[中学联盟]广东省潮州市华侨中学人教A版数学必修一《22对数函数及其性质》课件（共21张PPT）.ppt

2.2.2 对数函数及其性质对数函数及其性质xyo1 定义定义图像图像性质性质对数定义对数定义（2）真数）真数 N 0注意：注意：温故知新温故知新（负数和零没有对数）（负数和零没有对数）细胞分裂过程细胞分裂过程细胞个数细胞个数第一次第一次第二次第二次第三次第三次2=214=22第第 n 次次用用m表示细胞个数表示细胞个数，m=？m=2n2n把指数式转换成对数式：把指数式转换成对数式：n=log2m分裂次数分裂次数8=23引入新课引入新课函数函数对数函数的定义对数函数的定义 函数函数 叫做对数函数叫做对数函数.其中其中 是自变量，定义域是是自变量，定义域是(0,).想想一一想想 对数函数的解析式有哪些特征？对数函数的解析式有哪些特征？底数：底数：a 0 且且 a1真数真数:自变量自变量 x对数前的系数：对数前的系数：1新课讲授新课讲授下列函数中，哪些是对数函数？下列函数中，哪些是对数函数？解：解：中真数不是自变量中真数不是自变量x，不是对数函数；，不是对数函数；中对数式后减中对数式后减1，不是对数函数；，不是对数函数；中系数不为中系数不为1，不是对数函数，不是对数函数.是对数函数；是对数函数；小试牛刀小试牛刀列列表表描描点点（二）（二）对数函数的图象对数函数的图象连连线线21-1-21240yx3 1 2 4-2-1 012列列表表描描点点连连线线21-1-21240yx3x1/41/212 4 2 1 0 -1 -2 -2 -1 0 1 2 性质性质函函 数数图图 象象定义域定义域值值 域域特殊点特殊点单调性单调性探究：探究：给出任意一个对数函数，如何在平面给出任意一个对数函数，如何在平面直角坐标系中快速直角坐标系中快速画出画出它的大致它的大致图象图象？如？如何立刻得知它的何立刻得知它的性质性质?（三）对数函数（三）对数函数y=logy=loga ax x的性质的性质函函 数数y=loga x (0a1)图图 象象定义域定义域值值 域域定点定点单调性单调性（三）对数函数（三）对数函数y=logy=loga ax x的性质的性质函函 数数y=loga x (0a1)图图 象象定义域定义域值值 域域定点定点单调性单调性21-1-21240yx3这两个函这两个函数的图象数的图象有什么关有什么关系呢？系呢？关于关于x轴对称！轴对称！知识探究知识探究知识探究知识探究211230yx 底数互为底数互为倒数倒数的两个对数函数的图象关于的两个对数函数的图象关于x轴轴对称对称.证明：证明：例例7 求下列函数的定义域：求下列函数的定义域：（1）（2）解:(1)例题讲解例题讲解例例8 比较下列各组数中两个值的大小：比较下列各组数中两个值的大小：(1)log (1)log2 23.4,log3.4,log2 28.5 8.5 (2)log (2)log0.30.31.8,log1.8,log0.30.32.72.7 (3)log (3)loga a5.1,log5.1,loga a5.9(a5.9(a0 0且且a1)a1)回忆回忆:同底数的两个指数是如何比较大小的？同底数的两个指数是如何比较大小的？例如：例如：2 22.52.5，2 23.53.5解解:(1)(1)底数底数21,21,对数函数对数函数y=logy=log2 2x x在在(0,+)(0,+)上是上是增增函数，函数，又又3.48.5,3.48.5,loglog2 23.4log3.4log2 28.5.8.5.(2)(2)00.300.3 1 1，对数函数对数函数y=logy=log0.30.3x x在在(0,+)(0,+)上是上是减减函数函数 又又1.82.7,1.8log1.8log0.30.32.7.2.7.解：解：(3)(3)当当a11时时,y=logy=logax x在在(0,+)(0,+)上是上是增增函数，函数，5.15.95.15.9，loga5.1loga5.9 当0a1时,y=logax在(0,+)上是减减函数，5.15.95.1loga5.9 同底数的两个对数比较大小，主要就是同底数的两个对数比较大小，主要就是利用对数函数的单调性。利用对数函数的单调性。例例8 比较下列各组数中两个值的大小：比较下列各组数中两个值的大小：(3)log(3)loga5.1,log5.1,loga5.9(a5.9(a0 0且且a1)a1)课后练习课后练习P73 第2题(1)、(3)；第3题(1)、(3).课堂练习课堂练习这节课我们学了什么？这节课我们学了什么？（1 1）定义定义（2 2）对数函数的图象和性质对数函数的图象和性质课堂小结课堂小结作业：作业：P P7474 习题习题2.2 2.2 A A组组 第第7 7、8 8题题课后作业课后作业