2019学年高一数学下学期5月月考试题（新版）新人教版.doc

120192019 年春季期年春季期 5 5 月月考试题月月考试题高一数学高一数学 试卷说明：本试卷分卷和卷，卷为试题（选择题和客观题），学生自已保存，卷一般为答题卷，考试结束只交卷。一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分, ,每小题四个选项中有且只有一个正确每小题四个选项中有且只有一个正确. .）1直线x+y+1=0 的倾斜角为（ ）A150°B120°C60° D30°2关于x的不等式的解集（ ）A（，1）C（1，3）D（3，+）D（，1）（3，+）3若ab0，下列不等式成立的是（ ）AB Ca2b2 Da2ab4已知两直线a，b和两平面，下列命题中正确的为（ ）A若ab且b，则aB若ab且b，则aC若a且b，则abD若a且，则a5已知实数x，y满足，则目标函数z=2xy1 的最大值为（ ）A5B4CD36.已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是( )A. B. C.2 000 cm3D.4 000 cm338000cm334000cm37如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，H分别为AA1，AB，BB1，B1C1的中点则异面直线EF与GH所成的角等于（ ）2A120°B 90°C60° D45°8已知x，y0 且x+4y=1，则的最小值为（ ）A8B9C10D11 9.若不等式 2kx2+kx-<0 对一切实数 x 都成立,则 k 的取值范围为( )83A.(-3,0) B.-3,0) C.-3,0 D.(-3,010在ABC中的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b=2ccosA，c=2bcosA则ABC的形状为（ ）A等边三角形B锐角三角形C直角三角形D等腰直角三角形11在三棱柱111ABCABC中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点 D 是侧面 BB1C1C 的中心，则 AD 与平面 BB1C1C 所成角的大小是( )A30° B45° C60° D90°12某四面体的三视图如图所示该四面体的六条棱的长度中，最大的是（ ）A4 B2 C2 D2二、填空题：二、填空题：( (本大题共本大题共 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分.).)13在ABC 中，若b=1，A=60°，ABC 的面积为，则a= 14.直线与直线平行，则的值是 210xay (1)10axay a15.15. 在三棱锥PABC中，PAPBACBC2，PC1，AB2，则二面角PABC的大3小为_.316如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB1，点E在棱AB上移动，小蚂蚁从点A沿长方体的表面爬到点C1，所爬的最短路程为 2则该长方体外接球的表面积为 三、解答题：三、解答题：( (本大题共本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.).)17（10 分）已知直线l1：3x+4y2=0，l2：2x+y+2=0 相交于点P（1）求点P的坐标；（2）求过点P且与直线x2y1=0 垂直的直线l的方程18（12 分）等差数列an中，a7=4，a19=2a9，（）求an的通项公式； （）设bn=，求数列bn的前n项和Sn19（12 分）如图，在四棱锥PABCD中，ABCD，ABAD，CD=2AB，平面PAD底面ABCD，PAADE和F分别是CD和PC的中点，求证：（）PA底面ABCD；（）BE平面PAD；（）平面BEF平面PCD20（12 分）在ABC中，a2+c2=b2+2ac（1）求B 的大小；4（2）求cosA+cosC 的最大值21.（12 分）如图，在直角梯形ABCP中，CPAB，CPCB，AB=BC=CP=2，D是CP的中点，将PAD沿AD折起，使得PD面ABCD（1）求证：平面PAD平面PCD；（2）若E是PC的中点，求三棱锥DPEB的体积22（12 分）21.若数列中， na111,3(1)3nnan ana（1）证明：是等比数列，并求的通项公式；na n na（2）若的前 n 项和为，求的值 nanSnS5高一数学答案高一数学答案1、选择题：题号123456789101112答案BDACBACBDACB2、填空题:13、 14、0 或 15、 16、131 206063、解答题:17解：（1）由，求得，两条直线的交点坐标为 P（2，2）（2）直线x2y1=0 的斜率为，故要求的直线l的斜率为2，故要求的直线的方程为y2=2（x+2），即直线l的方程为 2x+y+2=018解：（I）设等差数列an的公差为da7=4，a19=2a9，解得，a1=1，d=（II）=sn=19 证明：（）PAAD，平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，6由平面和平面垂直的性质定理可得PA平面ABCD（）ABCD，ABAD，CD=2AB，E和F分别是CD和PC的中点，故四边形ABED为平行四边形，故有BEAD又AD平面PAD，BE不在平面PAD内，故有BE平面PAD（）平行四边形ABED中，由ABAD可得，ABED为矩形，故有BECD 由PA平面ABCD，可得PAAB，再由ABAD可得AB平面PAD，CD平面PAD，故有CDPD再由E、F分别为CD和PC的中点，可得EFPD，CDEF 而EF和BE是平面BEF内的两条相交直线，故有CD平面BEF由于CD平面PCD，平面BEF平面PCD20解：（1）在ABC中，a2+c2=b2+2ac，由余弦定理得：，0B，（2）A+B+C=，=，最大值为 1，cosA+cosC 的最大值为 1721.（1）证明：PD底面ABCD，PDAD 又由于CPAB，CPCB，AB=BC，ABCD为正方形，ADCD，又PDCD=D，故AD底面PCD， AD平面PAD，平面PAD底面PCD；（2）解：PD=DC，E是PC的中点，DEPC由（1）知有AD底面PCD，ADDE由题意得ADBC，故BCDE 于是，由BCPC=C，可得DE底面PBCDE=，PC=2，又AD底面PCD，ADCP，ADBC，ADBCSPEB=SPBC=×=VDPEB=×DE×SPEB=22、（1）证明：a1= ，an+1=an即有=，则是首项为 ，公比为 的等比数列，即有=（ ）n，即3nnna （2）解：an的前n项和为Sn，即有Sn=1 +2（ ）2+3（ ）3+n（ ）n，Sn=1（ ）2+2（ ）3+3（ ）4+n（ ）n+1，两式相减可得，Sn= +（ ）2+（ ）3+（ ）nn（ ）n+1，8=n（ ）n+1，化简可得131 44 32 3nnnnS