八年级数学上册《应用二元一次方程组-增收开支》参考课件2.ppt

5.4 应用二元一次方程组增收开支,增长（亏损）率问题的公式？,原量(1+增长率)=新量;原量(1-亏损率)=新量,24,16,20(1+x%),20(1-x%),36,1、某工厂去年收入20万元，今年比去年增加了20%，则今年收入： 万元，如果减少了20%，则今年收入： 万元， 2、某工厂去年收入20万元，今年比去年增加了x%，则今年收入： 万元，如果减少了x%，则今年收入： 万元，3、某工厂2005年收入30万元，以后每年都以10%的速度增长，则到2007年末收入：（ ）万元,某工厂去年的利润(总产值-总支出)为200万元,今年总产值比去年增加了20,总支出比去年减少了10,今年的利润为780万元.去年的总产值、总支出各是多少万元?,设去年的总产值为x万元,总支出为y万元,则有,(1+20)x,(1-10)y,780,根据上表,你能通过列方程组解决这个问题吗?,x,y,200,解:设去年的总产值为x万元,总支出为y万元,则有,X-y=200,(1+20)x-(1-10)y=780,解得,X=2000,Y=1800,因此,去年的总产值是2000万元,总支出是1800万元.,医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质, 若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质, 那么每餐甲、乙原料各多少克恰好满足病人的需要?,解:设每餐甲、乙原料各x，y克. 则有下表:,0.5x,x,0.7y,0.4y,35,40,解:设每餐甲、乙原料各x，y克. 则有下表:,根据题意,得方程组,5x+7y=350 ,5x+2y=200 ,0.5x+0.7y=35,x+0.4y=40,化简,得,- ,得 5y=150,Y=30,把Y=30代入,得x=28,所以每餐需甲原料28克,乙原料30克.,随堂练习,1.一、二班共有100名学生,他们的体育达标率(达到标准的百分率)为81,如果一班学生的体育达标率为87.5,二班学生的体育达标率为75,那么一、二班的学生数各是多少?,设一、二班的学生分别为x名，y名.填写下表并求出x,y的值.,x,y,100,87. 5x,75y,81×100,解:设一、二班的学生分别为x名，y名.,根据题意,得方程组.,X+y=100,87.5x+75y=81(x+y),解得,X=48,Y=52,所以一、二班的学生分别为48名和52名.,2. 甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行,如甲比乙先走2时,那么他们在乙出发2.5时后相遇;如果乙比甲先走2时,那么他们在甲出发3时后相遇,甲、乙两人每时各走多少千米?,设甲、乙两人每时分别行走x千米,y千米.填写下表并求出x,y的值.,(2+2.5)x,2.5y,36,36,3x,(2+3)y,解:设甲、乙两人每时分别行走x千米,y千米.,根据题意,得方程组.,(2+2.5)x+2.5y=36,3x+(2+3)y=36,解得,X=6,Y=3.6,所以甲、乙两人每时分别行走6千米,3.6千米.,课时小结,这节课我们借助于列表分析具体问题中蕴含的数量关系,使题目中的相等关系随之而清晰地浮现出来.同时,我们通过解二元一次方程组使问题得以解决,提高了列方程组的技能.,1、若甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，则甲、乙种水各多少桶。2、古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨什么？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数是： 袋。3、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？,中考题:,中考题:,4、某班共有学生49人.一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半.若设该班男生人数为x，女生人数为y，则列方程组为？ 5、2001年以来，我国曾五次实施药品降价，累计降价的总金额为269亿元，五次药品降价的年份与相应降价金额如表二所示，表中缺失了2003年、2007年相关数据已知2007年药品降价金额是2003年药品降价金额的6倍，结合表中信息，求2003年和2007年的药品降价金额,