2019中考数学试题分类汇编 考点39 统计初步（含解析）.doc

1考点考点 3939 统计初步统计初步一选择题（共一选择题（共 3131 小题）小题）1（2019眉山）某校有 35 名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前 18 名同学参加决赛其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这 35 名同学分数的（ ）A众数 B中位数C平均数D方差【分析】由于比赛取前 18 名参加决赛，共有 35 名选手参加，根据中位数的意义分析即可【解答】解：35 个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有 18 个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了故选：B2（2019资阳）某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为 100 分），三个方面的重要性之比依次为 3：5：2小王经过考核后所得的分数依次为 90、88、83 分，那么小王的最后得分是（ ）A87B87.5 C87.6 D88【分析】将三个方面考核后所得的分数分别乘上它们的权重，再相加，即可得到最后得分【解答】解：小王的最后得分=90×+88×+83×=27+44+16.6=87.6（分），故选：C3（2019岳阳）在“美丽乡村”评选活动中，某乡镇 7 个村的得分如下：98，90，88，96，92，96，86，这组数据的中位数和众数分别是（ ）A90，96B92，96C92，98D91，92【分析】根据中位数，众数的定义即可判断【解答】解：将数据从小到大排列：86，88，90，92，96，96，98；可得中位数为 92，众数为 96故选：B24（2019宜昌）为参加学校举办的“诗意校园致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛，这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是 90，方差是 2；小强五次成绩的平均数也是 90，方差是 14.8下列说法正确的是（ ）A小明的成绩比小强稳定B小明、小强两人成绩一样稳定C小强的成绩比小明稳定D无法确定小明、小强的成绩谁更稳定【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好【解答】解：小明五次成绩的平均数是 90，方差是 2；小强五次成绩的平均数也是 90，方差是 14.8平均成绩一样，小明的方差小，成绩稳定，故选：A5（2019山西）近年来快递业发展迅速，下表是 2019 年 13 月份我省部分地市邮政快递业务量的统计结果（单位：万件）：太原市大同市长治市晋中市运城市临汾市吕梁市3303.78332.68302.34319.79725.86416.01338.8713 月份我省这七个地市邮政快递业务量的中位数是（ ）A319.79 万件B332.68 万件C338.87 万件D416.01 万件【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数【解答】解：首先按从小到大排列数据：319.79，302.34，332.68，338.87，416.01，725.86，3303.78由于这组数据有奇数个，中间的数据是 338.87所以这组数据的中位数是 338.87故选：C6（2019遵义）贵州省第十届运动会将于 2019 年 8 月 8 日在遵义市奥体中心开幕，某校有 2 名射击队员在比赛中的平均成绩均为 9 环，如果教练要从中选 1 名成绩稳定的队员参3加比赛，那么还应考虑这 2 名队员选拔成绩的（ ）A方差 B中位数C众数 D最高环数【分析】根据方差的意义得出即可【解答】解：如果教练要从中选 1 名成绩稳定的队员参加比赛，那么还应考虑这 2 名队员选拔成绩的方差，故选：A7（2019淮安）若一组数据 3、4、5、x、6、7 的平均数是 5，则 x 的值是（ ）A4B5C6D7【分析】根据平均数的定义计算即可；【解答】解：由题意（3+4+5+x+6+7）=5，解得 x=5，故选：B8（2019天门）下列说法正确的是（ ）A了解某班学生的身高情况，适宜采用抽样调查B数据 3，5，4，1，1 的中位数是 4C数据 5，3，5，4，1，1 的众数是 1 和 5D甲、乙两人射中环数的方差分别为 s甲2=2，s乙2=3，说明乙的射击成绩比甲稳定【分析】直接利用方差的意义以及中位数的定义和众数的定义分别分析得出答案【解答】解：A、了解某班学生的身高情况，适宜采用全面调查，故此选项错误；B、数据 3，5，4，1，1 的中位数是：3，故此选项错误；C、数据 5，3，5，4，1，1 的众数是 1 和 5，正确；D、甲、乙两人射中环数的方差分别为 s甲2=2，s乙2=3，说明甲的射击成绩比乙稳定故选：C9（2019十堰）某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋 15 双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示：鞋的尺码/cm2323.52424.5254销售量/双13362则这 15 双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（ ）A24.5，24.5B24.5，24 C24，24D23.5，24【分析】利用众数和中位数的定义求解【解答】解：这组数据中，众数为 24.5，中位数为 24.5故选：A10（2019湘西州）在某次体育测试中，九年级（1）班 5 位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.8l，1.98，2.10，2.30，2.10这组数据的众数为（ ）A2.30 B2.10 C1.98 D1.81【分析】根据众数的概念解答【解答】解：在数据 1.8l，1.98，2.10，2.30，2.10 中，2.10 出现 2 次，出现的次数最多，这组数据的众数是 2.10，故选：B11（2019荆门）甲、乙两名同学分别进行 6 次射击训练，训练成绩（单位：环）如下表第一次第二次第三次第四次第五次第六交甲9867810乙879788对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是（ ）A他们训练成绩的平均数相同 B他们训练成绩的中位数不同C他们训练成绩的众数不同D他们训练成绩的方差不同【分析】利用方差的定义、以及众数和中位数的定义分别计算得出答案【解答】解：甲 6 次射击的成绩从小到大排列为 6、7、8、8、9、10，甲成绩的平均数为=8（环），中位数为=8（环）、众数为 8 环，方差为×（68）2+（78）2+2×（88）2+（98）2+（108）2=（环2），乙 6 次射击的成绩从小到大排列为：7、7、8、8、8、9，5乙成绩的平均数为=，中位数为=8（环）、众数为 8 环，方差为×2×（7）2+3×（8）2+（9）2=（环2），则甲、乙两人的平均成绩不相同、中位数和众数均相同，而方差不相同，故选：D12（2019临沂）如表是某公司员工月收入的资料月收入/元45000180001000055005000340033001000人数111361111能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是（ ）A平均数和众数 B平均数和中位数C中位数和众数 D平均数和方差【分析】求出数据的众数和中位数，再与 25 名员工的收入进行比较即可【解答】解：该公司员工月收入的众数为 3300 元，在 25 名员工中有 13 人这此数据之上，所以众数能够反映该公司全体员工月收入水平；因为公司共有员工 1+1+1+3+6+1+11+1=25 人，所以该公司员工月收入的中位数为 3400 元；由于在 25 名员工中在此数据及以上的有 13 人，所以中位数也能够反映该公司全体员工月收入水平；故选：C13（2019台湾）已知甲、乙两班的学生人数相同，如图为两班某次数学小考成绩的盒状图，若甲班、乙班学生小考成绩的中位数分别为 a、b；甲班、乙班中小考成绩超过 80 分的学生人数分别为 c、d，则下列 a、b、c、d 的大小关系，何者正确？（ ）Aab，cdBab，cdCab，cdDab，cd【分析】根据中位数的定义和成绩分布进行判断6【解答】解：根据盒状图得到 ab，cd故选：A14（2019永州）已知一组数据 45，51，54，52，45，44，则这组数据的众数、中位数分别为（ ）A45，48B44，45C45，51D52，53【分析】先把原数据按由小到大排列，然后根据众数、中位数的定义求解【解答】解：数据从小到大排列为：44，45，45，51，52，54，所以这组数据的众数为 45，中位数为（45+51）=48故选：A15（2019新疆）甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表：班级参加人数平均数中位数方差甲55135149191乙55135151110某同学分析上表后得出如下结论：（1）甲、乙两班学生的成绩平均成绩相同；（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字150 个为优秀）；（3）甲班成绩的波动比乙班大上述结论中，正确的是（ ）A B C D【分析】两条平均数、中位数、方差的定义即可判断；【解答】解：由表格可知，甲、乙两班学生的成绩平均成绩相同；根据中位数可以确定，乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；根据方差可知，甲班成绩的波动比乙班大故（1）（2）（3）正确，故选：D716（2019台州）某篮球运动员在连续 7 场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（ ）A18 分，17 分B20 分，17 分C20 分，19 分D20 分，20 分【分析】根据中位数和众数的定义求解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数【解答】解：将数据重新排列为 17、18、18、20、20、20、23，所以这组数据的众数为 20 分、中位数为 20 分，故选：D17（2019滨州）如果一组数据 6、7、x、9、5 的平均数是 2x，那么这组数据的方差为（ ）A4B3C2D1【分析】先根据平均数的定义确定出 x 的值，再根据方差公式进行计算即可求出答案【解答】解：根据题意，得： =2x，解得：x=3，则这组数据为 6、7、3、9、5，其平均数是 6，所以这组数据的方差为×（66）2+（76）2+（36）2+（96）2+（56）2=4，故选：A18（2019南京）某排球队 6 名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，192，194现用一名身高为 186cm 的队员换下场上身高为 192cm 的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ）A平均数变小，方差变小 B平均数变小，方差变大C平均数变大，方差变小 D平均数变大，方差变大【分析】分别计算出原数据和新数据的平均数和方差即可得【解答】解：原数据的平均数为=188，则原数据的方差为×（180188）2+（184188）2+（188188）2+（190188）82+（192188）2+（194188）2=，新数据的平均数为=187，则新数据的方差为×（180187）2+（184187）2+（188187）2+（190187）2+（186187）2+（194187）2=18，所以平均数变小，方差变小，故选：A19（2019娄底）一组数据3，2，2，0，2，1 的众数是（ ）A3B2C0D1【分析】众数又是指一组数据中出现次数最多的数据，本题根据众数的定义就可以求解【解答】解：这组数据中 2 出现次数最多，有 3 次，所以众数为 2，故选：B20（2019深圳）下列数据：75，80，85，85，85，则这组数据的众数和极差是（ ）A85，10B85，5C80，85D80，10【分析】根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差进行计算即可【解答】解：众数为 85，极差：8575=10，故选：A21（2019常德）从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是 86.5 分，方差分别是 S甲2=1.5，S乙2=2.6，S丙2=3.5，S丁2=3.68，你认为派谁去参赛更合适（ ）A甲B乙C丙D丁【分析】根据方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好可得答案【解答】解：1.52.63.53.68，9甲的成绩最稳定，派甲去参赛更好，故选：A22（2019桂林）一组数据：5，7，10，5，7，5，6，这组数据的众数和中位数分别是（ ）A10 和 7B5 和 7C6 和 7D5 和 6【分析】将这组数据排序后处于中间位置的数就是这组数据的中位数，出现次数最多的数为这组数据的众数【解答】解：将这组数据重新排列为 5、5、5、6、7、7、10，所以这组数据的众数为 5、中位数为 6，故选：D23（2019恩施州）已知一组数据 1、2、3、x、5，它们的平均数是 3，则这一组数据的方差为（ ）A1B2C3D4【分析】先由平均数是 3 可得 x 的值，再结合方差公式计算【解答】解：数据 1、2、3、x、5 的平均数是 3，=3，解得：x=4，则数据为 1、2、3、4、5，方差为×（13）2+（23）2+（33）2+（43）2+（53）2=2，故选：B24（2019无锡）某商场为了解产品 A 的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5 天 A 产品的销售记录，其售价 x（元/件）与对应销量 y（件）的全部数据如下表：售价 x（元/件）9095100105110销量 y（件）11010080605010则这 5 天中，A 产品平均每件的售价为（ ）A100 元B95 元 C98 元 D97.5 元【分析】根据加权平均数列式计算可得【解答】解：由表可知，这 5 天中，A 产品平均每件的售价为=98（元/件），故选：C25（2019自贡）在一次数学测试后，随机抽取九年级（3）班 5 名学生的成绩（单位：分）如下：80、98、98、83、91，关于这组数据的说法错误的是（ ）A众数是 98 B平均数是 90C中位数是 91D方差是 56【分析】根据众数、中位数的概念、平均数、方差的计算公式计算【解答】解：98 出现的次数最多，这组数据的众数是 98，A 说法正确；=（80+98+98+83+91）=90，B 说法正确；这组数据的中位数是 91，C 说法正确；S2= （8090）2+（9890）2+（9890）2+（8390）2+（9190）2=×278=55.6，D 说法错误；故选：D26（2019宁波）若一组数据 4，1，7，x，5 的平均数为 4，则这组数据的中位数为（ ）A7B5C4D3【分析】先根据平均数为 4 求出 x 的值，然后根据中位数的概念求解【解答】解：数据 4，1，7，x，5 的平均数为 4，=4，解得：x=3，11则将数据重新排列为 1、3、4、5、7，所以这组数据的中位数为 4，故选：C27（2019河南）河南省旅游资源丰富，20132017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%关于这组数据，下列说法正确的是（ ）A中位数是 12.7%B众数是 15.3%C平均数是 15.98%D方差是 0【分析】直接利用方差的意义以及平均数的求法和中位数、众数的定义分别分析得出答案【解答】解：A、按大小顺序排序为：12.7%，14.5%，15.3%，15.3%，17.1%，故中位数是：15.3%，故此选项错误；B、众数是 15.3%，正确；C、（15.3%+12.7%+15.3%+14.5%+17.1%）=14.98%，故选项 C 错误；D、5 个数据不完全相同，方差不可能为零，故此选项错误故选：B28（2019大庆）已知一组数据：92，94，98，91，95 的中位数为 a，方差为 b，则a+b=（ ）A98B99C100D102【分析】首先求出该组数据的中位数和方差，进而求出答案【解答】解：数据：92，94，98，91，95 从小到大排列为 91，92，94，95，98，处于中间位置的数是 94，则该组数据的中位数是 94，即 a=94，该组数据的平均数为 92+94+98+91+95=94，其方差为 （9294）2+（9494）2+（9894）2+（9194）2+（9594）2=6，所以 b=612所以 a+b=94+6=100故选：C29（2019张家界）若一组数据 a1，a2，a3的平均数为 4，方差为 3，那么数据a1+2，a2+2，a3+2 的平均数和方差分别是（ ）A4，3 B6，3 C3，4 D6，5【分析】根据数据 a1，a2，a3的平均数为 4 可知（a1+a2+a3）=4，据此可得出（a1+2+a2+2+a3+2）的值；再由方差为 3 可得出数据 a1+2，a2+2，a3+2 的方差【解答】解：数据 a1，a2，a3的平均数为 4，（a1+a2+a3）=4，（a1+2+a2+2+a3+2）=（a1+a2+a3）+2=4+2=6，数据 a1+2，a2+2，a3+2 的平均数是 6；数据 a1，a2，a3的方差为 3， （a14）2+（a24）2+（a34）2=3，a1+2，a2+2，a3+2 的方差为：（a1+26）2+（a2+26）2+（a3+26）2= （a14）2+（a24）2+（a34）2=3故选：B30（2019济宁）在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（ ）A众数是 5 B中位数是 5C平均数是 6D方差是 3.6【分析】根据平均数、中位数、众数以及方差的定义判断各选项正误即可【解答】解：A、数据中 5 出现 2 次，所以众数为 5，此选项正确；B、数据重新排列为 3、5、5、7、10，则中位数为 5，此选项正确；C、平均数为（7+5+3+5+10）÷5=6，此选项正确；13D、方差为×（76）2+（56）2×2+（36）2+（106）2=5.6，此选项错误；故选：D31（2019包头）一组数据 1，3，4，4，4，5，5，6 的众数和方差分别是（ ）A4，1 B4，2 C5，1 D5，2【分析】根据题目中的数据可以直接写出众数，求出相应的平均数和方差，从而可以解答本题【解答】解：数据 1，3，4，4，4，5，5，6 的众数是 4，则=2，故选：B二填空题（共二填空题（共 5 5 小题）小题）32（2019南充）甲、乙两名同学的 5 次射击训练成绩（单位：环）如下表 甲78988乙610978比较甲、乙这 5 次射击成绩的方差 S甲2，S乙2，结果为：S甲2 S乙2（选填“”“=”或“）【分析】首先求出各组数据的平均数，再利用方差公式计算得出答案【解答】解： =（7+8+9+8+8）=8，=（6+10+9+7+8）=8，= （78）2+（88）2+（98）2+（88）2+（88）2=0.4；= （68）2+（108）2+（98）2+（78）2+（88）2=2；则 S甲2S乙2故答案为：1433（2019泰州）某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、众数和方差等数个统计量中，该鞋厂最关注的是 众数 【分析】鞋厂最感兴趣的是各种鞋号的鞋的销售量，特别是销售量最多的即这组数据的众数【解答】解：由于众数是数据中出现最多的数，故鞋厂最感兴趣的销售量最多的鞋号即这组数据的众数故答案为：众数34（2019桂林）某学习小组共有学生 5 人，在一次数学测验中，有 2 人得 85 分，2 人得 90 分，1 人得 70 分，该学习小组的平均分为 84 分【分析】根据加权平均数的定义列出方程求解即可【解答】解：（85×2+90×2+70）÷（2+2+1）=（170+180+70）÷5=420÷5=84（分）答：该学习小组的平均分为 84 分故答案为：8435（2019衢州）数据 5，5，4，2，3，7，6 的中位数是 5 【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数【解答】解：从小到大排列此数据为：2、3、4、5、5、6、7，一共 7 个数据，其中 5 处在第 4 位为中位数故答案为：536（2019宿迁）一组数据：2，5，3，1，6，则这组数据的中位数是 3 【分析】根据中位数的定义求解可得【解答】解：将数据重新排列为 1、2、3、5、6，所以这组数据的中位数为 3，15故答案为：3三解答题（共三解答题（共 1414 小题）小题）37（2019柳州）一位同学进行五次投实心球的练习，每次投出的成绩如表：投实心球序次12345成绩（m）10.510.210.310.610.4求该同学这五次投实心球的平均成绩【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数【解答】解：该同学这五次投实心球的平均成绩为：=10.4故该同学这五次投实心球的平均成绩为 10.4m38（2019广州）随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的 10 位居民，得到这 10 位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9（1）这组数据的中位数是 16 ，众数是 17 ；（2）计算这 10 位居民一周内使用共享单车的平均次数；（3）若该小区有 200 名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数【分析】（1）将数据按照大小顺序重新排列，计算出中间两个数的平均数即是中位数，出现次数最多的即为众数；（2）根据平均数的概念，将所有数的和除以 10 即可；（3）用样本平均数估算总体的平均数【解答】解：（1）按照大小顺序重新排列后，第 5、第 6 个数分别是 15 和 17，所以中位数是（15+17）÷2=16，17 出现 3 次最多，所以众数是 17，故答案是 16，17；（2）=14，答：这 10 位居民一周内使用共享单车的平均次数是 14 次；（3）200×14=280016答：该小区居民一周内使用共享单车的总次数为 2800 次39（2019呼和浩特）下表是随机抽取的某公司部分员工的月收入资料月收入/元45000180001000055005000340030002000人数111361112（1）请计算以上样本的平均数和中位数；（2）甲乙两人分别用样本平均数和中位数来估计推断公司全体员工月收入水平，请你写出甲乙两人的推断结论；（3）指出谁的推断比较科学合理，能真实地反映公司全体员工月收入水平，并说出另一个人的推断依据不能真实反映公司全体员工月收入水平的原因【分析】（1）要求平均数只要求出各个数据之和再除以数据个数即可；对于中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可；（2）甲从员工平均工资水平的角度推断公司员工月收入，乙从员工中间工资水平的角度推断公司员工的收入；（3）推断的合理性取决于数据的极差、某些数据的集中程度等因素【解答】解：（1）样本的平均数为：=6150；这组数据共有 26 个，第 13、14 个数据分别是 3400、3000，所以样本的中位数为： =3200（2）甲：由样本平均数 6150 元，估计公司全体员工月平均收入大约为 6150 元；乙：由样本中位数为 3200 元，估计公司全体员工约有一半的月收入超过 3200 元，约有一半的月收入不足 3200 元（3）乙的推断比较科学合理由题意知样本中的 26 名员工，只有 3 名员工的收入在 6150 元以上，原因是该样本数据极差较大，17所以平均数不能真实的反映实际情况40（2019咸宁）近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，自2016 年国庆后，许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表使用次数012345人数11152328185（1）这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是 3 ，众数是 3 ，该中位数的意义是 表示这部分出行学生这天约有一半使用共享单车的次数在 3 次以上（或 3 次） ；（2）这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次？（结果保留整数）（3）若该校某天有 1500 名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在 3 次以上（含 3次）的学生有多少人？【分析】（1）根据中位数和众数的定义求解可得；（2）根据加权平均数的公式列式计算即可；（3）用总人数乘以样本中使用共享单车次数在 3 次以上（含 3 次）的学生所占比例即可得【解答】解：（1）总人数为 11+15+23+28+18+5=100，中位数为第 50、51 个数据的平均数，即中位数为=3 次，众数为 3 次，其中中位数表示这部分出行学生这天约有一半使用共享单车的次数在 3 次以上（或 3 次），故答案为：3、3、表示这部分出行学生这天约有一半使用共享单车的次数在 3 次以上（或3 次）；（2） =2（次），答：这天部分出行学生平均每人使用共享单车约 2 次；（3）1500×=765（人），答：估计这天使用共享单车次数在 3 次以上（含 3 次）的学生有 765 人1841（2019江西）4 月 23 日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人漱养浩然之气”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读该校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：数据收集：从全校随机抽取 20 名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下（单位：min）30608150401101301469010060811201407081102010081整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格：课外阅读时间x（min）0x4040x8080x120120x160等级DCBA人数3 5 8 4 分析数据：补全下列表格中的统计量：平均数中位数众数80 81 81 得出结论：（1）用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的情况等级为 B ；（2）如果该校现有学生 400 人，估计等级为“B”的学生有多少名？（3）假设平均阅读一本课外书的时间为 160 分钟，请你选择样本中的一种统计量估计该校学生每人一年（按 52 周计算）平均阅读多少本课外书？【分析】根据中位数、众数的定义可以填表格，利用样本和总体之间的比例关系可以估计或计算得到（1）（2）（3）结果【解答】解：（1）根据上表统计显示：样本中位数和众数都是 81，平均数是 80，都是 B等级，故估计该校学生每周的用于课外阅读时间的情况等级为 B（2）=160该校现有学生 400 人，估计等级为“B”的学生有 160 名19（3）以平均数来估计：×52=26假设平均阅读一本课外书的时间为 160 分钟，以样本的平均数来估计该校学生每人一年（按 52 周计算）平均阅读 26 本课外书42（2019曲靖）某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图依据以上信息解答一下问题：（1）求样本容量；（2）直接写出样本容量的平均数，众数和中位数；（3）若该校一共有 1800 名学生，估计该校年龄在 15 岁及以上的学生人数【分析】（1）由 12 岁的人数及其所占百分比可得样本容量；（2）先求出 14、16 岁的人数，再根据平均数、众数和中位数的定义求解可得；（3）用总人数乘以样本中 15、16 岁的人数所占比例可得【解答】解：（1）样本容量为 6÷12%=50；（2）14 岁的人数为 50×28%=14、16 岁的人数为 50（6+10+14+18）=2，则这组数据的平均数为=14（岁），中位数为=14（岁），众数为 15 岁；（3）估计该校年龄在 15 岁及以上的学生人数为 1800×=720 人43（2019陕西）对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，20保护环境为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成 A、B、C、D 四组，绘制了如下统计图表：“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表组别分数/分频数各组总分/分A60x70382581B70x80725543C80x90605100D90x100m2796依据以上统计信息解答下列问题：（1）求得 m= 30 ，n= 19% ；（2）这次测试成绩的中位数落在 B 组；（3）求本次全部测试成绩的平均数【分析】（1）用 B 组人数除以其所占百分比求得总人数，再用总人数减去 A、B、C 组的人数可得 m 的值，用 A 组人数除以总人数可得 n 的值；（2）根据中位数的定义求解可得；（3）根据平均数的定义计算可得【解答】解：（1）被调查的学生总人数为 72÷36%=200 人，m=200（38+72+60）=30，n=×100%=19%，故答案为：30、19%；（2）共有 200 个数据，其中第 100、101 个数据均落在 B 组，中位数落在 B 组，故答案为：B；21（3）本次全部测试成绩的平均数为=80.1（分）44（2019云南）某同学参加了学校举行的“五好小公民红旗飘飘”演讲比赛，7 名评委给该同学的打分（单位：分）情况如下表：评委评委 1评委 2评委 3评委 4评委 5评委 6评委 7打分6878578（1）直接写出该同学所得分数的众数与中位数；（2）计算该同学所得分数的平均数【分析】（1）根据众数与中位数的定义求解即可；（2）根据平均数的定义求解即可【解答】解：（1）从小到大排列此数据为：5，6，7，7，8，8，8，数据 8 出现了三次最多为众数，7 处在第 4 位为中位数；（2）该同学所得分数的平均数为（5+6+7×2+8×3）÷7=745（2019包头）某公司招聘职员两名，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试，各项成绩满分均为 100 分，然后再按笔试占 60%、面试占 40%计算候选人的综合成绩（满分为 100 分）他们的各项成绩如下表所示：修造人笔试成绩/分面试成绩/分甲9088乙8492丙x90丁8886（1）直接写出这四名候选人面试成绩的中位数；（2）现得知候选人丙的综合成绩为 87.6 分，求表中 x 的值；（3）求出其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选【分析】（1）根据中位数的概念计算；22（2）根据题意列出方程，解方程即可；（3）根据加权平均数的计算公式分别求出余三名候选人的综合成绩，比较即可【解答】解：（1）这四名候选人面试成绩的中位数为： =89（分）；（2）由题意得，x×60%+90×40%=87.6解得，x=86，答：表中 x 的值为 86；（3）甲候选人的综合成绩为：90×60%+88×40%=89.2（分），乙候选人的综合成绩为：84×60%+92×40%=87.2（分），丁候选人的综合成绩为：88×60%+86×40%=87.2（分），以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选是甲和丙46（2019吉林）为了调查甲、乙两台包装机分装标准质量为 400g 奶粉的情况，质检员进行了抽样调查，过程如下，请补全表一、表二中的空白，并回答提出的问题收集数据：从甲、乙包装机分装的奶粉中各自随机抽取 10 袋，测得实际质量（单位：g）如下：甲：400，400，408，406，410，409，400，393，394，395乙：403，404，396，399，402，402，405，397，402，398整理数据：表一 质量（g）频数种类393x396396x399399x402402x405405x408408x411甲30 3 013乙0 3 15 1 0分析数据：表二种类平均数中位数众数方差甲401.5 400 40036.85乙400.8402 402 8.5623得出结论：包装机分装情况比较好的是 乙 （填甲或乙），说明你的理由【分析】整理数据：由题干中的数据结合表中范围确定个数即可得；分析数据：根据众数和中位数的定义求解可得；得出结论：根据方差的意义，方差小分装质量较为稳定即可得【解答】解：整理数据：表一 质量（g）频数种类393x396396x399399x402402x405405x408408x411甲303013乙031510分析数据：将甲组数据重新排列为：393、394、395、400、400、400、406、408、409、410，甲组数据的中位数为 400；乙组数据中 402 出现次数最多，有 3 次，乙组数据的众数为 402；表二种类平均数中位数众数方差甲401.540040036.85乙400.84024028.56得出结论：表二知，乙包装机分装的奶粉质量的方差小，分装质量比较稳定，所以包装机分装情况比较好的是乙故答案为：乙47（2019嘉兴）某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围为 176mm185mm 的产品为合格），随机各抽取了 20 个样品进行检测，过程如下：收集数据（单位：mm）24甲车间：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180乙车间：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183整理数据：165.5170.5170.5175.5175.5180.5180.5185.5185.5190.5190.5195.5甲车间245621乙车间12ab20分析数据：车间平均数众数中位数方差甲车间18018518043.1乙车间18018018022.6应用数据：（1）计算甲车间样品的合格率（2）估计乙车间生产的 1000 个该款新产品中合格产品有多少个？（3）结合上述数据信息，请判断哪个车间生产的新产品更好，并说明理由【分析】（1）利用所列举的数据得出甲车间样品的合格率；（2）得出乙车间样品的合格产品数进而得出乙车间样品的合格率进而得出答案；（3）利用平均数、方差的意义分别分析得出答案【解答】解：（1）甲车间样品的合格率为：×100%=55%；（2）乙车间样品的合格产品数为：20（1+2+2）=15（个），乙车间样品的合格率为：×100%=75%，乙车间的合格产品数为：1000×75