2019年秋七年级数学上册 3.1 一元一次方程及其解法 第2课时 利用移项解一元一次方程学案.doc

1第第 2 2 课时课时 利用移项解一元一次方程利用移项解一元一次方程【学习目标学习目标】：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程；【学习重点学习重点】：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程；【学习难点学习难点】：理解“移项法则”的依据，以及寻找问题中的等量关系；【导学指导导学指导】 一、知识链接一、知识链接解方程：（1）3x-2x=7； （2）x+x=3；1 41 2二、自主探究二、自主探究1. 问题 2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本，则剩余 20 本；如果每人分 4 本，则还缺 25 本，这个班有多少学生？分析：设这个班有 x 名学生，根据第一种分法，分析已知量和未知量间的关系；(1)每人分 3 本，那么共分出_本；共分出 3x 本和剩余的 20 本，可知道这批书共有_本；根据第二种分法，分析已知量与未知量之间的关系(2)每人分 4 本，那么需要分出_本；需要分出 4x 本和还缺少 25 本那么这批书共有_本；这批书的总数是一个定值（不变量）,表示它的两个式子应相等；根据这一相等关系，列方程： _；本题还可以画示意图，帮助我们分析：注意变化中的不变量，寻找隐含的相等关系，从本题列方程的过程，可以发现：“表示同一个量的两个不同式子相等” 2分析：方程 3x+20=4x-25 的两边都含有 x 的项（3x 与 4x） ，也都含有不含字母的常数项（20 与-25）怎样才能使它转化为 x=a（常数）的形式呢？要使方程右边不含 x 的项，根据等式性质 1，两边都减去4x，同样，把方程两边都减去 20，方程左边就不含常数项20，即3x+20 -4x-20 =4x-25 -4x-20 即 3x-4x=-25-20将它与原来方程比较，相当于把原方程左边的+20 变为-20 后移到方程右边，把原方程右边的 4x 变为-4x 后移到左边像上面那样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项方程中的任何一项都可以在改变符号后，从方程的一边移到另 一边，即可以把方程等号右边的项改变符号后移到等号的左边，也可以把方程左边的项改变符号后移到方程的右边，注意要先变号后移项，别忘了变号注意要先变号后移项，别忘了变号下面的框图表示了解这个方程的具体过程3x+20=4x-25移项3x-4x=-25-20合并同类项-x=-45系数化为 1x=45由此可知这个班共有 45 个学生 2. 例 2 解方程 3x+7=32-2x （自己动手做一做）【课堂练习课堂练习】：1解方程：3（1）6x-7=4x -5 （2）x-6 = x （3）3x+5=4x+1 （4）9-3y=5y+51 23 4【要点归纳要点归纳】：上面解方程中“移项”的作用很重要： “移项”使方程中含 x 的项归到方程的同一边（左边） ，不含 x 的项即常数项归到方程的另一边（右边） ，这样就可以通过“合并”把方程转化为 x=a 形式在解方程时，要弄清什么时候要移项，移哪些项，目的是什么？【拓展训练拓展训练】火眼金睛：下列移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？（1）从 3x+6=0 得 3x=6；（2）从 2x=x-1 得到 2x-x=1；（3）从 2+x-3=2x+1 得到 2- 3 -1=2x-x；【总结反思总结反思】：