2019九年级数学上册 复习课三（4.1－4.4）同步测试 （新版）浙教版.doc

1复习课三复习课三 (4.1(4.14.4)4.4)【知识点 1 1】比例线段1已知 3x5y，则 _x y2已知三个数 4，9，x，其中一个数是另两个数的比例中项，则 x_3线段 AB10cm，点 P 是 AB 的黄金分割点，则 AP_4若 2a3b4c，且 abc0，则的值是( )ab c2bA2 B2 C3 D35比例尺为 1500 的图纸上的大桥的长度约为 1.04m，则大桥的实际长度约是( )A104m B1040m C5200m D520m【知识点 2 2】平行线分线段成比例定理6如图，DFAC，DEBC，下列各式中正确的是( )第 6 题图A.AD BDBF CFB.AE DECE BCC.AE CEBD CDD.AD DEAB BC【知识点 3 3】相似三角形的判定7已知如图 1、图 2 中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图 2 中AB、CD 交于 O 点，对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是( )第 7 题图A都相似 B都不相似 C只有图 1 相似 D只有图 2 相似28如图，下列条件不能判定ADBABC 的是( )第 8 题图AABDACBBADBABCCAB2AD·ACD.AD ABDB BC9如图，已知：ACBADC90°，AD2，CD，当 AB 的长为_时，2ACB 与ADC 相似第 9 题图8如图，E，G，F，H 分别是矩形 ABCD 四条边上的点，EFGH，若 AB2，BC3，则EFGH_第 10 题图11如图，在方格纸中，ABC 的三个顶点及 D，E，F，G，H 五个点都在小方格的顶点上现以点 D，E，F，G，H 中的三个点为顶点画三角形第 11 题图(1)在图甲中画出一个三角形与ABC 相似且相似比为 12.(2)在图乙中画出一个三角形与ABC 的面积比为 14 但不相似312已知：如图，在菱形 ABCD 中，E 为 BC 边上一点，AEDB.(1)求证：ABEDEA；(2)若 AB4，求 AE·DE 的值第 12 题图【知识点 4 4】相似三角形的性质(边，角)13.如图，ABAC，BAC，当PBAACQ 时，PAQ_(用含 的代数式表示)第 13 题图【知识点 5 5】相似三角形的综合(与函数，圆，分类讨论结合)14如图，AD 是ABC 的高线，AB15，AC12，AD10，则ABC 的外接圆直径 AE的长为( )A20 B18 C16 D14第 14 题图415.如图，ABC 中，ABAC2，BAC20°，动点 P、Q 分别在直线 BC 上运动，且始终保持PAQ100°.设 BPx，CQy，则 y 与 x 之间的函数关系用图象大致可表示为( )第 15 题图16如图，在RtABC 中，C90°，AB10cm，ACBC43，点 P 从点 A 出发沿AB 方向向点 B 运动，速度为 1cm/s，同时点 Q 从点 B 出发沿 BCA 方向向点 A 运动，速度为 2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动(1)设点 P 的运动时间为 x(秒)，PBQ 的面积为 y(cm2)，当PBQ 存在时，求 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；(2)当 x5 秒时，在直线 PQ 上是否存在一点 M，使BCM 的周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由(3)当点 Q 在 BC 边上运动时，是否存在 x，使得以PBQ 的一个顶点为圆心作圆时，另外两个顶点均在这个圆上，若存在，求出 x 的值；若不存在，请说明理由第 16 题图17.如图，正ABC 的边长为 6，点 D 是 BC 边上一点，连结 AD，将 AD 绕点 A 顺时针旋转 60°得 AE，连结 DE 交 AB 于点 F.(1)填空：若BAD20°，则BDF_°；5(2)若当点 D 在线段 BC 上运动时(不与 B、C 两点重合)，设 BDx，BFy，试求 y 与 x之间的函数关系式；(3)若 ，请求出 AE 的长BD DC1 2第 17 题图复习课三复习课三 ( (4.14.4) )1. 5 32. ±6 或或 81 416 9 3. (55)cm或(155)cm55 4 48.8. BDDAD 93 或 3 21032 11(1)如图甲所示； (2)如图乙所示第 11 题图1212(1)由条件知：AEDB，AEBEAD，ABEDEA. (2)ABEDEA，AE·EDAB·AD.四边形 ABCD 是菱形，ABAD4，AE·DE4×416.AE ADAB ED13.13.90° 2 141415.15.BA6第 16 题图16(1)当点 Q 在边 BC 上运动时y x28x(0x3)，当点 Q 在边 CA 上运动4 5时，y (10x)· (142x) x2x42(3x7)； (2)存在理由：1 23 53 551 5 AQ142x14104，APx5，AC8，AB10，PQ 是ABC 的中位线， PQBC，PQAC，PQ 是 AC 的垂直平分线，PCAP5，当点 M 与 P 重合时， BCM 的周长最小，BCM 的周长为：MBBCMCPBBCPC56516.BCM 的周长最小值为 16. (3)由题意得PBQ 为等腰三角形PQPB，x3(舍)，15 4BQBP，x3(舍)，QPQB，x，综上所述，存在满足题意的 x，x. 10 350 1750 17 17(1)40 (2)EDA60°，BDFADC120°，ACB60°， ADCDAC120°，BDFDAC，BDFCAD，BFy，BDx，ABBCAC6， ，y x2x； BF BDCD ACy x6x 61 6第 17 题图(3)过点 D 作 DGAC 于 G，如图，BC6， ，BD2，CD4，ACB60°，BD CD1 2 CG2，DG2，AG4，AD2，AED 是等边三角形，AEAD2.377