2015年全国各地中考数学模拟试卷精选汇编：不等式(组).doc

不等式(组) 一.选择题1. （2015·吉林长春·二模）答案：D 2. （2015·湖南永州·三模）已知点P（3m，m1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）AB C D 答案：A 解析：已知点P（3m，m1）在第二象限，3m0 且m10，解得 m3，m1，故选：A3（2015·江苏江阴青阳片·期中）不等式组21 318x x 的解集在数轴上可表示为（ ）A B.C. D.w*#ww.zzstep.com答案：D4. (2015·安徽省蚌埠市经济开发·二摸)不等式组的解集在数轴上表示正215,3112xxx 确的是【 】答案：A5.（2015·广东广州·一模）若xy，则下列式子中错误的是( )01234012340123401234Ax3y3 B. Cx3y3 D3x3yx3y3答案：A6.（2015·广东高要市·一模）不等式组的整数解共有（ ） 593xxA 1 个 B 2 个 C 3 个 D4 个答案：B7.（2015山东潍坊第二学期期中）不等式24x 的解集在数轴上表示为A. B. C. D.答案：D；8. （2015·辽宁盘锦市一模）不等式组Error!的解在数轴上表示为答案：C9(2015山东青岛一模)从下列不等式中选择一个与x12 组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x1，则可以选择的不等式是Ax0 Bx2 Cx0 Dx2答案：A二.填空题1. （2015·湖南岳阳·调研）不等式的解集是 ；5xx答案：5 2x 2.（2015·江西赣三中·20142015 学年第二学期中考模拟）不等式组的解集是 答案：x3.（2015·江西省·中等学校招生考试数学模拟）不等式组的解集是 xxx12022答案：答案：12.x 4.（2015·网上阅卷适应性测试）如图，函数2yx 和ykxb的图像相交于点( ,3)A m，则关于x的不等式的解集为_02xbkx答案：23-x5(2015·江苏无锡北塘区·一模)已知关于x的方程 2x4mx的解为负数，则m的取值范围是 答案: m46 （2015·无锡市南长区·一模）已知0x1，若x2y=6，则y 的最小值是_ 答案：3三.解答题1. （2015·江苏高邮·一模）（本题满分 8 分）（1）解不等式组；253(2) 1 23xx xx 解：（1）解不等式得：1x解不等式得：3 2 分x不等式组的解集为：13 2 分 x第 3 题（2）原式= 2 分1 1a当=3 时，原式= 2 分 x1 42. （2015·江苏常州·一模）解不等式组： ) 173252xxx（答案：解不等式组：252371)xxx （解： 解不等式得： - 25x2解不等式得： - 910x4 原不等式组的解集是. 5910 25x3（2015·江苏江阴·3 月月考）解不等式组212(3)33xxx ，答案：（1）解：由x+21 得x1， 由 2x+63x得x80，符合题意当 x=45 时，人均旅游费用为 1002（4530）=703.由，得 x5.不等式组的解集为 33x+2解：x-3x>2+6， -2x>8解得：xxx 14x >x 14< x 363（2015·无锡市宜兴市洑东中学·一模）某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的 2 倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具盒的数量 y（个）与甲品牌文具盒的数量 x（个）之间的函数关系如图所示当购进的甲、乙品牌的文具盒中，甲有 120 个时，购进甲、乙品牌文具盒共需 7200 元（1）根据图象，求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价；（3）若该超市每销售 1 个甲种品牌的文具盒可获利 4 元，每销售 1 个乙种品牌的文具盒可获利 9 元，根据学生需求，超市老板决定，准备用不超过 6300 元购进甲、乙两种品牌的文具盒，且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于 1795 元，问该超市有几种进货方案？哪种方案能使获利最大？最大获利为多少元？答案：解：（1）设 y 与 x 之间的函数关系式为 y=kx+b，由函数图象，得， （1 分）解得：，y 与 x 之间的函数关系式为 y=x+300；（2 分）（2）y=x+300；当 x=120 时，y=180（3 分）设甲品牌进货单价是 a 元，则乙品牌的进货单价是 2a 元，由题意，得120a+180×2a=7200，解得：a=15，（4 分）乙品牌的进货单价是 30 元（5 分）答：甲、乙两种品牌的文具盒进货单价分别为 15 元，30 元；（3）设甲品牌进货 m 个，则乙品牌的进货（m+300）个，由题意，得，解得：180m181，（6 分）m 为整数m=180，181（7 分）共有两种进货方案：方案 1：甲品牌进货 180 个，则乙品牌的进货 120 个；方案 2：甲品牌进货 181 个，则乙品牌的进货 119 个；（8 分）设两种品牌的文具盒全部售出后获得的利润为 W 元，由题意，得W=4m+9（m+300）=5m+2700（9 分）k=50，W 随 m 的增大而减小，m=180 时，W最大=1800 元（10 分）37（2015·无锡市新区·期中）解不等式组： 1 2x 1， 2(x1)3x )答案：解不等式组：1 2x 1， 2(x1)3x )解：由得2x由得 2x故原不等式组的解集为22x38. （2015·无锡市新区·期中）为了迎接无锡市排球运动会，市排协准备新购一批排球.（1）张会长问小李：“我们现在还有多少个排球？”，小李说：“两年前我们购进100 个新排球，由于训练损坏，现在还有 81 个球.”，假设这两年平均每年的损坏率相同，求损坏率.（2）张会长说：“我们协会现有训练队是奇数个，如果新购进的排球，每队分 8 个球，新球正好都分完；如果每队分 9 个球，那么有一个队分得的新球就不足 6 个，但超过 2 个.”请问市排协准备新购排球多少个？该协会有多少个训练队？（3）张会长要求小李去买这批新排球，小李看到某体育用品商店提供如下信息：信息一：可供选择的排球有A、B、C三种型号，但要求购买A、B型号数量相等. 信息二：如表：设购买A、C型号排球分别为a个、b个，请你能帮助小李制定一个购买方案.要求购买总费用w（元）最少，而且要使型号每个型号批发单价（元）每年每个型号排球的损坏率A300.2B200.3C500.1这批排球两年后没有损坏的个数不少于 27 个.答案：解：（1）由题意可设损坏率为x ， . ( 1 分)8111002 x解得：，（不合题意，舍去） (2 分 ) 1 . 01x9 . 12x答： 损坏率为 10% (3 分) （2）设有x个训练队，则有 8x个排球 (4 分) . (5 分) 61982xx解之 3<x<7 有奇数个训练队 x取 5 答：有 5 个训练队，40 个排球。 (6 分)（3）由题意可得 W=50a+50(402a)=50a+2000 (7 分)ab240两年后没有损坏的求不得低于 27 个 (8 分) 272409 . 07 . 08 . 0222aaa解之：故a取 11 时，W有最小值为 1450 (9 分49111a答：当买 11 个A型号排球，11 个B型号排球，18 个C型号排球时，费用最省为 1450元(10 分)39（2015·锡山区·期中）求不等式组的整数解2x5 3(x2)，3x15)答案：求不等式组 3x15的整数解解：由得，x1，由得，x2 （2 分）故原不等式组的解集为：1x2 （3 分）不等式组的整数解为：x1，0，1 （4 分）40（2015·锡山区·期中）（本题满分 10 分）无锡某校准备组织学生及学生家长到上海进行社会实践，为了便于管理，所有人员必须乘坐在同一列高铁上；根据报名人数，若都买一等座单程火车票需 6175 元，若都买二等座单程火车票且花钱最少，则需3150 元；已知学生家长与教师的人数之比为 2:1，无锡到上海的火车票价格（高铁学生票只有二等座可以打 7.5 折）如下表所示： 运行区间票价上车站下车站一等座二等座无锡上海95（元）60（元）（1）参加社会实践的老师、家长与学生各有多少人？（2）由于各种原因，二等座火车票单程只能买x张（x小于参加社会实践的人数），其余的须买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买火车票的总费用（单程）y与x之间的函数关系式（3）请你做一个预算，按第（2）小题中的购票方案，购买一个单程火车票至少要花多少钱？最多要花多少钱？答案：解：（1）设参加社会实践的老师有m人，学生有n人，则学生家长有 2m人，若都买二等座单程火车票且花钱最少，则全体学生都需买二等座学生票，依题意得：， （2 分）解得：答：参加社会实践的老师、家长与学生分别有 5 人、10 人、50 人 （4 分）（2）由（1）知所有参与人员总共有 65 人，其中学生有 50 人，当 50x65 时，最经济的购票方案为：学生都买学生票共 50 张，（x50）名成年人买二等座火车票，（65x）名成年人买一等座火车票火车票的总费用（单程）y与x之间的函数关系式为：y=60×0.75×50+60（x50）+95（65x），即y=35x+5425（50x65）， （5 分）当 0x50 时，最经济的购票方案为：一部分学生买学生票共x张，其余的学生与家长老师一起购买一等座火车票共（65x）张，火车票的总费用（单程）y与x之间的函数关系式为：y=60×0.75x+95（65x），即y=50x+6175（0x50）， （6 分）来答：购买火车票的总费用（单程）y与x之间的函数关系式是y=35x+5420（50x65）或y= 50x+6175（0x50） （7分）（3）由（2）小题知，当 50x65 时，y= 35x+5425，350，y随x的增大而减小， 当x=64 时，y的值最小，最小值为 3185 元，当x=50 时，y的值最大，最大值为 3675 元 （8 分）当 0x50 时，y= 50x+6175，500，y随x的增大而减小，当x=49 时，y的值最小，最小值为 3725 元，当x=1 时，y的值最大，最大值为 6125 元 （9 分）所以可以判断按（2）小题中的购票方案，购买一个单程火车票至少要花 3185 元，最多要花 6125 元，答：按（2）小题中的购票方案，购买一个单程火车票至少要花 3185 元，最多要花 6125元 （10 分）