2019年秋九年级数学上册 第23章23.1 成比例线段 23.1.1 成比例线段同步练习.doc

1第第 2323 章章 图形的相似图形的相似23.1.1 成比例线段 知识点 1 线段的比 1已知线段a20 cm，b30 cm，则ab_，ba_ 2已知线段AB，在BA的延长线上取一点C，使CA3AB，则线段CA与线段CB的比为( ) A34 B23 C35 D12 3如图 2311，C是线段AB的中点，点D在BC上，AB24 cm，BD5 cm. (1)ACCB_，ACAB_；(2)_，_，_BC BDCD ABAD CD图 2311 知识点 2 成比例线段的概念 4线段a8 cm，b30 cm，c10 cm，d24 cm 中，最短两条线段的比 ac_，最长两条线段的比db_，所以这四条线段_成比例线 段(填“是”或“不是”) 5下列各组中的四条线段，是成比例线段的是( ) A3 cm，6 cm，12 cm，18 cm B2 cm，3 cm，4 cm，5 cm C. cm， cm， cm，5 cm2105D5 cm，2 cm，3 cm，6 cm 6判断下列线段是不是成比例线段，若是，请写出比例式 (1)a7 cm，b4 cm，cd2 cm；7(2)a20 mm，b8 m，c28 m，d7 cm.知识点 3 比例的基本性质7已知 ，若其中a5 cm，b3 cm，c2 cm，则可列比例式a bc d（ ） （ ），根据比例的基本性质，可得_，所以线段d_ cm.（ ） （ ）8已知 ，那么下列等式一定成立的是( )x y7 92Axy B7y9x9 7C7x9y Dxy63 9若 2x5y，则下列式子中错误的是( )A. B. y x2 5xy y3 2C. D. xy xy7 3yx x3 510. 画在图纸上的某一零件长 3.2 cm，若比例尺是 120，则该零件的实际长度是 _11已知 0，则的值为_c 4b 5a 6bc a12已知 ，求和的值a b4 3ab bab a13. 等腰直角三角形斜边上的高与腰的长度之比是( ) A.1 B122C2 D12214已知三个数 2， ，4.若再添加一个数，就得到这四个数成比例，则添加的数是( )2A2 B2 或2222C2 ，4 或 8 D2 ，或 4 222222215若 ，则下列各式一定成立的有( )a bc d；ab bcd dab bcd d；.a abc cda abc cdA4 个 B3 个 C2 个 D1 个16 教材练习第 2 题变式若 ，且abc8，则a_a 5b 3c 217已知2，且ABC的周长为 18 cm，求ABC的周AB ABBC BCAC AC长318如图 2312，若点P在线段AB上，点Q在线段AB的延长线上，AB10，AP BP .求线段PQ的长AQ BQ3 2图 231219已知线段a0.3 m，b60 cm，c12 dm. (1)求线段a与线段b的比； (2)如果abcd，求线段d的长20已知，求下列各式的值：xy xy9 11(1)； (2).x xy2xy yx21已知ABC的三边长a，b，c满足关系式，且abc12，则这个a4 3b3 2c8 4三角形的面积是多少？422阅读下列解题过程，然后解题：题目：已知(a，b，c 互不相等)，求 xyz 的值x aby bcz ca解：设k(k0)，则 xk(ab)，yk(bc)，zk(ca)，x aby bcz caxyzk(abbcca)k·00， xyz0. 依照上述方法解答下面的问题：已知 a，b，c 为非零实数，且 abc0，当时，求abc cabc babc a的值（ab）（bc）（ca） abc5123 32 2. A3(1)11 12 (2) 12 57 2419 7445 45 是5C 解析 只有 C 中，为成比例线段21055 6解析 判断四条线段是不是成比例线段，可根据线段长度的大小关系，从小到大排 列，判断较短的两条线段的比是否等于较长的两条线段的比，若比值相等则这四条线段是成 比例线段解：(1)因为 ， ，所以这四条线段是成比例线段，b c42 74 ×72 7 ×72 77d a2 77比例式为 .b cd a(2)将线段从小到大排列，得a20 mm0.02 m，d7 cm0.07 m，b8 m，c28 m因为 ， ，所以这四条线段是成比例线段，比例式为 .a d0.02 0.072 7b c8 282 7a db c75 3 2 d 5d6 6 58. B 9. D 10. 64 cm11. 解析 设 k，则c4k，b5k，a6k，所以 .3 2c 4b 5a 6bc a5k4k 6k3 212解：由已知可设a4k，b3k(k0)， ，ab b4k3k 3k7k 3k7 3 .ab a4k3k 4kk 4k1 413 D 14 D 解析 设这个数是x，由题意，得 当 24x时，则 2x4 ，解得x2 ；222当 24x时，则 4x2 ，解得x；2222当 2x4 时，则x8，解得x4 .222故选 D. 15 A1610 解析 由 ，得b，c，由abc8，得a8，a 5b 3c 23a 52a 53a 52a 5解得a10.17解：2，AB ABBC BCAC ACAB2AB，BC2BC，AC2AC.6ABBCAC18， 2AB2BC2AC18， 2(ABBCAC)18， ABBCAC9， ABC的周长为 9 cm.18解析 根据 ，分别求出BP，BQ的长，两者相加即可求出PQ的长AP BPAQ BQ3 2解：AB10， ，AP BPAQ BQ3 2BP4，BQ20， PQBPBQ24. 答：线段PQ的长为 24. 19解：a0.3 m3 dm，b60 cm6 dm，c12 dm. (1)ab3612. (2)abcd， 1212d， 解得d24(dm) 故线段d的长是 24 dm. 20解：由已知可得 9(xy)11(xy)，整理得x10y.(1).x xy10y 10yy10y 11y10 11(2) .2xy yx20yy y10y21y 9y7 321令k，则a3k4，b2k3，c4k8，a4 3b3 2c8 4代入abc12，可得k3， 这个三角形的三边长为a5，b3，c4. a2b2c2，这个三角形为直角三角形，Sbc ×3×46.1 21 222设k(k0)，abc cabc babc a则abckc，abckb，abcka， 由，得abck(abc) abc0，k1， ab2c，bc2a，ca2b，8.（ab）（bc）（ca） abc2c·2a·2b abc