2019八年级数学下册 第二十一章 一次函数 21.1 一次函数教案 （新版）冀教版.doc

121.121.1 一次函数一次函数教学设计思想一次函数是在第二十一章学习一般函数的基础上对函数的具体研究，由此开始了对函数的分类探索。在讲解的过程中先以交流的方式回顾函数的相关知识再进一步学习一次函数。本节主要学习了一次函数和正比例函数的概念，以及根据所给条件写出简单的一次函数表达式的方法。在讲解的过程中要注意一次函数与正比例函数的关系。教学目标知识与技能表述一次函数及其特例正比例函数，能判断两个变量间的关系是否可以看作函数；感受函数、一次函数、正比例函数之间一般与特殊的关系。过程与方法 经历由实际情景抽象出一次函数的过程； 情感态度价值观 初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。教学重点和难点重点是一次函数和正比例函数的概念，以及根据所给条件写出简单的一次函数表达式的方法；难点是根据所给条件写出简单的一次函数表达式。解决办法：关键是对问题情境的解读，自主探索问题情境，可铺设探究阶梯，分层次解读问题。教学方法 启发引导、小组讨论课时安排 2 课时教具学具准备 投影仪或电脑教学过程设计第一课时提出问题，创设情境一九九六年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环个月零周后人们在256 万千米外的澳大利亚发现了它1这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到 10 千米）？2这只燕鸥的行程 y（千米）与飞行时间 x（天）之间有什么关系？3这只燕鸥飞行个半月的行程大约是多少千米？我们来共同分析：一个月按 30 天计算，这只燕鸥平均每天飞行的路程不少于：25600÷（30×4+7）200（km）若设这只燕鸥每天飞行的路程为 200km，那么它的行程 y（千米）就是飞行时间 x（ 天）的函数函数解析式为：y=200x（0x127）2这只燕鸥飞行个半月的行程，大约是 x=45 时函数 y=200x 的值即y=200×45=9000（km）以上我们用 y=200x 对燕鸥在个月零周的飞行路程问题进行了刻画尽管这只是近似的，但它可以作为反映燕鸥的行程与时间的对应规律的一个模型类似于 y=200x 这种形式的函数在现实世界中还有很多它们都具备什么样的特征呢？我们这节课就来学习导入新课首先我们来思考这样一些问题，看看变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示？这些函数有什么共同特点？1圆的周长 L 随半径 r 的大小变化而变化2铁的密度为 78g/cm3铁块的质量 m（g）随它的体积 V（cm3）的大小变化而变化3每个练习本的厚度为 05cm一些练习本摞在一些的总厚度 h（cm）随这些练习本的本数 n 的变化而变化4冷冻一个 0的物体，使它每分钟下降 2物体的温度（）随冷冻时间 t（分）的变化而变化应答:1根据圆的周长公式可得：L=2r2依据密度公式 p=可得：m=7.8V3据题意可知： h=0.5n4据题意可知：T=-2t我们观察这些函数关系式，不难发现这些函数都是常数与自变量乘积的形式，和 y=200x 的形式一样一般地，形如 y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中 k叫做比例系数例题练习例 1 下列函数哪些是正比例函数？请指出正比例函数的比例系数1.y=3x 2.y=2x+1 3.y=- 4.y= 5.y=x 6.y=-x例题 2 有一块 10 公顷的成熟麦田，用一台收割速度为 0.5 公顷/时的小麦收割机来收割。1.求收割的面积 y(公顷)与收割时间 x(h)之间的函数关系式2.求收割完这块麦田需用的时间练习 1：判断下列问题中那两个量具有正比例关系向圆柱形水杯中加水，水的体积与高度正方形的面积与它的边长2.小丽录入一篇文章，她的打字速度与所用时间33.人的体重和身高练习 2：填空已知函数 y=3x，当 x=3 时，y= 已知函数 y=x，当 y=3 时，x= 已知函数 y=kx，当 x=-2，y=10,k= 课时小结本节课我们通过实例了解了正比例函数的概念和表达式的形式，为以后学习一次函数奠定了基础课后作业 习题 1.2.3 题板书设计§21.1.1 正比例函数一、正比例函 数定义二、正比例函数的表达式三、例题四、随堂练习