2019八年级数学上册 第13章 13.1 三角形中的边角关系 第3课时 三角形中几条重要线段教案.doc

1第第 3 3 课时课时 三角形中几条重要线段三角形中几条重要线段教学目标【知识与技能】 1.了解并掌握三角形的角平分线、中线和高的概念,会用直尺、量角器等工具作出三角 形的角平分线、中线和高; 2.通过作图了解三角形的三条角平分线、三条中线和三条高分别交于一点. 【过程与方法】 经历探究三角形的角平分线、中线和高的过程,掌握其应用方法,发展空间观念. 【情感、态度与价值观】 经历作图的实践过程,认识三角形的高、中线和角平分线,帮助学生养成实事求是、具 体问题具体分析的习惯.发展学生合情推理的能力. 教学重难点 【教学重点】 三角形的角平分线、中线和高的画法. 【教学难点】 钝角三角形的三条高的画法. 教学过程 一、情境导入 上节课我们学习了按角给三角形分类,分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.这 节课我们学习三角形中几条重要线段. 二、合作探究 问题 1:三角形中三条边、三个角是它的六个基本元素,除此以外,还有其他什么元素吗? 结论:角平分线、中线、高线.【归纳小结】角平分线:三角形中,一个角的平分线与这个角对边相交,顶点与交点之间的线 段叫做三角形的角平分线; 中线:三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段叫做三角形的中线; 高线:从三角形的一个顶点到它对边所在直线的垂线段叫做三角形的高线,也叫做三角形的 高.问题 2:画一个三角形,再分别画出它的角平分线、中线、高线.三角形的角平分线、中 线、高线交于一点吗?都在三角形的内部吗? 结论:三角形的三条角平分线、三条中线和三条高都交于一点.其中,三角形三条中线交 于一点,这个交点就是三角形的重心.三角形的角平分线和中线都在三角形的内部,三角形的 高线不一定在三角形的内部,直角三角形的高线可能在三角形上,钝角三角形的高线可能在 三角形外部. 典例 1 1 已知,如图,在ABC中,O是高AD和BE的交点,观察图形,试猜想C和 DOE之间具有怎样的数量关系,并论证你的猜想.解析 连接OC,由三角形的内角和等于 180°, 得OCE+COE+CEO=180°,OCD+COD+CDO=180°,2又因为AD和BE是ABC的高, 所以CEO=CDO=90°, 所以OCE+COE+OCD+COD=180°,即C+DOE=180°. 三、板书设计 三角形中几条重要线段 角平分线:三角形中,一个角的平分线与这个角对边相交,顶点与交点之间的线段叫做三 角形的角平分线. 中线:三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段叫做三角形的中线. 高线:从三角形的一个顶点到它对边所在直线的垂线段叫做三角形的高线,也叫做三角 形的高. 教学反思 本节课通过让学生自己动手作图,作出三角形的三条角平分线、三条中线和三条高,让 学生深刻理解它们的定义.通过画图和观察图形让学生自己去发现同一三角形的角平分线、 中线、高分别是交于一点的,培养他们观察、总结的能力.