小升初数学压轴题(7页).doc

-第 1 页小升初数学压轴题-第 2 页经常要做数学压轴题1.辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高 25%，可以比原定时间提前 24 分钟到达 如果以原速行驶 80 千米后，再将速度提高 1/3，则可以提前 10 分钟到达乙地甲、乙两地相距多少千米？2.甲、乙、丙三人同时从 A 向 B 跑,当甲跑到 B 时,乙离 B 还有 35 米,丙离 B 还有 68米；当乙跑到 B 时,丙离 B 还有 40 米.（1）A,B 相距多少米?（2）如果丙从 A 跑到 B 用 24 秒,那么甲的速度是多少?3.小红在上午将近 11 点时出家门,这时挂钟的时针和分针重合,当天下午将近5 点时,她回到家,这时挂钟的时针与分针方向相反（在一条直线上）,则小红共出去了多少小时?4 有两组数,第一组的平均数是 15,第二组的平均数是 9；而这两组数总的平均数是 11.那么,第二组的数的个数是第一组数的几倍?5.如图，ABC 是边长为 108 厘米的等边三角形，虫子甲和乙分别从 A 点和 C 点同时出发，沿ABC 的边爬行，甲顺时针爬行，乙逆时针爬行，速度比是 4:5相遇后，甲在相遇点休息 10 秒钟，然后继续以原来的速度沿原方向爬行；乙不休息，速度提高 20%，仍沿原方向爬行，第二次恰好在 BC 的中点相遇求开始时，虫子甲和乙的爬行速度6.12013+22013+32013+42013除以 5，余数是_7.甲、乙两个工程队分别负责两项工程晴天，甲完成工程需 10 天，乙完成工程需16 天，雨天，甲和乙的工作效率分别是晴天时的 30%和 80%实际情况是两队同时开工、完工在施工期间下雨的天数是_8 纯循环小数 0.abcabcabc写成最简分数时分子与分母的和为 58,请问这个纯循环小数是多少?9.如图,在三角形 ABC 中,已知三角形 ADE、三角形 DCE、三角形 BCD 的面积分别是 89、28、56,求三角形 DBE 的面积.10 张老师带领 6（1）班的学生去种树,学生恰好可以分成 5 组.已知师生每人种的树一样多,共种 527 棵,则 6（1）班有学生多少人?11.新年联欢会共有 8 个节目，其中有 3 个非歌唱类节目排列节目单时规定，非歌唱类节目不相邻，而且第一个和最后一个节目是歌唱类节目则节目单有_种不同的排法12.修一条高速公路若甲、乙、丙合作，90 天可完工；若甲、乙、丁合作，120 天可完工；若丙、丁合作，180 天完工若甲、乙合作 36 天后，剩下的工程由甲、乙、丙、丁合作，还需要多少天完工？13.已知长方形的长是宽的 2 倍，对角线的长是 9，则长方形的面积是_-第 3 页14.用 4 根火柴，在桌面上可以拼成一个正方形；用 13 根火柴，可以拼成四个正方形；如图，拼成的图形中，若最下面一层有 15 个正方形，则需要火柴_根15.十进制计数法，是逢 10 进 1，如 2410=210+41，36510=3102+610+51；计算机使用的是二进制计数法，是逢 2 进 1，如 1112=122+12+11=，11002=123+122+02+01=，如果一个自然数可以写成 m 进制数 45m，也可以写成 n 进制数 54n，那么最小的 m=n=16.甲、乙、丙三人同时从 A 地出发到 B 地，他们的速度的比是 4：5：12，其中甲、乙两人步行，丙骑自行车，丙可以带一人同行（速度保持不变）为了使三人在最短的时间内同时到达 B 地，则甲、乙两人步行的路程之比是_17 如图，在一个棱长为 20 厘米的正方体密闭容器的下底固定了一个实心圆柱体，容器内盛有 m 升水时，水面恰好经过圆柱体的上底面如果将容器倒置，圆柱体有 8 厘米露出水面已知圆柱体的底面积是正方体底面积的 1/8，求实心圆柱体的体积18.甲、乙二人分别在 A、B 两地同时相向而行，于 C 处相遇，甲继续向 B 地行走，乙则休息了 14 分钟，再继续向 A 地行走甲和乙到达 B 和 A 立即折返，仍在 E 处相遇，已知甲每分钟行走 60 米，乙每分钟行走 80 米，则 A 和 B 两地相距_米19.在如图所示的九宫图中，不同的汉字代表不同的数，每行，每列和两条对角线上各数的和相等已知中=21，学=9，欢=12，则希、望、杯的和是_20.A、B 两人同时从 700 米长的山坡坡底出发向上跑，跑到坡顶立即返回他们俩的上坡速度不同，下坡速度则是两人各自上坡速度的二倍B 首先到达坡顶，立即沿原路返回，并且在离坡顶 70 米处与 A 相遇 当 B 到达坡底（起点）时，那么 A 落后 B_米21 天天、Cindy、Kimi、石头、Angela 五人按顺序依次取出 21 个小球.Kimi：“我取了剩下的小球的个数的三分之二”，Cindy：“我取了剩下的小球的个数的一半”，天天：“我取了剩下的小球的个数的一半”，石头：“我取了剩下的全部小球”，Angela：“大家取小球的个数都不同哎！”请问：Kimi 是第_个取小球的，取了_个22.某班46名学生都参加了兴趣小组.共有四个项目,每人可以参加其中的一个,两个,三个,或者四个兴趣小组.求该班至少有几名学生参加的项目完全一样?-第 4 页23.甲乙两人同时从山脚出发开始爬山,两人下山速度都是上山速度的两倍,甲到山顶时,乙离山顶 400 米.甲回到山脚时,乙下山刚走完 1/2,山脚到山顶的距离有多少米?24.甲、乙、丙三人行走的速度分别为每分钟 40 米、50 米、60 米。甲、乙两人从 A地，丙一人从 B 地他们同时相向出发，丙遇到乙后 5 分钟再遇到甲。A、B 两地的距离是多少米？25.甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转 5 圈时，乙轮转 4 圈，丙轮转 6 圈，这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿26.将 310 这八个数分别填入如图的小圆圈里，使两个大圆上的五个数的和相等，并且最小27.若干件商品分给 100 家商店,每家至少得一件,没有四家商店的商品数相同,那么最少有多少件商品?（利润问题）28.一本数学辞典售价 a 元，利润是成本的 20%，如果把利润提高到 30%，那么应当提高售价多少元？29.某品牌牙膏每盒 15 元,但销晕不大,为了促销,商店降价销售,后来销量增加 2 倍,收入增加了五分之三,一盒牙膏降低了多少元？30.某商品按定价出售，每个可获得 45 元的利润，现在按定价的八五折出售 8 个所获得的利润，与按定价每个减价 35 元出售 12 个获得的利润一样，这一商品每个定价是多少元？31.一批商品降价出售，如果减去定价的 10%出售，可赢利 215 元，如果减去定价的20%出售，亏损 125 元，此商品的购入价是多少元？液体浸物问题32 有一个圆柱形的桶（有盖）它的底面积与侧面积正好相等,如果这个圆柱形的底面不变,高增加 3 厘米，它的表面积就增加 1130.4 平方厘米,求原来圆柱体的表面积33.有一个高 8 厘米容积是 50 毫升的圆柱体容器 A，里面装满了水，现把长 17 厘米的圆柱体棒 B 垂直放入，使 B 的底面和 A 的底面接触。这时一部分水从容器 A 中溢出。当把 B 从 A 拿走后，A 中拿走后，A 中水的高度只有 6 厘米求圆柱体棒的体积34.在一只底面半径是 10cm 的圆柱形瓶中,水深是 8cm,要在瓶中放入长和宽都是 8cm,高是 15cm 的铁块,把铁块竖放在水面上升了几厘米?35.一个底面积为 3600 平方厘米的圆柱形容器,容器里直立着一个高 1 米、底面积是225 平方厘米的长方体铁块,这是容器里的水深 50 厘米.现在把铁块轻轻垂直向上提起 24 厘米,那么露出水面的铁块上被水浸湿的部分长多少厘米?36 如图，底面积为 50 平方厘米的圆柱形容器中装有水，水面上漂浮着一块棱长为 5厘米的正方体术块，木块浮出水面的高度是 2 厘米若将木块从容器中取出，水面将下降_厘米37.一只装有水的圆柱形玻璃杯，底面积是 80 平方厘米，高是 15 厘米，水深 8 厘米 现将一个底面积是 16 平方厘米，高为 12 厘米的长方体铁块竖放在水中后现在水深多少厘米？38.如图所示,厚度为 0.04 厘米的铜版纸被卷成一个空心圆柱,（纸卷的很紧,没有空隙）,它的外直径是 20 厘米,内直径是 8 厘米.这卷铜版纸的总长是多少米39.如图,abcd 是矩形,bc=6 厘米,ab=10 厘米,对角线 ac、bd 相交 o，cd 旋转一周,则阴影部分扫出的立体图形的体积是多少立方厘米【取 3】40.有一个高 8 厘米容积是 50 毫升的圆柱体容器 A，里面装满了水，现把长 17 厘米的-第 5 页圆柱体棒 B 垂直放入，使 B 的底面和 A 的底面接触。这时一部分水从容器 A 中溢出。当把 B 从 A 拿走后，A 中拿走后，A 中水的高度只有 6 厘米求圆柱体棒的体积浓度问题42.甲桶有糖水 60 千克，含糖率 40%，乙桶有含糖率为 20%的糖水 40 千克，要使两桶糖水的含糖率相等，需把两桶的糖水互换多少千克？43.从装满 100 克 80%的盐水中倒出 40 克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出40 克盐水，然后再倒出 40 克盐水，然后再用清水将杯加满，如此反复三次后。杯中盐水浓度是多少？44 林林倒满一杯纯牛奶,第一次喝了 4 分之 1,然后加入豆浆,将杯子斟满并搅拌均匀,第二次,林林又喝了 4 分之 1,如此重复，那么第 3 次后,林林共喝了一杯纯牛奶的总量的几分之几45 一只猴子摘一些桃子，第一天吃了这些桃子的 1/7，第二天吃了余下的 1/6，以后4 天分别吃了余下桃子个数的 1/5,1/4,1/3,和 1/2，这时还余下桃子 12 个，那么则批桃子共有多少个？46 一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为 15%;第二次又加入同样多的水,盐水的含盐百分比变为 12%,第三次在加入同样多的水,盐水的含盐百分比将变为_%.时钟问题47 从四点钟开始的一个小时内，分针与时针成 60 度角的时间是四点几分？48.钟面上 4 点过几分，时针和分针离“3”的距离相等。49.四点几分时，分针与 4 的距离是时针与 4 的距离的 2 倍。50 从 4 点整开始多少分钟后时针和分针夹角成 90猎狗追兔火车过桥和间隔发车50.猎狗前面 26 步远有一只野兔，猎狗追之。兔跑 8 步的时间狗跑 5 步，兔跑 9 步的距离等于狗跑 4 步的距离。问：兔跑多少步后被猎狗抓获？此时猎狗跑了多少步?51.某人沿电车线路行走，每 12 分钟有一辆电车从后面追上，每 4 分钟有一辆电车迎面开来。假设两个起点站的发车间隔是相同的，求这个发车间隔？52.小峰骑自行车去小宝家聚会的路上注意到，每隔 9 分钟就有一辆公交车从后方超越小峰，小峰骑车到半路，车坏了，于是只好坐出租车去小宝家，这时小峰又发现出租车也是每隔 9 分钟超越一辆公交车，已知出租车的速度每小峰骑车速度的 5 倍，那么如果这三种车辆在行驶过程中都保持匀速，那么公交车站每隔多少分钟发一辆车？53 铁路与公路平行公路上有一个人在行走，速度是每小时 4 千米，一列火车追上并超过这个人用了 6 秒公路上还有一辆汽车与火车同向行驶，速度是每小时 60 千米，火车追上并超过这辆汽车用了 54 秒，则火车速度为_，长度为_比例行程54甲乙两人同时从a,b两点出发,甲每分钟行80米乙每分钟行60米,出发一段时间后,两人在距中心点的 c 点处相遇,如果甲出发后在途中某地停留了 7 分钟,两人将在距中点的 d 处相遇,且中点距 c,d 距离相等,问 ab 两点相距多少米?55.小明从家到学校时，前一半路程步行，后一半路程乘车；他从学校到家时，前 1/3时间乘车，后 2/3 时间步行已知小明步行的速度为每小时 5 千米，乘车速度为每小时 15 千米，结果去学校的时间比回家的时间多 20 分钟，已知小明从家到学校的路程是多少千米？56.小明家到学校，前一半路程步行，后一半路程乘车；他从学校回家时，前 1/3 时间乘车，后 2/3 时间步行结果去学校的时间比回家所用的时间多 20 分钟，已知小-第 6 页明步行每分钟行 80 米乘车每分钟行 240 米小明从家到学校的路程是多少千米？57.一只小船从甲地到乙地往返一次共用 2 小时.回来时顺水,比去时每小时多行驶 8千米因此第 2 小时比第 1 小时多行驶 6 千米,求甲乙两地距离.58.从家里骑摩托车到火车站赶乘火车.如果每小时行 30 千米，那么早到 15 分钟；如果每小时行 20 千米，则迟到 5 分钟.如果打算提前 5 分钟到，那么摩托车的速度应是多少？59.同样走 100 米，小明要走 180 步，父亲要走 120 步.父子同时同方向从同一地点出发，如果每走一步所用的时间相同，那么父亲走出 450 米后往回走，还要走多少步才能遇到小明？60 红光农场原定 9 时来车接 601 班同学去劳动，为了争取时间，8 时同学们就从学校步行向农场出发，在途中遇到准时来接他们的汽车，于是乘车去农场，这样比原定时间早到 12 分钟。汽车每小时行 48 千米，同学们步行的速度是每小时几千米？61.小李现有一笔存款,他把每月支出后剩余的钱都存入银行。已知小李每月的收入相同,如果他每月支出 1000 元，则一年半后小李有存款 8000 元（不计利息）；如果他每月支出 800 元，则两年后他有存款 12800 元(不计利息).小李每月的收入是_元,他现在存款_元。62.一次运动会上，有 18 名游泳运动员中，有 8 名参加了仰泳，有 10 名参加了蛙泳，有 12 名参加了自由泳，有 4 名既参加仰泳又参加蛙泳，有 6 名既参加蛙泳又参加自由泳，有 5 名既参加仰泳又参加自由泳，有 2 名这 3 个项目都参加，这 18 名运动员中只参加 1 个项目的人有多少？37.某校有一道笔直的围墙，该校准备以围墙为一边用一道长 36 米的铁丝网，围成一块长方形菜地，这块地的面积最大是多少平方米工程问题63.某工程，甲独做要 30 天完成，乙独做要 20 天完成，现在甲乙合做，中途甲乙各休息了若干天，因此比计划推迟了 8 天，乙工作的天数是甲工作天数的 2/3，甲乙各休息了几天？64.甲组 6 人 15 天能完成的工作，乙组 5 人 12 天也能完成；乙组 7 人 8 天能完成的工作，丙组 3 人 14 天也能完成现在一项工作需要甲组 9 人 14 天完成，如果丙组派人 10 天内完成，那么丙组至少应派多少人？65.搬运一个仓库的货物，甲需 10 小时，乙需 12 小时，丙需 15 小时。有同样的仓库A 和 B，甲在 A 仓库，乙在 B 仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运，最后两个仓库货物同时搬完问丙帮助甲、乙各多少时间？66.甲乙两人同时加工一批零件，完成任务时，甲做了全部零件的 5/8，乙每小时加工12 个零件，甲单独加工这批零件要 12 小时，这批零件有多少个？67.单独完成一项工程,甲独做可比规定时间提前一天完成,乙独做则要超过规定时间2天才能完成.甲乙两人合作一天后,剩下的由乙单独做,那么刚好在规定时间完成.这项工程如果甲乙两人合作,需多少天完成？68 两列火车同时从甲、乙两地相对开出快车行完全程需要 20 小时，慢车行完全程需要 30 小时 开出后 15 小时两车相遇 已知快车中途停留 4 小时，慢车停了几小时？百分数问题69.金放在水里称,重量减轻了十九分之一;银放在水里称,重量减轻十分之一,有一块770 重的金银合金,若把它放在水称,只有 720 千克.这块合金中金和银各有多少克70.我校图书室去年买了科技书与文艺书共 475 本,今年又买了科技书与文艺书 640本,其中科技书比去年增加48%,文艺书比去年增加20%,今年买的新书中科技书与文艺-第 7 页书各多少本?71 小玲原有图书的本数是小芳的 1/5.今年“六一”儿童节,老师买来 20 本书平均分给两人后,这时小玲图书的本数是小芳的 1/3.小玲现在有图书多少本?72.某种童装的平均价是 115 元，其中男装比女装多 1/5，女装平均每套比男装贵 10%，这些童装中的男装平均价是多少元？73 有黑白棋子共有黑白棋子共 150 颗，分成颗，分成 50 堆，每堆堆，每堆 3 颗，其中只有白棋子的有颗，其中只有白棋子的有 15 堆，不少堆，不少于于 2 颗白棋子的有颗白棋子的有 25 堆，只有白棋子的堆数的堆，只有白棋子的堆数的 2 倍。问：这倍。问：这 150 颗棋子中有多少颗颗棋子中有多少颗黑棋子？黑棋子？