2019七年级数学上册 第五章 一元一次方程本章复习同步练习（含解析）.doc

1第五章一元一次方程第五章一元一次方程本章复习1下列方程是一元一次方程的是( B )Ax225 Bx56C.xy6 1 3D. 21 x2若(m1)x|m|50 是一元一次方程，则m的值为( B )A1 B1C±1 D不能确定3已知x2 是关于x的方程 3xa0 的一个解，则a的值是( A )A6 B3 C4 D54已知关于x的方程 5x3k24 与方程 5x30 的解相同，则k的值是( D )A7 B8 C10 D95解下列方程：(1)2(x3)5(x3)；(2)x.2x1 343x 5解：(1)2x65x153x21x7.(2)10x5129x15x34x17x .1 26已知关于x的方程 2(x1)m的解比方程 5(x1)14(x1)1 的解m2 2大 2.(1)求第二个方程的解；2(2)求m的值解：(1)5(x1)14(x1)15x514x415x4x4115x3.(2)由题意得：方程 2(x1)m的解为x325，m2 2把x5 代入方程 2(x1)m，得m2 22(51)m，解得m22.m2 27甲、乙两人从A地出发前往B地，甲出发 2 小时后，乙开始出发，已知甲的速度是15 km/h，乙的速度是 60 km/h，A，B两地相距 100 km，乙追上甲的地方离B地多远？解：设乙出发x h 后追上甲，则此时甲出发了(x2)h.根据题意，得 60x15(x2)，解得x ，2 310060x10060× 60.2 3则乙追上甲的地方离B地 60 km.8整理一批图书，由一个人做要 40 小时完成现计划由一部分人先做 4 小时，再增加 2 人和他们一起做 8 小时，完成这项工作假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？解：设应先安排x人工作根据题意，得1，4x 408（x2） 40化简可得1，x 10x2 5即x2(x2)10，解得x2，则应先安排 2 人工作9入冬以来，某家电销售部以 150 元/台的价格购进一款烤火器，很快售完，又用相同的货款再次购进这款烤火器因单价提高了 30 元，进货量比第一次少了 10 台(1)家电销售部两次各购进烤火器多少台？3(2)若以 250 元/台的售价卖完这两批烤火器，家电销售部共获利多少元？解：(1)设第一次购进烤火器x台，则第二次购进烤火器(x10)台根据题意得 150x180(x10)，解得x60，x1050.则家电销售部第一次购进烤火器 60 台，第二次购进 50 台(2)(250150)×60(250180)×509 500(元)故家电销售部共获利 9 500 元10甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出 300 元之后，超出部分按原价 8 折优惠；在乙超市累计购买商品超出 200 元之后，超出部分按原价 8.5 折优惠设顾客预计累计购物x元(x300)(1)请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；(2)李明准备购买 500 元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由(3)计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？解：(1)设顾客在甲超市购物所付的费用为y甲，顾客在乙超市购物所付的费用为y乙，根据题意得y甲3000.8(x300)0.8x60；y乙2000.85(x200)0.85x30.(2)他应该去乙超市，理由如下：当x500 时，y甲0.8x60460，y乙0.85x30455，460455，他去乙超市划算(3)令y甲y乙，即 0.8x600.85x30，解得x600.则李明购买 600 元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样11请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元？(2)甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖若某单位想要买 5 个水瓶和 20 个水杯，请问选择哪家商场购买更合4算？并说明理由(必须在同一家购买)解：(1)设一个水瓶x元，表示出一个水杯为(48x)元根据题意得 3x4(48x)152，解得x40，则一个水瓶是 40 元，一个水杯是 8 元(2)甲商场所需费用为(40×58×20)×80%288(元)乙商场所需费用为 5×40(205×2)×8280(元)288280，选择乙商场购买更合算12牛奶加工厂现有鲜奶 8 吨，若在市场上直接销售鲜奶(每天可销售 8 吨)，每吨可获利润 500 元；制成酸奶销售，每加工 1 吨鲜奶可获利润 1 200 元；制成奶片销售，每加工 1 吨鲜奶可获利润 2 000 元该厂的生产能力是：若制酸奶，每天可加工 3 吨鲜奶；若制奶片，每天可加工 1 吨鲜奶；受人员和设备限制，两种加工方式不可同时进行；受气温条件限制，这批牛奶必须在 4 天内全部销售或加工完毕(1)某数学小组设计了三种加工、销售方案：方案一：不加工直接在市场上销售；方案二：全部制成酸奶销售；方案三：尽可能多的制成奶片销售，来不及制成奶片的鲜奶的直接在市场上销售通过计算说明哪种方案获利最多(2)是否还有更好的一种加工、销售方案，使这 8 吨鲜奶既能在 4 天内全部销售或加工完毕，又能获得你认为最多的利润？解：(1)方案一：500×84 000(元)方案二：1 200×89 600(元)方案三：2 000×4500×410 000(元)可见第三种方案获利最大(2)设有x天生产酸奶，(4x)天生产奶片，依题意，得 3x(4x)8，5解得x2，1 200×2×32 000×(42)11 200(元)用 2 天加工酸奶，2 天加工奶片，获得的利润最大13如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为10，OB3OA.点M以每秒 3 个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒 2 个单位长度的速度从点O向右运动(点M，点N同时出发)(1)数轴上点B对应的数是_30_；(2)经过几秒，点M，点N分别到原点O的距离相等？(3)当点M运动到什么位置时，恰好使AM2BN?解：(2)设经过x秒，点M，点N分别到原点O的距离相等点M，点N在点O两侧，则 103x2x，解得x2.点M，点N重合，则 3x102x，解得x10.所以经过 2 秒或 10 秒，点M，点N分别到原点O的距离相等(3)设经过y秒，恰好使AM2BN.点N在点B左侧，则 3y2(302y)，解得y，60 7则 3×10.60 7110 7点N在点B右侧，则 3y2(2y30)，解得y60，3×6010170.综上可知，点M运动到或 170 位置时，恰好使AM2BN.110 76