2019八年级数学上册 13.1 命题、定理与证明 13.1.1 命题教案 （新版）华东师大版.doc

1命题命题课题§13.1.1 命题授课人知识技能了解命题的概念，能说出命题的条件和结论，知道什么是真命 题和假命题数学思考在探索命题概念中，体会研究问题的方法，感受抽象数学概念 的过程问题解决探索并了解命题的概念，分清命题的条件和结论，辨别命题的 真假教 学 目 标情感态度以问题的解决为中心，树立学生在探索中形成正确表达自己的 观点的信心教学 重点对命题结构的认识教学 难点举反例说明一个命题是假命题授课 类型新授课课时第一课时教具多媒体课件教学活动教学 步骤师生活动设计意图回顾思考：请判断下列语句的真假，能否看出这些语句的表 达形式有什么特点？ (1)若直线 ab，则直线 a 和直线 b 无公共点； (2)247； (3)垂直于同一条直线的两个平面平行； (4)若 x21，则 x1.回顾旧知， 为讲解新知识做 铺垫.活动 一： 创设 情境 导入 新课【课堂引入】 看下列图形，根据图形说一说由这些图形你想到了些什么：图 131 学生活动：每个学生根据图形，把所发现的图形的特点都写 出来，每个图至少都要写一条，越多越好创设情境，激发 学生兴趣，引出 本节要讨论的内 容.活动 二： 实践 探究 交流 新知【探究】 探究 1 命题的概念及构成 1师生共同活动：结合学生写的图形的特点及课本中(出示 PPT)的命题，归纳出命题的概念 概念(板书)：判断某一件事情的语句叫做命题 2观察前面的命题思考： 问题：命题的结构有什么特征？ 引导学生归纳总结： (1)在数学中，许多命题是由题设(或已知条件)、结论两部分2组成的 题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项， (2)命题通常可写成“如果，那么”的形式 用“如果”开始的部分就是题设，而用“那么”开始的部分 就是结论 例如：命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两 条直线也互相平行 ”的题设是两条直线都与第三条直线平行， 结论是这两条直线也互相平行 (3)有的命题的题设与结论不十分明显，可以将它写成“如 果，那么”的形式，就可以分清它的题设和结论 了 例如，命题“对顶角相等”可写成“如果两个角是对顶角， 那么这两个角相等 ” 探究 2 真、假命题 问题：判断下列语句是不是命题，是命题的指出命题的题设 和结论，并判断此命题是否正确 (1)如果两条直线相交，那么它们只有一个交点； (2)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这 两条直线平行；(3)相等的角是对顶角； (4)任意两个直角都相等； 学生在独立思考，合作交流后得出： 四个语句都是命题； 命题(1)的条件是两条直线相交，结论是它们只有一个交点； 命题(2)的条件是两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角 互补，结论是这两条直线平行 命题(3)的条件是两个角相等，结论是它们对顶角； 命题(4)的条件是两个角是直角，结论是它们相等； 要判断一个命题是真命题，可以用逻辑推理的方法加以论证； 而要判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命 题不成立，即只要举出一个符合该命题题设而不符合该命题 结论的例子就可以了，在数学中，这种方法称为“举反例” 探究 3 把命题改写成如果，那么 (1)对顶角相等； (2)同角的余角相等； (3)三角形的内角和等于 180°； 分析：找出命题的条件和结论是本节课的难点，因为命题在 叙述时要求通顺和简练，把命题中的有些词或句子省略了， 在改写是注意把时要把省略的词或句子添加上去 (1)可作如下启发：对顶角指两个角的关系，相等指两个角相 等把“两个角”添补上去，写成“是对顶角的两个角相等” ， 这样学生不难得出这个命题的条件是“两个角是对顶角” ，结 论是“两个角相等” 这个命题可以改写成“如果两个角是对 顶角，那么这两个角相等” 从实例出发，了 解命题的概 念判断命题的 真假是数学学习 的重要环节，务 必让学生学会分 析.3(2)条件是“两个角是同一个角的余角” ，结论是“这两个角 相等” 这个命题可以改写成“如果两个角是同一个角的余角， 那么这两个角相等” (3)条件是“三个角是一个三角形的三个内角” ，结论是“这 三个角的和等于 180°” 这个命题可以改写如果“三个角是 一个三角形的三个内角，那么这三个角的和等于 180°” 【应用举例】 例 1 下列语句是命题吗？如果是，请将它们改写成“如 果，那么”的形式 (1)两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； (2)等式两边都加同一个数，结果仍是等式； (3)互为相反数的两个数相加得 0； (4)同旁内角互补； 例 2 说出下列命题的条件和结论，再判断它是真命题，还 是假命题是假命题的举出反例 (1)正方形的四条边都相等； (2)如果 a>b，b>c，那么 ac； (3)互补的角是邻补角； (4)全等三角形的面积相等1.要求学生 注意命题的两个 部分：条件和结 论 2学会举反例说 明一个假命题.活动 三： 开放 训练 体现 应用【拓展提升】 A、B、C、D、E 猜测自己的数学成绩， A 说：“如果我得优，那么 B 也得优 ” B 说：“如果我得优，那么 C 也得优 ” C 说：“如果我得优，那么 D 也得优 ” D 说：“如果我得优，那么 E 也得优 ” 大家都没说错，但只有三人的优，请问得优的是哪三位？发展学生的合情 推理能力.活动 四： 课堂 总结 反思【当堂检测】 1下列语句，明天可能下雨；如果 x2y2，那么 xy；三角形的三条中线交于形内一点；对顶角相等吗？ 其中是真命题的有( ) A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 2下列命题中，是真命题的是( ) A任一多边形的外角中最多有三个是钝角 B三角形的一个外角等于两个内角的和 C两直线被第三条直线所截，同位角相等 D连接平面上三点构成的图形的三角形 3下列命题中，假命题的是( ) A对顶角相等 B同位角相等 C直角三角形的两个锐角互余 D三角形的外角和等于 360° 4写出命题“同角的余角相等”的条件：_，结论：_. 5下面的句子中是命题的有_1.当堂检测，及 时反馈学习效果， 巩固命题的概念 及构成 2回顾与反思， 起到把握整节课 重要概念的作用.4(1)我是扬州人；(2)你吃饭了吗？(3)对顶角相等；(4)内错 角相等；(5)延长线段 AB；(6)明天可能下雨；(7)若 a2b2，则 ab. 6把下列命题改为“如果那么”的形式 (1)垂直于同一直线的两直线互相平行_ (2)末位数是偶数的整数被 2 整除_ 7举起一个反例说明下列命题是假命题 (1)相等的角是同位角； (2)大于 90°的角为钝角 回顾与反思 1同学们想一想，今天学习了哪些知识？ 2为什么全等三角形的对应边相等、对应角相等？ 布置作业，专题突破 课本P55 练习第 1，2 题【知识网络】框架图式总结， 更容易形成知识 网络.【教学反思】 授课流程反思 A新课导入 B情景导入 命题的构成中，要注意引导学生去发现，在把命题改写成 “如果那么”的时候，要注意示范，指出学生表达 不合理的地方 讲授效果反思 A重点 B难点 C易错点 教师要帮助学生总结：本节课看似新课，实是对前阶段几何 内容的一次重要的梳理，也是对以前所学内容的回顾，教师 可抓住这个机会，在学习新内容的基础上巩固以前的重要知 识，让学生在不知不觉的状态下循序渐进 师生互动反思 学生回顾本节知识时，教师要注意组织学生谈个人收获，师 生要共同交流 习题反思 好题题号_ 错题题号_教学反思进一步 提升教师教学能 力.