2019学年高二数学上学期第一次月考试题 文（普通班） 新人教版.doc

120192019 学年第一学期第一次月考学年第一学期第一次月考数学试题（高二文）数学试题（高二文）考试时间 120 分钟 试题分数 150 分 1、选择题：（每题只有一个正确选项。共 12 个小题，每题 5 分，共 60 分。 ）1一一个个人人打打靶靶时时连连续续射射击击两两次次，事事件件“至至少少有有一一次次中中靶靶”的的互互斥斥事事件件是是( ) A至至多多有有一一次次中中靶靶 B两两次次都都中中靶靶 C只只有有一一次次中中靶靶 D两两次次都都不不中中靶靶 2从从某某班班学学生生中中任任意意找找出出一一人人，如如果果该该同同学学的的身身高高小小于于 160 cm 的的概概率率为为 0.2，该该同同学学的的身身高高在在160,175(单单位位：cm)内内的的概概率率为为 0.5，那那么么该该同同学学的的身身高高超超过过175 cm 的的概概率率为为( ) A0.2 B0.3 C0.7 D0.8 3. 一班有学员 54 人，二班有学员 42 人，现在要用分层抽样的方法从两个班中抽出一部分人参加 4×4 方队进行军训表演，则一班和二班分别被抽取的人数是( )A9 人、7 人 B15 人、1 人C8 人、8 人 D12 人、4 人4.李明所在的高二（5）班有 51 名学生，学校要从该班抽出 5 人开座谈会，若采用系统抽样法，需先剔除一人，再将留下的 50 人平均分成 5 个组，每组各抽一人，则李明参加座谈会的机会为（ ）（A）（B）（C）（D）1 101 515 511 505.学校为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了n名同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在10,50)(单位：元)，其中支出在30,50)(单位：元)的同学有 67 人，其频率分布直方图如图所示，则n的值为( )A100 B120 C130 D39026 如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是( )ABCD1 625 243 411 127.重庆市 2013 年各月的平均气温（）数据的茎叶图如下图，则这组数据的中位数是（ ）A 19 B 20 C21.5 D 238 运行如下程序框图,如果输入的 1,3t ,则输出 s 属于( )ABCD 3,4 5,2 4,3 2,59甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶 5 次，两人成绩的条形统计图如图所示，则（ ）3A甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差10在样本的频率分布直方图中，一共有个小矩形，第 3 个小矩形的面积等于其(3)m m 余个小矩形面积和的，且样本容量为100，则第3 组的频数是（ ）1m1 4A10B25C20D4011. 如图所示，墙上挂有一边长为 a 的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧，某人向此板2a投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是（ ）A B C D与 a 的取值有关1441812. 在 2013 年辽宁全运会火炬传递活动中，有编号为 1,2,3,4,5 的 5 名火炬手若从中任选 3 人，则选出的火炬手的编号相连的概率为 ( )A. B. C. D.3 105 87 102 52、填空题（共 4 个小题，每题 5 分，共 20 分。 ）13把 1100101（2）化为 10 进制的数为_.14某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差_.2s 15 某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：xy广告费用（万元）x4235销售额（万元）y49263954根据上表可得回归方程中的为=9.4，据此模型预报广告费用为 6 万元时销售ybxab额为_万元.416如图所示的程序框图（未完成） ，设当箭头指向时，输出的结果，当箭头asm指向时，输出的结果，则_.asnmn3、 解答题：（解答题应写出必要的文字说明和演算步骤）17 （本小题满分 10 分）黄种人群中各种血型的人所占的比例如下：血型ABABO该血型的人所占比例(%)2829835已知同种血型的人可以输血，O 型血可以输给任何一种血型的人，其他不同血型的人不能互相输血，小明是 B 型血，若小明因病需要输血，问：(1)任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？(2)任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？18.（本小题满分 12 分）某校 100 名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：，50,60)60,70)70,80)80,90).90,100（）求图中 a 的值；（）根据频率分布直方图，估计这 100 名学生语文成绩的平均分和中位数(要求写出计算过程，结果保留一位小数).19.（本小题满分 12 分）5某车间共有名工人,随机抽取 6 名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中12茎为十位数,叶为个位数.() 根据茎叶图计算样本均值;() 日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人,根据茎叶图推断该车间名工人中12有几名优秀工人;() 从该车间名工人中,任取 2 人,求恰有 1 名优秀工人的概率.1220 （本小题满分 12 分）有两个不透明的箱子，每个箱子里都装有 4 个完全相同的小球，球上分别标有数字1， 2, 3， 4.(I )甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子中摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁获胜（若数字相同则为平局） ，求甲获胜的概率； (II)摸球方法与（1)相同，若规定：两人摸到的球上所标数字相同甲获胜，所标数 字不同则乙获胜，这样规定公平吗？请说明理由.21 （本小题满分 12 分）设事件A表示“关于x的方程2220xaxb有实数根” （1）若a、1, 2,3b，求事件A发生的概率( )P A；（2）若a、1,3b，求事件A发生的概率( )P A622.（本题满分 12 分）如表,其提供了某厂节能降耗技术改造生产甲产品过程中记录的产量 x(吨)与相应的生产能耗 y(吨标准煤)的几组对应数据.(1)请画出表中数据的散点图;(2)请根据表中提供的数据,用最小二乘法求出 y 关于 x 的回归方程 ybxa（参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式 1221nii i ni ix ynx y b xnx ，xbya）数学答案 （高二文科）7选择题DBACA DBACC AA13. 101 14. 15. 65.5 16. 2017.（本小题满分 10 分）解 (1)对任一人，其血型为 A、B、AB、O 型血的事件分别记为A、B、C、D，它们是互斥的由已知，有P(A)0.28，P(B)0.29，P(C)0.08，P(D)0.35.因为 B、O 型血可以输给 B 型血的人，故“可以输给 B 型血的人”为事件BD.根据互斥事件的加法公式，有P(BD)P(B)P(D)0.290.350.64.(2)由于 A、AB 型血不能输给 B 型血的人，故“不能输给 B 型血的人”为事件AC，且P(AC)P(A)P(C)0.280.080.36.18.（本小题满分 12 分）解:（1）依题意得，10(20.020.030.04)1a解得。0.005a （2）这 100 名学生语文成绩的平均分为：（分）55 0.0565 0.475 0.385 0.295 0.0573中位数为：70+10（分）. .0 0571 70 3 19.（本小题满分 12 分）解:(1)由题意可知,样本均值 17 1920212530226x8(2)样本 6 名个人中日加工零件个数大于样本均值的工人共有 2 名, 可以推断该车间12 名工人中优秀工人的人数为: 21246(3)从该车间 12 名工人中,任取 2 人有种方法, 而恰有 1 名优秀工人有12 1166210 220所求的概率为: 2010 6633P 20.解：（1）用),(yx（x表示甲摸到的数字，y表示乙摸到的数字）表示甲乙各摸到一球构成的基本事件有：（1,1） （1,2） （1,3） （1,4） （2,1） （2,2） （2,3） （2,4）（3,1） （3,2） （3,3） （3,4） （4,1） （4,2） （4,3） （4,4）共有 16 个 -3 分设甲获胜的事件为A，则事件A包括的基本事件为（2,1） （3,1） （3,2）（4,1） （4,2） （4,3）共有 6 个， -5 分83 166)(AP，即甲获胜的概率为83-6 分（2）设甲获胜的事件为B，乙获胜的事件为C，事件B所包含的基本事件为（1,1） （2,2） （3,3） （4,4）共有 4 个， -8 分则41 164)(BP，43 1641)(CP， -10 分 )()(CPBP， 不公平 -12 分921.（本小题满分 12 分）解：（1）由关于x的方程2220xaxb有实数根，得0 22440ab，故22ab，当0a ，0b 时，得ab 2 分若a、1, 2,3b，则总的基本事件数（即有序实数对(,)a b的个数）为3 39 事件A包含的基本事件为：(1,1)，(2,1)，(2, 2)，(3,1)，(3, 2)，(3,3)，共有6个事件A发生的概率62( )93P A ； 7 分（2）若a、1,3b，则总的基本事件所构成的区域(,)|13,13a bab ，是平面直角坐标系aOb中的一个正方形（如右图的四边形BCDE） ，其面积2(3 1)4S 9 分事件A构成的区域是(,)|13,13,Aa babab，是平面直角坐标系aOb中的一个等腰直角三角形（如右图的阴影部分） ，其面积21(3 1)22AS 故事件A发生的概率21( )42ASP AS 12 分22、 （本小题满分 12 分）思路解析:作散点图求出44 211, ,iii iix yxx y求abBO1C1E33DabB O1C1E33D10, b a得回归方程解答:(1)题设所给数据,可得散点图如图.(2)对照数据,计算得:4 2186i ix34564.54x2.5344.53.54y 4166.5ii ix y,所以,由最小二乘法确定的回归方程的系数为:41 42221466.54 4.5 3.50.7864 4.543.50.7 4.50.35.ii ii ix yx y b xxaybx A因此,所求的线性回归方程为0.70.35yx.