【精品】2019高考数学一轮复习课时规范练6函数的单调性与最值理新人教A版.pdf

试题、试卷、习题、复习、教案精选资料1课时规范练 6 函数的单调性与最值一、基础巩固组1.在下列函数中,定义域是R且为增函数的函数是()A.y=2-xB.y=xC.y=log2xD.y=-2.已知函数f(x)=x2-2ax+a在区间(-,1)内有最小值,则函数g(x)=在区间(1,+)内一定()A.有最小值B.有最大值C.是减函数D.是增函数3.(2017 山东泰安模拟)已知函数f(x)=是 R上的增函数,则实数a的取值范围是()A.(1,+)B.4,8)C.(4,8)D.(1,8)4.已知函数f(x)=,则该函数的单调递增区间为()A.(-,1 B.3,+)C.(-,-1 D.1,+)5.(2017 浙江金华模拟)若函数f(x)=-x2+2ax与g(x)=(a+1)1-x在区间 1,2上都是减函数,则a的取值范围是()A.(-1,0)B.(-1,0)(0,1 C.(0,1)D.(0,1 6.(2017 黑龙江哈尔滨联考)已知函数f(x)的图象关于直线x=1 对称,当x2x11 时,f(x2)-f(x1)(x2-x1)abB.cbaC.acbD.bac7.已知函数f(x)=的单调递增区间与值域相同,则实数m的值为()A.-2 B.2 C.-1 D.1 试题、试卷、习题、复习、教案精选资料28.(2017 湖北联考)已知函数f(x)=ax2-4ax-ln x,则f(x)在区间(1,3)内不单调的一个充分不必要条件是()A.aB.aC.aD.a?导学号 21500705?9.函数f(x)=的最大值为.10.函数f(x)=在区间 1,2上的值域为.11.函数f(x)=-log2(x+2)在区间-1,1 上的最大值为.12.(2017 山西太原模拟)已知函数y=与y=log3(x-2)在(3,+)内有相同的单调性,则实数k的取值范围是.?导学号 21500706?二、综合提升组13.已知函数f(x)=x+,g(x)=2x+a,若?x1,?x22,3使得f(x1)g(x2),则实数a的取值范围是()A.a1B.a1C.a0D.a014.已知f(x)表示x+2 与x2+3x+2 中的较大者,则f(x)的最小值为()A.0 B.2 C.-D.不存在15.已知函数f(x)是奇函数,并且在 R上为增函数.若当 0 0 恒成立,则实数m的取值范围是.16.(2017 山东潍坊模拟)已知函数f(x)=若函数y=f(x)在区间(a,a+1)内单调递增,则实数a的取值范围是.?导学号 21500707?三、创新应用组试题、试卷、习题、复习、教案精选资料317.已知函数f(x)=若mn-1,且f(m)=f(n),则mf(m)的最小值为()A.4 B.2 C.D.218.(2017 四川泸州四诊)已知函数f(x)=,若关于x的不等式f2(x)+af(x)0 只有一个整数解,则实数a的取值范围是()A.B.C.D.课时规范练6函数的单调性与最值1.B由题意知,只有y=2-x与y=x的定义域为R,且只有y=x在 R上是增函数.2.D由题意知a1,又函数g(x)=x+-2a在,+)内为增函数,故选 D.3.B由f(x)在 R上是增函数,则有解得 4a1,即a0,故 0 x11 时,f(x2)-f(x1)(x2-x1)0 恒成立,知f(x)在(1,+)内单调递减.12 ff(e),bac.7.B-x2+2mx-m2-1=-(x-m)2-1-1,2.即f(x)的值域为 2,+).y1=在 R上单调递减,y2=-(x-m)2-1 的单调递减区间为m,+),f(x)的单调递增区间为m,+).故m=2.8.D由题意知f(x)=2ax-4a-,因为f(x)在区间(1,3)内不单调,所以f(x)=2ax-4a-=0 在区间(1,3)内有解,此方程可化为2ax2-4ax-1=0.设两根为x1,x2,则x1+x2=2,因此方程的两解不可能都大于 1,从而它在区间(1,3)内只有一解.所以充要条件是(2a-4a-1)(18a-12a-1)0,a故选 D.9.2当x1 时,函数f(x)=为减函数,所以f(x)在x=1 处取得最大值;当x1 时,易知函数f(x)=-x2+2 在x=0 处取得最大值.因为f(1)=1,f(0)=2,所以函数f(x)的最大值为2.10f(x)=2-,f(x)在区间 1,2 上是增函数,即f(x)max=f(2)=,f(x)min=f(1)=1.故f(x)的值域是11.3因为y=在 R上递减,y=log2(x+2)在区间-1,1 上递增,所以f(x)在区间-1,1 上递减.所以f(x)在区间-1,1 上的最大值为f(-1)=3.12.(-,-4)由题意知y=log3(x-2)的定义域为(2,+),且为增函数,所以它在区间(3,+)内是增函数.又y=2+,且它在区间(3,+)内是增函数,所以 4+k0,解得k0 可化为f(msin)-f(1-m)=f(m-1).又f(x)在 R上是增函数,msin m-1,即m(1-sin)1,“当 00 恒成立”等价于“当0时,m(1-sin)1 恒成立,即m恒成立”.01-sin 1,1.mn-1,1m4.mf(m)=m=m+2当且仅当m=时取等号.故选 D.18.Af(x)=,f(x)在区间(0,e)内单调递增,在区间(e,+)内单调递减,f(x)f(e)=函数f(x)的图象如图所示.试题、试卷、习题、复习、教案精选资料6当a0,得f(x)-a0 或f(x)0,而f(x)-a0 的整数解只有一个.f(x)在(0,e)内递增,在(e,+)内递减,而 2e3,f(2)=f(4)f(3),这一个正整数解只能为3.f(2)-af(3),-0,得f(x)0,解集为(0,1)(1,+),整数解有无数多个,不合题意;当a0 时,由不等式f2(x)+af(x)0,得f(x)0 或f(x)-a0,f(x)-a0 的解集为(1,+),整数解有无数多个,不合题意.综上可知答案为A.