2019中考数学一轮新优化复习 第一部分 第三章 函数 第13讲 反比例函数真题精选.doc

1第一部分第一部分 第三章第三章 第第 1313 讲讲命题点 1 反比例函数的图象与性质(2018 年 6 考，2017 年 6 考，2016 年 2 考)1(2017·河池 6 题 3 分)点P(3,1)在双曲线y 上，则k的值是( A )k xA3 B3 C D1 31 32(2018·柳州 12 题 3 分)已知反比例函数的解析式为y ，则a的取值范围|a|2 x是( C )Aa2 Ba2 Ca±2 Da±23(2016·钦州 8 题 3 分)已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y 图象上的3 x两点，若x20x1，则有( D )A0y1y2 B0y2y1Cy20y1 Dy10y24(2018 ·河池 11 题 3 分)关于反比例函数y 的图象，下列说法正确的是( C )5 xA经过点(2,3) B分布在第二、四象限C关于直线yx对称 Dx越大，越接近x轴5(2018·玉林 10 题 3 分)如图，点A，B在双曲线y (x0)上，点C在双曲线3 xy (x0)上，若ACy轴，BCx轴，且ACBC，则AB等于( B )1 xA B2 22C4 D326.(2016·柳州 13 题 3 分)在反比例函数y 图象的每一支上，y随x的增大而_减2 x小_.(用“增大”或“减小”填空)7(2018·梧州 15 题 3 分)已知直线yax(a0)与反比例函数y (k0)图象的一k x个交点坐标为(2,4)，则它们另一个交点的坐标是_(2，4)_.28(2018·百色 21 题 6 分)如图，已知菱形ABCD的对称中心是坐标原点O，四个顶点都在坐标轴上，反比例函数y (k0)的图象与AD边交于E(4， )，F(m,2)两点k x1 2(1)求k，m的值；(2)写出函数y 图象在菱形ABCD内x的取值范围k x解：(1)将点E(4， )代人y 中，1 2k x得k4× 2，1 2反比例函数的解析式为y ，2 x将点F(m,2)代入y ，得m1.2 x(2)反比例函数图象与AD边交于E(4， )，F(1,2)两点，且反比例函数图象与1 2菱形都是关于原点成中心对称的，反比例函数图象与BC边的交点坐标为(4， )和1 2(1，2)，观察图象可知，函数y 图象在菱形ABCD内x的取值范围是4x12 x或 1x4.9(2016·百色 21 题 6 分)ABC的顶点坐标为A(2,3)，B(3,1)，C(1,2)，以坐标原点O为旋转中心，顺时针旋转 90°，得到ABC，点B，C分别是点B，C的对应点. (1)求过点B的反比例函数解析式；(2)求线段CC的长解：(1)根据旋转的性质可知点B的对应点B的坐标为(1,3)，设过点B的反比例函数解析式为y ，k3×13，k x3过点B的反比例函数解析式为y .3 x(2)C(1,2)，OC.22125ABC以坐标原点O为旋转中心，顺时针旋转 90°，OCOC，5CC.OC2OC210命题点 2 反比例函数与一次函数的结合(2018 年 3 考，2017 年 5 考，2016 年 6 考)10(2017·贺州 10 题 3 分)一次函数yaxa(a为常数，a0)与反比例函数y (a为常数，a0)在同一平面直角坐标系内的图象大致为( C )a x11(2018·贺州 9 题 3 分)如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1kxb(k，b是常数，且k0)与反比例函数y2 (c是常数，且c0)的图象相交于c xA(3，2)，B(2,3)两点，则不等式y1y2的解集是( C )A3x2 Bx3 或x2C3x0 或x2 D0x212(2016·玉林、防城港、崇左 12 题 3 分)若一次函数ymx6 的图象与反比例函数y 在第一象限的图象有公共点，则有( A )n xAmn9 B9mn0Cmn4 D4mn013(2017·河池 16 题 3 分)如图，直线yax与双曲线y (x0)交于点A(1,2)，k x则不等式ax 的解集是_x1_. k x414(2017·贵港 18 题 3 分)如图，过C(2,1)作ACx轴，BCy轴，点A，B都在直线yx6 上，若双曲线y (x0)与ABC总有公共点，则k的取值范围是k x_2k9_. 15.(2018·贵港 21 题 6 分)如图，已知反比例函数y (x0)的图象与一次函数k xyx4 的图象交于A和B(6，n)两点1 2(1)求k和n的值；(2)若点C(x，y)也在反比例函数y (x0)的图象上，求当 2x6 时，函数值y的k x取值范围解：(1)当x6 时，n ×641，1 2点B的坐标为(6,1)反比例函数y 的图象过点B(6,1)，k xk6×16.(2)k60，当x0 时，y随x值增大而减小，当 2x6 时，1y3.16(2018·柳州 24 题 10 分)如图，一次函数ymxb的图象与反比例函数y 的k x图象交于A(3,1)，B( ，n)两点1 25(1)求该反比例函数的解析式；(2)求n的值及该一次函数的解析式解：(1)反比例函数y 的图象经过A(3,1)，k3×13，反比例函数的解析k x式为y .3 x(2)把B( ，n)代入反比例函数解析式，可得n3，解得1 21 2n6，B( ，6)1 2把A(3,1)，B( ，6)代入一次函数ymxb，可得Error! 解得Error!1 2一次函数的解析式为y2x5.17(2016·贵港 21 题 7 分)如图，已知一次函数yxb的图象与反比例函数1 2y (x0)的图象交于点A(1,2)和点B，点C在y轴上k x(1)当ABC的周长最小时，求点C的坐标；(2)当xb 时，请直接写出x的取值范围1 2k x解：(1)作点A关于y轴的对称点A，连接AB交y轴于点C，此时点C即为所求，如答图所示反比例函数y (x0)的图象过点A(1,2)，k xk1×22，6反比例函数解析式为y (x0)2 x一次函数yxb的图象过点A(1,2)，1 22 b，解得b ，1 25 2一次函数的解析式为yx .1 25 2联立一次函数解析式与反比例函数解析式得Error!解得Error!或Error!点B的坐标为(4， )1 2点A与点A关于y轴对称，点A的坐标为(1,2)设直线AB的解析式为ymxn，则有Error!解得Error!直线AB的解析式为yx.3 1017 10令x0，则y，点C的坐标为(0，)17 1017 10(2)观察函数图象发现当x4 或1x0 时，一次函数图象在反比例函数图象下方，则当x 时，x的取值范围为x4 或1x0.1 25 22 x命题点 3 反比例函数与几何图形的结合(2018 年北部湾经济区考，2017 年 3 考，2016 年百色考)18(2016·南宁 17 题 3 分)如图所示，反比例函数y (k0，x0)的图象经过矩k x形OABC的对角线AC的中点D.若矩形OABC的面积为 8，则k的值为_2_. 19(2018·桂林 17 题 3 分)如图，矩形OABC的边AB与x轴交于点D，与反比例函数y (k0)在第一象限的图象交于点E，AOD30°，点E的纵坐标为 1，ODE的面积k x是，则k的值是_3_. 4 333720(2018·北部湾经济区 18 题 3 分)如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴上，且关于y轴对称，反比例函数y(x0)的图象经过点C，反比例函数y(x0)的图象分别k1 xk2 x与AD，CD交于点E，F.若SBEF7，k13k20，则k1等于_9_.