2019九年级数学上册 第二十四章24.2.2 直线和圆的位置关系（1）教案 (1).doc

124.2.224.2.2 直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系第第 1 1 课时课时 直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系 教学目标教学目标 【知识与技能】 理解直线和圆的三种位置关系，掌握其判定方法和性质. 【过程与方法】通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透分类、数形结合的思想，培养学生观察、 分析和概括的能力. 【情感态度】 使学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系、培养学生的辩证唯物 主义观点. 【教学重点】掌握直线和圆的三种位置关系的性质与判定. 【教学难点】 发现隐含在图形中的两个数量d和r并加以比较. 教学过程教学过程 1 1、情境导入情境导入问题问题 1 1 同学们在海边看过日出吗？下面请同学们欣赏一段视频.如果我们把太阳看作一个圆，把地平线看作一条直线.太阳升起的过程中，太阳和地平 线会有几种位置关系？由此你能得出直线和圆的位置. 问题问题 2 2 如图，在纸上画一条直线l，把钥匙环看作一个圆.在纸上 移动钥匙环，你能发现在移动钥匙环的过程中，它与直线l的公共点的 个数的变化情况吗？ 2 2、探索新知探索新知 通过刚才的研究，你认为直线和圆的位置关系可分为几种类型？分类的标准各是什么？直线和圆有如下三种位置关系：如图，直线和圆有两个公共点，这时我们说 这条直线和圆相交相交，这条直线叫做圆的割线割线.如图，直线和圆只有一个公共点，这时我们 说这条直线和圆相切相切，这条直线叫做圆的切切 线线，这个点叫做切点切点.如图，直线和圆没有公共点，这时我们说这 条直线和圆相离相离.思考思考 设O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，在直线和圆的不同位置关系中， d与r具有怎样的大小关系？反过来，你能根据d与r的大小关系确定直线和圆的位置关 系吗？ 归纳总结归纳总结 直线l和O相交dr. 3 3、掌握新知掌握新知例例 在 RtABC中，C = 90°，AC=4cm ，BC=3cm，以C为圆心， r为半径的圆与AB有怎样的关系？为什么？ （1）r=2cm； （2）r=2.4cm； （3）r=3cm. 解：解：过C作CDAB于点D，在 RtABC中，根据三角形面积公式有(cm),2222355ABACBCCDAB=ACBC，(cm).即圆心C到AB的距离d=2.4cm.3 42.45ACBCCDAB（1）当r=2cm 时，有d>r，因此C和AB相离； （2）当r=2.4cm 时，有d=r,因此C和AB相切； （3）当r=3cm 时，有d<r，因此C和AB相交. 4 4、巩固练习巩固练习1.已知O的直径是 11cm，点O到直线a的距离是 5.5cm，则O与直线a的位置关系 是_；直线a与O的公共点个数是_. 2.已知O的半径是 6，点O到直线l的距离为 5，则直线l与O的位置关系是_.3.如图，已知正方形ABCD的边长为a，AC与BD交于点E，过点E作FGAB，且分别交AD，BC于点F，G问：以B为圆心，a为半径的圆与直线22AC，FG，DC的位置关系如何？答案：答案：1.相切，1 2.相交 3.解：四边形ABCD是正方形，EA=EB=EC=ED，ACBD，ABC=BCD=90°.FGAB，BG=GC=BC=a，AF=DF=a，EGB=90°.在 RtABE中，由勾股定理，得21 21 21，AE=a=BE.22=2aAE22i）BE=a，BEAC，以B为圆心，a为半径的圆与直线AC的位置关系是相切；22 22ii）BG=aa，BGFG，以B为圆心，a为半径的圆与直线FG的位置关系21 22 22是相交；iii）BC=a，BCCD，以B为圆心，a为半径的圆与直线DC的位置关系是相离223五、归纳小结五、归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？你还有哪些疑问？ 布置作业布置作业从教材习题 24.2 中选取 教学反思教学反思本节课从两个不同的方面去判定直线和圆的三种关系，让学生讨论并归纳总结常用的 直线和圆位置关系的判定方法，让学生领会该判定方法的实质是看直线到圆心的距离与半 径的大小.对于该判定方法，学生一般能够熟记图形，以数形结合的方法理解并记忆.