2019八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12.2 整式的乘法 1 单项式与单项式相乘学案.doc

112.212.2 整式的乘法整式的乘法1 1 单项式与单项式相乘 课前知识管理课前知识管理1、单项式与单项式相乘，把它们的_、_分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则_作为积的一个因式.这个法则对于三个或三个以上的单项式同样适用.答案：系数、相同字母，连同它的指数 2、单项式与单项式相乘的法则的应用：积的系数等于各因式系数的积，要先确定积的符 号，再进行绝对值的运算. 相同字母相乘，运用同底数幂的乘法法则进行运算.只在一个单项式里含有的字母，要 连同它的指数作为积的一个因式.单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式.名师导学互动名师导学互动 典例精析典例精析： 知识点知识点：单项式与单项式相乘的法则例 1、计算：（1）3b3·b2； （2） （-6ay3） （-a2） ；5 6 （3） （-3x）3·（5x2y） ； （4） （2×104） （6×103）·107 【解题思路解题思路】进行单项式乘法时应注意：运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减， 有括号的要先算括号的，如第（3）小题；单项式乘法对于三个以上的单项式相乘同样适 用，如第（4）小题；负因式的个数为奇数个时，结果为负，负因数为偶数个时，积为正， 如第（2）小题.【解解】 （1）3b3·b2=（3×） （b3·b2）=b5；5 65 65 2 （2） （-6ay3） （-a2）=（-6）×（-1）×（a·a2）·y3=6a3y3； （3） （-3x）3·（5x2y）=（-27x3）·（5x2y）=-135x5y； （4） （2×104） （6×103）·107=（2×6） （104×103×107）=1.2×1015 【方法归纳方法归纳】 （1）单项式的乘法应遵循“符号优先” ，先确定符号，再把它们的绝对值相 乘 （2）单项式与单项式相乘，若它们的系数为带分数，应化为假分数，再相乘，且最后 结果的系数若是带分数应化为假分数 对应练习对应练习：下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ （1）3a2·4a3=7a5； （2）2x3·3x4=5x12； （3）3m2·（-5m2）=- 15m2 知识点知识点 2 2：单项式与单项式相乘的法则的应用例 2、已知单项式和的积与是同类项，求的值.32132nmyx127mnyx46yxnmmn)(【解题思路解题思路】单项式相乘的结果仍是一个单项式，只是系数和指数发生了变化.【解解】42331232131472nmnmmnnmyxyxyx又单项式和的积与是同类项，32132nmyx127mnyx46yx2 解得 442633nmnm 32nm.5326) 32()(nmmn的值为.nmmn)(56【方法归纳方法归纳】注意不要将系数与指数混淆. 对应练习对应练习：N 是一个单项式，且 N·（-2x2y）=-3ax2y2，则 N 等于（ ）Aay B-3ay C-xy Daxy3 23 21 2 知识点知识点 3 3：单项式与单项式相乘法则的实际应用 例 3、天文学上计算星球之间距离的一种单位叫“光年” ，就是光在一年里通过的距离，一年约秒，光的速度约千米/秒，问一光年约有多少千米？71035103【解题思路解题思路】利用关系式“路程=速度×时间”解题.【解解】 （）×（）=（秒）.7103510312109【方法归纳方法归纳】注意相同字母在相乘时，底数不变，指数相加.对应练习对应练习：一种电子计算机每秒可以做 6×108次运算，它工作 8×102秒可做_次运 算 易错警示易错警示 运算顺序出错运算顺序出错例 4、 计算(-3x2y)·(-2xy2)2.错解错解: (-3x2y)·(-2xy2)2=(-3)(-2)x3y32=(6x3y3)2=36x6y6.错解分析错解分析:单项式与单项式相乘,当单项式是积的乘方形式时,应注意先算乘方,然后再进行乘法运算.错解在没有按照先算乘方,后算乘法这个顺序进行.正解正解: (-3xy2)·(-2xy2)2=(-3xy2)·(4x2y4)=-12x3y6.课堂练习评测课堂练习评测 题型一：单项式与单项式相乘题型一：单项式与单项式相乘 1 1、下列计算的结果正确的是（ ） A （-x2）·（-x）2=x4 Bx2y3·x4y3z=x8y9z C （-4×103）·（8×105）=-3.2×109 D （-a-b）4·（a+b）3=-（a+b）7 2 2、式子 x4m+1可以写成（ ） A （xm+1）4 Bx·x4m C （x3m+1）m Dx4m+x 3 3、单项式 4x5y 与 2x2（-y）3z 的积是（ ） A8x10y3z B8x7（-y）4z C-8x7y4z D-8x10y3z4 4、计算：（2xy2）·（x2y）=_；（-5a3bc）·（3ac2）=_1 3 5 5、若单项式-3a2m-nb2与 4a3m+nb5m+8n同类项，那么这两个单项式的积是多少？36、计算：（-5ab2x）·（-a2bx3y） （-3a3bc）3·（-2ab2）23 10（-x2）·（yz）3·（x3y2z2）+x3y2·（xyz）2·（yz3）1 34 3（-2×103）3×（-4×108）2题型二：逆用单项式与单项式相乘7、若 2a=3，2b=5，2c=30，试用含 a、b 的式子表示 c课后作业练习课后作业练习基础训练1、计算：（1）2x5·5x2=_； （2）2ab2·a3=_；2 3（3）x2y3·xyz=_； （4）3x2y（-4xy2）·（x3）2 55 162=_2、计算的结果为（ ）22232)3(2)(bababaA. B. C. D. 3617ba3618ba3617ba3618ba3、x的m次方的 5 倍与的 7 倍的积为（ ）2xA. B. C. D. mx212mx235235mx212mx4、等于（ ）22343)()2(ycxyxA. B. C. D. 214138cyx214138cyx224368cyx224368cyx5、计算结果为（ ）)()41()21(22232yxyxyx4A. B. 0 C. D. 36 163yx36yx36 125yx6、已知a2b·mab2=3a3b3，则 m 等于（ ）1 2A B6 C- D-63 23 27、计算的结果是（ ）2322)( xyyxA. B. C. D.105yx84yx85yx126yx8、 计算结果是（ ）2233)108 . 0()105 . 2(A. B. C. D. 13106131061310214109、计算的结果是（ ）)3()21(23322yxzyxxyA. B. C. D. zyx663zyx663zyx553zyx553提高训练10、，则（ ）992213yxyxyxnnmm nm34A. 8 B. 9 C. 10 D.无法确定11、 计算的结果是（ ）)(32()3(32mnmyyxxA. B. C. mnmyx43mmyx22 311nmmyx232D. nmyx5)(31112、下列计算错误的是（ ）A. B.122332)()(aaa743222)()(babaabC. D.212218)3()2(nnnnyxyxxy333222)()(zyxzxyzxy13、计算下列各题5（1） （2）)83(4322yzxxy)312)(73(3323cbaba（3） （4）)125. 0(2 . 3322nmmn)53(32)21(322yzyxxyz（5） （6）)2 . 1 ()25. 2()31(522yxaxyaxx3322)2()5 . 0(52xyxxyyx（7） （8）)47(123)5(232yxyxxy23223)4()()6()3(5aabababbba14、计算：0.125（a2+b2）3（a-b）2·16（-a2-b2）3（b-a）315、已知：，求代数式的值.81, 4yx522 41)(1471xxyxy16、已知：，求m.693273mm17、若，求证：2b=a+c.32 a62 b122 c13.2.1 对应练习答案61.答案：（1）×，12a5 （2）×，6x7 （3）×，-15m4 2.答案：A3.答案：11108 . 4课堂练习参考答案：1、答案：答案：C C2、答案：答案：B B3、答案：C4、答案：x3y3；-15a4bc32 3 5、答案：-12a10b46、答案：a3b3x4y；-108a11b7c3；x5y5z5；-1.28×10273 27、答案：c=a+b+1 课后作业练习参考答案：1、 （1）10x7 （2）a4b2 （3）x3y4z （4）-12x9y3 4 31 8 2、C 3、C 4、A 5、A 6、B 7、B 8、D 9、A 10、C 11、C 12、B13、 （1）； （2）； （3）； 333 23zyxcba56534 . 0nm（4）443 51zyx（5）； （6）； （7）； 3525 . 4yxa341 . 8yx236yx（8）3335ba14、2（a2+b2）6（a-b）515、816、21717、解：，.36123222caca 36622222bbcab2