九年级中考数学一轮复习专项练习：专题十八 解直角三角形综合训练（C）.docx

专题十八 解直角三角形综合训练（C）1.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,，则线段AB的长为( )A.B.10C.5D.2.如图，的顶点在正方形网格的格点上，则的值为( )A.B.C.2D.3.在中，都是锐角，且，则的形状是( )A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.不能确定4.如图，在中，则AC的长为( )A.B.C.D.25.如图，的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，则AB的长为( )A.2.5B.4C.5D.106.如图，某梯子长10米，斜靠在竖直的墙面上，当梯子与水平地面所成角为时，梯子顶端靠在墙面上的点A处，底端落在水平地面的点B处，现将梯子底端向墙面靠近，使梯子与地面所成角为，已知，则梯子顶端上升了( )A.1米B.1.5米C.2米D.2.5米7.图（1）是第七届国际数学教育大会（ICME）的会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图（2）所示的四边形OABC.若，则的值为( )A.B.C.D.8.如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边（，点A，B，C，D，O在同一平面内），已知，.则点A到OC的距离等于( )A.B.C.D.9.如图，在中，点D在AB的延长线上，连接CD，若，则的值为( )A.1B.2C.D.10.一矩形步道平面图如图所示，矩形的长m，宽m，步道上点O、M、N处各有一座雕像，雕像之间有步道OM和ON，其中点O在AD上， m，点N在点O的北偏东60°方向，点M在点O的南偏东45°方向.小刚和爸爸同时出发绕步道锻炼，约定爸爸沿行进，小刚沿行进，假设小刚和爸爸的速度相同，则他们相遇的地点位于（参考数据：，）( )A.DC上B.CN上C.BN上D.点N11.在中，那么_，_.12.某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆AB的长为_.13.如图，某活动小组利用无人机航拍校园，已知无人机的飞行速度为3 m/s，从A处沿水平方向飞行至B处需10 s.同时在地面C处分别测得A处的仰角为75°，B处的仰角为30°，则这架无人机的飞行高度大约是_m（，结果保留整数）.14.如图，的顶点B，C的坐标分别是，且，则顶点A的坐标是_.15.图（1）是一台实物投影仪，图（2）是它的示意图，折线表示固定支架，AO垂直水平桌面OE于点O，点B为旋转点，BC可转动，当BC绕点B顺时针旋转时，投影探头CD始终垂直于水平桌面OE，经测量：cm,cm,cm,cm（结果精确到0.1）（1）如图（2），.填空：_°；求投影探头的端点D到桌面OE的距离.（2）如图（3），将（1）中的BC向下旋转，当投影探头的端点D到桌面OE的距离为6cm时，求的大小.（参考数据：）答案以及解析1.答案：B解析：四边形ABCD是菱形，,.，.故选B.2.答案：A解析：如图，点D为格点，连接BD，设网格中每个小正方形的边长为1，则，.又，.故选A.3.答案：B解析：中，都是锐角，.故选B.4.答案：B解析：如图，过点A作于点D，则.，.，.在中，由勾股定理得.5.答案：C解析：，.故选C.6.答案：C解析：如图，由题意可知米.在中，（米）.在中，（米），（米），（米），即梯子顶端上升了2米.7.答案：A解析：在中，.在中，由勾股定理，得，即，故选A.8.答案：D解析：过点A分别作于点E，作于点F.设AE与BC的交点为G.四边形ABCD是矩形，故选D.9.答案：B解析：过点D作，交CB的延长线于点M，如图所示.，.，.在中，设，则.又，.10.答案：B解析：如图，作于点E，则四边形ABEO是矩形， m.四边形ABCD是矩形，.，（m），m.在中，（m）.在中，（m），m.（m），（m），（m），他们相遇的地点应在CN上.故选B.11.答案：8；解析：在中，即，解得，.12.答案：m解析：如图，过A点作于点D.整个图形是轴对称图形，（m），m.（m）.13.答案：20解析：过点A作于点H，过点B作BD垂直于过点C的水平线，垂足为点D，如图所示.根据题意，得，.，.在中，.，.在中，.14.答案：解析：过点A作轴，垂足为点G，如图所示.，C的坐标分别是，.，.，.，.，.，.顶点A的坐标是.15.答案：解：（1）160.0.如答图（1），延长OA交BC于点F.，.在中，（cm），（cm）.答：投影探头的端点D到桌面OE的距离约为27.0cm.（2）如答图（2），过点B作DC的垂线，垂足为H，延长OA交BH于点F.在中，（cm）.，.答：当投影探头的端点D到桌面OE的距离为6cm时，约为33.2°.12学科网（北京）股份有限公司