2019中考数学高分一轮复习教材同步复习第五章四边形课时20矩形与菱形真题在线.doc

1第一部分第一部分 第五章第五章 课时课时 2020命题点一 矩形的性质1(2018·遵义)如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EFBC，分别交AB，CD于E，F，连接PB，PD.若AE2，PF8.则图中阴影部分的面积为( C )A10 B12C16 D182(2016·遵义)如图，矩形ABCD中，延长AB至E，延长CD至F，BEDF，连接EF，与BC，AD分别相交于P，Q两点(1)求证：CPAQ；(2)若BP1，PQ2，AEF45°，求矩形ABCD的面积2(1)证明：四边形ABCD是矩形，AABCCADC90°，ABCD，ADBC，ABCD，ADBC，EF.BEDF，AECF.在CFP和AEQ中，Error!CFPAEQ(ASA)，CPAQ.(2)解：ADBC，PBEA90°.AEF45°，BEP，AEQ是等腰直角三角形，BEBP1，AQAE，PEBP，22EQPEPQ23，222AQAE3，ABAEBE2.CPAQ，ADBC，DQBP1，ADAQDQ314，2矩形ABCD的面积为AB·AD2×48.命题点二 菱形的性质及判定3(2016·遵义)如图，在ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使ABCD成为菱形，下列给出的条件不正确的是( C )AABAD BACBDCACBD DBACDAC4(2018·遵义)如图，在菱形ABCD中，ABC120°，将菱形折叠，使点A恰好落在对角线BD上的点G处(不与B，D重合)，折痕为EF. 若DG2，BG6，则BE的长为_2.8_.【解析】如答图，过E作EHBD于H，第 4 题答图由折叠的性质可知，EGEA，由题意得，BDDGBG8.四边形ABCD是菱形，ADAB，ABDCBD ABC60°，1 2ABD为等边三角形，ABBD8.设BEx，则EGAE8x，在 RtEHB中，BHx，EHx，1 232在 RtEHG中，EG2EH2GH2，即(8x)2(x)2(6x)2，321 2解得x2.8，即BE2.8.5(2017·遵义)如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点，APB60°，连接PO3并延长与O交于C点，连接AC，BC.(1)求证：四边形ACBP是菱形；(2)若O半径为 1，求菱形ACBP的面积(1)证明：连接AO，BO，如答图PA，PB是O的切线，OAPOBP90°，PAPB，APOBPO APB30°，1 2AOP60°.OAOC，OACOCA，AOPCAOACO，ACO30°，ACOAPO，ACAP.同理可证BCPB，ACBCBPAP，四边形ACBP是菱形(2)解：连接AB交PC于D，如答图答图ADPC，OA1，AOP60°，ADOA，3232PO2OA2，PCPOOC3，AB2AD，3S菱形ACBPAB·PC.1 23 326(2015·遵义)在 RtABC中，BAC 90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AFBC交BE的延长线于点F.4(1)求证：AEFDEB；(2)求证：四边形ADCF是菱形；(3)若AC4，AB5，求菱形ADCF的面积(1)证明：AFBC，AFEDBE. E是AD的中点，AD是BC边上的中线，AEDE, BDCD.在AEF和DEB中，Error!AEFDEB(AAS)(2)证明：由(1)知AEFDEB，则AFDB.DBDC, AFCD.AFBC, 四边形ADCF是平行四边形BAC90°，D是BC的中点，ADDCBC, 四边形ADCF是菱形1 2(3)解：连接DF. AFBD, AFBD, 四边形ABDF是平行四边形，DFAB5.四边形ADCF是菱形，S菱形ADCFAC·DF ×4×510.1 21 2