大学物理 第10章 波动 补充例题.ppt

第十章第十章 波动波动第十章补充例题第十章补充例题物理学物理学第五版第五版在在 时刻，时刻，与与 两处质点速度之比是两处质点速度之比是 (A)1 (B)-1 (C)3 (D)1/3 1 一平面简谐波的波动方程为一平面简谐波的波动方程为解解 1第十章第十章 波动波动第十章补充例题第十章补充例题物理学物理学第五版第五版 2 如图如图,一平面简谐波从无限远处向一平面简谐波从无限远处向右传播，波速右传播，波速 ，波线上一点，波线上一点P的振的振动动方程为方程为 ，点，点Q位于位于P左左端端0.5 m处，分别以处，分别以P、Q为坐标原点，写出为坐标原点，写出波动方程波动方程.0.5 mQ P x/m2第十章第十章 波动波动第十章补充例题第十章补充例题物理学物理学第五版第五版解解 (1)以点以点P为坐标原点建立坐标如图为坐标原点建立坐标如图波动方程为波动方程为OQ P x/m3第十章第十章 波动波动第十章补充例题第十章补充例题物理学物理学第五版第五版波动方程为波动方程为,点点Q振动在时间上超前点振动在时间上超前点P(2)若以点若以点Q为坐标原点为坐标原点(如图如图)则点则点P的坐标的坐标O0.5mQ P x/m4第十章第十章 波动波动第十章补充例题第十章补充例题物理学物理学第五版第五版3 已知波动方程，求波长、周期和波速已知波动方程，求波长、周期和波速.解解 法一（比较系数法）法一（比较系数法）把把题中波动方程改写成题中波动方程改写成比较得比较得5第十章第十章 波动波动第十章补充例题第十章补充例题物理学物理学第五版第五版解解 法二（由各物理量的定义解之）法二（由各物理量的定义解之）波长波长是指同一时刻是指同一时刻 t，波线上相位差为波线上相位差为 的两点间的距离的两点间的距离.6第十章第十章 波动波动第十章补充例题第十章补充例题物理学物理学第五版第五版 4 一平面简谐机械波在弹性介质中传播一平面简谐机械波在弹性介质中传播,下述各结论哪个正确？下述各结论哪个正确？选择（选择（）D(A)介质质元的振动动能增大时，其弹性势能介质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒减小，总机械能守恒.(B)介质质元的振动动能和弹性势能都作周期性介质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但两者相位不相同变化，但两者相位不相同.(D)介质质元在其平衡位置处弹性势能最大介质质元在其平衡位置处弹性势能最大.(C)介质质元的振动动能和弹性势能的相位在介质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同，但两者数值不同任一时刻都相同，但两者数值不同.7第十章第十章 波动波动第十章补充例题第十章补充例题物理学物理学第五版第五版OxhAB点的坐标（限于点的坐标（限于 ）5 如图所示，原点如图所示，原点O是波源，振动方向是波源，振动方向垂直纸面垂直纸面,波长是波长是 ,AB为波的反射平面为波的反射平面,反射时无半波损失反射时无半波损失.O点位于点位于A点的正上方点的正上方,Ox轴平行于轴平行于AB.求求Ox轴上干涉加强轴上干涉加强8第十章第十章 波动波动第十章补充例题第十章补充例题物理学物理学第五版第五版解解OxhAB9第十章第十章 波动波动第十章补充例题第十章补充例题物理学物理学第五版第五版 6 如图如图,A、B两点相距两点相距30 cm,为同一为同一介介质质中的两个相干波源中的两个相干波源,两波源振动的振幅均两波源振动的振幅均为为0.1 m,频率频率均为均为100 Hz,点点A初位相为零初位相为零,点点B位相比点位相比点A超前超前 ,波速为波速为 ,(1)写出两写出两波源相向传播的波动方程波源相向传播的波动方程；(2)A、B连线上因干涉而静止的点的位置连线上因干涉而静止的点的位置.AB10第十章第十章 波动波动第十章补充例题第十章补充例题物理学物理学第五版第五版解解(1)以以A为原点建立坐标如图为原点建立坐标如图点点A振动方程为振动方程为向右传播的波动方程为向右传播的波动方程为O x x ABP11第十章第十章 波动波动第十章补充例题第十章补充例题物理学物理学第五版第五版点点B振动方程为振动方程为向左传播的波动方程为向左传播的波动方程为O x x ABP12第十章第十章 波动波动第十章补充例题第十章补充例题物理学物理学第五版第五版 (2)解法解法1 1 设设P(坐标坐标x)为为AB间因干涉间因干涉而静止的点而静止的点,则两列波在该点的位相差则两列波在该点的位相差 O x x ABP得得13第十章第十章 波动波动第十章补充例题第十章补充例题物理学物理学第五版第五版 解法解法2 2 应用叠加原理应用叠加原理,AB间任意一点的振间任意一点的振动动,为两列波在该点振动的叠加为两列波在该点振动的叠加.叠加减弱的位置叠加减弱的位置:O x x ABP故故14第十章第十章 波动波动第十章补充例题第十章补充例题物理学物理学第五版第五版 解解 弦两端为固定点，弦两端为固定点，是是波节波节.千斤千斤码子码子 7 7 如图二胡弦长如图二胡弦长 ，张力，张力 .密度密度 .求弦所发的声音的求弦所发的声音的基基频和频和谐谐频频.15第十章第十章 波动波动第十章补充例题第十章补充例题物理学物理学第五版第五版频率频率 波速波速 基频基频 谐频谐频 千斤千斤码子码子16第十章第十章 波动波动第十章补充例题第十章补充例题物理学物理学第五版第五版 8 8 两波在一很长的弦上传播，其波动两波在一很长的弦上传播，其波动方程分别为方程分别为:求求:(1)两波的频率、波长、波速；两波的频率、波长、波速；(2)两波叠加后的节点位置；两波叠加后的节点位置；(3)叠加后振幅最大的那些点的位置叠加后振幅最大的那些点的位置.17第十章第十章 波动波动第十章补充例题第十章补充例题物理学物理学第五版第五版解解(1)比较比较得得:18第十章第十章 波动波动第十章补充例题第十章补充例题物理学物理学第五版第五版(2)波节波节波腹波腹19第十章第十章 波动波动第十章补充例题第十章补充例题物理学物理学第五版第五版 9 如果入射波是如果入射波是 ，在在 处反射后形成驻波，反射点为波腹，处反射后形成驻波，反射点为波腹，设反射后波的强度不变，则反射波的方程式为设反射后波的强度不变，则反射波的方程式为_，在，在 处质点处质点合振动的振幅等于合振动的振幅等于_.A20