2019七年级数学上册 第二章 有理数及其运算本章复习同步练习（含解析）.doc

1第二章第二章 有理数及其运算有理数及其运算本章复习1在数轴上与表示数 4 的点距离 5 个单位长度的点表示的数是( D )A5 B1C9 D1 或 92有理数a，b，c在数轴上的位置如图，下列结论错误的是( B )Acba Bab0Cbc0 Dbc03已知a，b，c三个数的位置如图所示，则下列结论不正确的是( C ) Aab0 Bba0Cab0 Dac04若|a|b|ab|，则a，b关系是( D )Aa，b的绝对值相等Ba，b异号Cab的和是非负数Da，b同号或其中至少一个为零5已知a，b，c是ABC的三边长，a，b满足|a7|(b1)20，c为奇数，则c_7_6如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c，则：(1)a_0，b_0，c_0，bc_0；(用“” “”或“”填空)(2)化简：|a|b|c|bc|.解：(2)|a|b|c|bc|ab(c)(bc)abcbca2b.7如图，在数轴上有一条可以移动的线段AB若将线段AB向右移动，使得点A移动到点B处，这时点B对应的数是 18.若将线段AB向左移动，使得点B移动到点A处，这时点A对应的数是6.如果数轴的单位长度是 1 厘米2(1)线段AB的长度为多少厘米？(2)起初点A，B对应的数分别是多少？解：(1)由题意可知线段AB的 3 倍长是点 6 到点 18 之间的线段，18(6)÷38，线段AB的长度为 8 厘米(2)线段AB的长度为 8 厘米，682，18810，起初点A对应的数是 2，点B对应的数是 10.8如图，点A，B和线段MN都在数轴上，点A，M，N，B对应的数字分别为1，0，2，11.线段MN沿数轴的正方向以每秒 1 个单位的速度移动，移动时间为 t 秒(1)用含有 t 的代数式表示AM的长为_t1_；(2)当 t_秒时，AMBN11；19 2(3)若点A，B与线段MN同时移动，点A以每秒 2 个单位的速度向数轴的正方向移动，点B以每秒 1 个单位的速度向数轴的负方向移动，在移动过程，AM和BN可能相等吗？若相等，请求出 t 的值；若不相等，请说明理由【解析】(1)点A，M，N对应的数字分别为1，0，2，线段MN沿数轴的正方向以每秒 1 个单位的速度移动，移动时间为 t 秒，移动后M表示的数为 t，N表示的数为 t2，AMt(1)t1.(2)由(1)可知：BN|11(t2)|9t|.AMBN11，t1|9t|11，解得 t.19 2解：(3)假设能相等，则点A表示的数为 2t1，M表示的数为 t，N表示的数为t2，B表示的数为 11t，AM|2t1t|t1|，BN|t2(11t)|2t9|，AMBN，|t1|2t9|，3解得 t1，t28.10 3故在运动的过程中AM和BN能相等，此时运动的时间为秒和 8 秒10 39计算：(1)12(18)(7)15；解：原式121871530228.(2)×(8)(6)÷.(1 2)(1 3)2解：原式45450.10计算：(1)5 ；1 4(22 3) (31 4) (42 3)(2)×(24)；(3 45 89 12)(3)(3)÷ × ×(15)；3 44 3(4)14|(2)310|(3)÷(1)2 017.解：(1)原式5 2 3 41 42 31 42 35 3 2 41 41 42 32 3220；(2)原式 ×24 ×24×243 45 89 1218151815；(3)原式(3)× × ×(15)4 34 34×4×580；(4)原式1|810|(3)÷(1)4118314.11生物学家发现了一种病毒，其长度约为 0.000 000 31 mm.将数据 0.000 000 31用科学记数法表示为( C )A3.1×107 B3.1×108C3.1×107 D3.1×10812 2018 年 3 月 3 日，新浪综合网报道：“中科院发明首个抗癌DNA纳米机器人，可精准阻断肿瘤血管饿死肿瘤！”中国科学家团队研发出的这种可编程、基于DNA折纸技术的纳米机器人大小只有 90 nm×60 nm×2 nm，nm 是长度计量单位，1 nm0.000 000 001 米，则 2 nm 用科学记数法表示为( C )A2×109米 B20×108米C2×109米 D2×108米13用激光技术测得地球和月球之间的距离为 377 985 654.32 米，请按要求分别取得这个数的近似值，并分别写出相应的有效数字(1)精确到千位；(2)精确到千万位；(3)精确到亿位解：(1)377 985 654.32 米3.779 86×108米；(2)377 985 654.32 米3.8×108米；(3)377 985 654.32 米4×108米14已知|a1|与|b2|互为相反数，求ab的值解：|a1|与|b2|互为相反数，|a1|b2|0，a10，b20，解得a1，b2，所以ab123.15若“*”是一种新的运算符号，并且规定a*b，例如：3*5.求ab b235 522*(2)*(3)的值解：原式*(3)2（2） （2）250*(3)0（3） （3）216观察并计算：(1)1×2×3×41_5_2，3×4×5×61_19_2；(限填正整数)(2)猜想：写出一个反应上述等量关系的等式；(3)说明你猜想的理由；(4)应用：计算：10×11×12×131.解：(2)猜想得到：n(n1)(n2)(n3)1(n23n1)2；(3)等式左边(n2n)(n25n6)1n46n311n26n1，等式右边(n23n)22(n23n)1n46n311n26n1，左边右边，等式成立；(4)根据题意，得原式131217 161.