2019八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12.2 整式的乘法 1 单项式与单项式相乘学案.doc
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1、112.212.2 整式的乘法整式的乘法1 1 单项式与单项式相乘 课前知识管理课前知识管理1、单项式与单项式相乘,把它们的_、_分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则_作为积的一个因式.这个法则对于三个或三个以上的单项式同样适用.答案:系数、相同字母,连同它的指数 2、单项式与单项式相乘的法则的应用:积的系数等于各因式系数的积,要先确定积的符 号,再进行绝对值的运算. 相同字母相乘,运用同底数幂的乘法法则进行运算.只在一个单项式里含有的字母,要 连同它的指数作为积的一个因式.单项式乘以单项式,结果仍是一个单项式.名师导学互动名师导学互动 典例精析典例精析: 知识点知识点:单项式与单项式
2、相乘的法则例 1、计算:(1)3b3b2; (2) (-6ay3) (-a2) ;5 6 (3) (-3x)3(5x2y) ; (4) (2104) (6103)107 【解题思路解题思路】进行单项式乘法时应注意:运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减, 有括号的要先算括号的,如第(3)小题;单项式乘法对于三个以上的单项式相乘同样适 用,如第(4)小题;负因式的个数为奇数个时,结果为负,负因数为偶数个时,积为正, 如第(2)小题.【解解】 (1)3b3b2=(3) (b3b2)=b5;5 65 65 2 (2) (-6ay3) (-a2)=(-6)(-1)(aa2)y3=6a3y3; (3)
3、 (-3x)3(5x2y)=(-27x3)(5x2y)=-135x5y; (4) (2104) (6103)107=(26) (104103107)=1.21015 【方法归纳方法归纳】 (1)单项式的乘法应遵循“符号优先” ,先确定符号,再把它们的绝对值相 乘 (2)单项式与单项式相乘,若它们的系数为带分数,应化为假分数,再相乘,且最后 结果的系数若是带分数应化为假分数 对应练习对应练习:下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正? (1)3a24a3=7a5; (2)2x33x4=5x12; (3)3m2(-5m2)=- 15m2 知识点知识点 2 2:单项式与单项式相乘的法则的应用例 2、已
4、知单项式和的积与是同类项,求的值.32132nmyx127mnyx46yxnmmn)(【解题思路解题思路】单项式相乘的结果仍是一个单项式,只是系数和指数发生了变化.【解解】42331232131472nmnmmnnmyxyxyx又单项式和的积与是同类项,32132nmyx127mnyx46yx2 解得 442633nmnm 32nm.5326) 32()(nmmn的值为.nmmn)(56【方法归纳方法归纳】注意不要将系数与指数混淆. 对应练习对应练习:N 是一个单项式,且 N(-2x2y)=-3ax2y2,则 N 等于( )Aay B-3ay C-xy Daxy3 23 21 2 知识点知识点
5、 3 3:单项式与单项式相乘法则的实际应用 例 3、天文学上计算星球之间距离的一种单位叫“光年” ,就是光在一年里通过的距离,一年约秒,光的速度约千米/秒,问一光年约有多少千米?71035103【解题思路解题思路】利用关系式“路程=速度时间”解题.【解解】 ()()=(秒).7103510312109【方法归纳方法归纳】注意相同字母在相乘时,底数不变,指数相加.对应练习对应练习:一种电子计算机每秒可以做 6108次运算,它工作 8102秒可做_次运 算 易错警示易错警示 运算顺序出错运算顺序出错例 4、 计算(-3x2y)(-2xy2)2.错解错解: (-3x2y)(-2xy2)2=(-3)(
6、-2)x3y32=(6x3y3)2=36x6y6.错解分析错解分析:单项式与单项式相乘,当单项式是积的乘方形式时,应注意先算乘方,然后再进行乘法运算.错解在没有按照先算乘方,后算乘法这个顺序进行.正解正解: (-3xy2)(-2xy2)2=(-3xy2)(4x2y4)=-12x3y6.课堂练习评测课堂练习评测 题型一:单项式与单项式相乘题型一:单项式与单项式相乘 1 1、下列计算的结果正确的是( ) A (-x2)(-x)2=x4 Bx2y3x4y3z=x8y9z C (-4103)(8105)=-3.2109 D (-a-b)4(a+b)3=-(a+b)7 2 2、式子 x4m+1可以写成(
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