《切线长定理》课件.ppt

切线长定理沪科版数学九年级下册长丰县北城力高学校张胜利 切线长定义切线长定义：从圆外一点可以作圆的两条切线，这一点和切点之间线段的长度叫做这点到圆的切线长。例：例：PAPA、PBPB是是O O的切线，点、为切点，的切线，点、为切点，线段线段PAPA、PBPB是点是点P P到到O O的切线长。的切线长。探索定理（猜想）探索定理（猜想）问问题题1 1：从O外一点P引O的两条切线，切点分别为A、B，那么切线长PA和PB之间会有什么关系呢？l 问题问题2 2：我们度量猜测的结果能否作为定理来用呢？为了让我们得出的命题成为定理，我们需要做什么？l已知：PA、PB分别是O的切线，点A、B分别为切点，求证:PA=PB探索定理（证明）探索定理（证明）切线长定理切线长定理：过圆外一点作圆的两条切线，两条切线长相等，圆心与这一点的连线平分两条切线的夹角。得出定理得出定理几何语言表述：几何语言表述：PA、PB是是 O的切线，、为切点，的切线，、为切点，PA=PB，OPA=OPB例题例题：已知：AB、BC、CD、DA分别是的四条切线，切点为E、F、G、H。求证：AB+CDBC+DA运用定理运用定理例题变式：如图，O与ABC 三边分别相切于点 D，E，F，且AB=9cm,BC=14cm,CA=13cm,求AF,BD,CE的长.运用定理运用定理 变式变式：已知：如图，PA、PB是O的切线，且PA=9cm，C为劣弧AB上一点，过C点的 直线与O 相切，交PA、PB 于点D、E，求PDE的周长。运用定理运用定理l1、切线长定理的内容是什么？l2、通过本节课的学习，你学到了哪些学习方法和学习技巧？运用定理运用定理1、已知：O的半径是30cm，点P与圆心的距离是60cm，PA、PB是O的两条切线，A、B是切点，求APB的大小与PA的长。2、如图，PA、PB是O的两条切线，点A、B是切点，直线OP交O于Q、D两点，交AB于点C。（1）写出图中所有的垂直关系；（2）写出图中所有的全等三角形。1如图，PA、PB 切O于A、B，PO 交AB 于E，下列等式AE=BE；AO 2=OEOP；OAB=APE；PA=PB 中，成立的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 中考中考 链接链接2、如图，过O外一点作O的切线PA、PB，A、B为切点，C为弧AB 上一点，设APB=，求证：ACB=ABPCO中考中考 链接链接