外离内含内含特殊情况特殊情况同心圆同心圆相切相切外切外切内切内切相交相交相交相交 3.3.举例举例:让学生举例说说圆和圆的位置关系让学生举例说说圆和圆的位置关系在生活中的应用。在生活中的应用。生活中的数学生活中的数学1.1.认识对称性认识对称性 我们知道，圆是轴对称图形，两个圆也是我们知道，圆是轴对称图形，两个圆也是组成一个轴对称图形，通过两圆圆心的直线组成一个轴对称图形，通过两圆圆心的直线(连心线连心线)是它们的是它们的对称轴对称轴.由此可知，如果由此可知，如果两个圆相切，那么两个圆相切，那么切点一定在连心线上切点一定在连心线上.从圆心距与两圆半径的数量关系探索两圆位置关系从圆心距与两圆半径的数量关系探索两圆位置关系O1RO2rdO1RO2rdO1RO2rdO2rdO1RRdO2rO1两两圆外离圆外离两圆两圆外切外切两圆两圆相交相交两圆内切两圆内切两圆内含两圆内含2 2、设疑、设疑:随着两圆位置的变化，圆心距随着两圆位置的变化，圆心距d d与两圆半径与两圆半径R R、r r的数量关系应该怎样？的数量关系应该怎样？3 3、讨论：当两圆外切时，、讨论：当两圆外切时，d d与与R R、r r有怎样的关系？反过来，当有怎样的关系？反过来，当d d与与R R、r r满足这样的关系时，两圆一定外满足这样的关系时，两圆一定外切吗？内切呢？切吗？内切呢？rRO1O2rRO1O2外切外切内切内切d=R+rd=R-r4、归纳：让同学们分小组，利用、归纳：让同学们分小组，利用d与与R、r的数量关系讨论两圆的位置关系，并完成的数量关系讨论两圆的位置关系，并完成表格，集体评价讨论结果。表格，集体评价讨论结果。两圆的位两圆的位置关系置关系外离外离外切外切相交相交内切内切内含内含两圆的交两圆的交点个数点个数01210d与与R、r的关系的关系d=R+rd=R-rdR+rR-rdR+r0d r r）三个量之间的关系）三个量之间的关系外离外离 dR+r外切外切 dR+r相交相交 R-rdR+r内切内切 d Rr内含内含 0 d Rr5.用数轴表示两圆各种数量关系：外离内含相交R-r内切0外切R+r和差切、交中间、内含外离在两边和差切、交中间、内含外离在两边例:如图O的半径为5cm，点P是O外一点，OP=8cm。求：(1)以P为圆心作P与O外切，P的半径是多少?(2)以P为圆心作P与O内切，P的半径是多少?解：解：(1)(1)设设O O与与P P外切外切 于点于点A A，则则 PAPA=OPOP-OAOA PAPA=3 cm=3 cm(2)(2)设设O O与与P P内切内切 于点于点B B，则则 PBPB=OP OP+OBOB PBPB=13 cm.=13 cm.0PAB.(3)以以P为圆心作为圆心作 P与与 O相切，相切，P的半径是多少？的半径是多少？巩固训练巩固训练1、看谁答的快、看谁答的快（A级）级）(1)两两圆圆有有两两个个交交点点，则则两两圆圆的的位位置置关关系系是是 ，两两圆圆没没有有交交点点，则则两两圆圆的的位位置关系是置关系是 ，两圆只有一个交点，则两圆的位置关系是，两圆只有一个交点，则两圆的位置关系是 。(2)O1与与 O2的的半半径径分分别别为为3cm和和5cm，当当O1 O2=8cm时时，两两圆圆的的位位置置关关系系是是 ；当当O1 O2=2cm时时，两两圆圆的的位位置置关关系系是是 ，当当O1 O2=10cm时时，两两圆圆的的位位置置关系是关系是 。(3)O1与与 O2的的半半径径分分别别为为2cm和和5cm，在在下下列列情情况况下下，分分别别求求出出两两圆圆的的圆圆心距的取值范围。心距的取值范围。外离外离 外切外切 相交相交 内切内切 内含内含 ，2、两两圆圆相相交交，公公共共弦弦长长为为16cm，两两圆圆半半径径分分别别为为10cm和和17cm，求求两两圆圆的的圆圆心距（心距（B级）级）3、一个三角形的三边长分别为、一个三角形的三边长分别为4cm、5cm、6cm以各顶点为圆心的三个圆两以各顶点为圆心的三个圆两两外切，则这三个圆的半径分别为多少？（两外切，则这三个圆的半径分别为多少？（C级）级）位置关系位置关系图形图形交点个数交点个数 d d与与R R、r r的关系的关系外离外离内含内含外切外切相离相离相交相交内切内切相切相切021dR+r0 dR-rR-r dR+rd=R+rd=R-r圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系 d,R,rd,R,r数量关系数量关系 小小小小 结结结结性质判定布置作业布置作业 A书上习题书上习题243第第1，4，6 B课余探索课余探索和和 O1（半径为（半径为2）、）、O2（半径为（半径为1）都相）都相切且半径为切且半径为3的圆共有几个？的圆共有几个？六六 教学反思教学反思 教完本节课，我认为比较成功的有以下几点：教完本节课，我认为比较成功的有以下几点：1 1活活动动1 1创创设设情情境境，由由我我们们地地区区不不久久前前发发生生的的日日食食形形成成过过程程引引入入；活活动动2中中生生活活实实例例的的演演示示；活活动动3中中表表格格示示意意图图的的展展示示，都都有有效效地地激激发发了了学学生的兴趣生的兴趣.2 2活活动动2 2、活活动动3 3中中，学学生生能能在在探探究究中中发发现现问问题题，解解决决问问题题，体体现现了了数数学学教教学学的的活活动动性性.自自主主学习、合作学习，使学生获得好的学习方式学习、合作学习，使学生获得好的学习方式.3 3活活动动3中中问问题题的的设设计计由由易易到到难难，由由浅浅入入深深，体体现现了了循循序序渐渐进进的的原原则则，搭搭建建了了学学生生轻轻松松学学习习的的平台平台.谢谢 谢谢再再再再 见见见见