（江苏专用）2019高考物理总复习 优编题型增分练：计算题规范练（三）.doc

1计算题规范练计算题规范练( (三三) )四、计算题(本题共 3 小题，共计 47 分解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤只写出最后答案的不能得分有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)14.(15 分)(2018·苏州市期初调研)如图 1 所示，在倾角30°的光滑固定斜面上，相距为d的两平行虚线MN、PQ间分布有大小为B、方向垂直斜面向下的匀强磁场在PQ上方有一质量为m、边长为L(L<d)的正方形单匝线圈abcd，线圈的电阻值为R，cd边与PQ边平行且相距x.现将该线圈自此位置由静止释放，使其沿斜面下滑穿过磁场，在ab边将离开磁场时，线圈已做匀速运动重力加速度为g.求：图 1(1)线圈cd边刚进入磁场时的速率v1；(2)线圈进入磁场的过程中，通过ab边的电荷量q；(3)线圈通过磁场的过程中所产生的焦耳热Q.答案 (1) (2) (3)mg(xdL)gxBL2 R1 2m3g2R2 8B4L4解析 (1)线圈沿斜面向下运动至cd边刚进入磁场时，mgxsin 30°mv1201 2解得：v1gx(2)线圈进入磁场的过程中，感应电动势 E tBL2 t根据闭合电路欧姆定律得： IE R通过的电荷量为：q ·tIBL2 R(3)线圈离开磁场时，匀速运动有：BLmgsin 30°BLv2 R解得：v2mgR 2B2L2由能量守恒：Qmg(xdL)sin 30°mv221 2解得：Qmg(xdL).1 2m3g2R2 8B4L4215(16 分)如图 2 所示，半径为R的四分之一光滑圆弧轨道竖直固定在水平地面上，下端与水平地面在P点相切，一个质量为 2m的物块B(可视为质点)静止在水平地面上，左端固定有轻弹簧，Q点为弹簧处于原长时的左端点，P、Q间的距离为R，PQ段地面粗糙、动摩擦因数为0.5，Q点右侧水平地面光滑，现将质量为m的物块A(可视为质点)从圆弧轨道的最高点由静止开始下滑，重力加速度为g.求：图 2(1)物块A沿圆弧轨道滑至P点时对轨道的压力大小；(2)弹簧被压缩的最大弹性势能(未超过弹性限度)；(3)物块A最终停止位置到Q点的距离答案 (1)3mg (2)mgR (3)R1 31 9解析 (1)设物块A从静止沿圆弧轨道滑至P点时的速度大小为vP，由机械能守恒定律有：mgRmvP21 2在P点轨道对物块的支持力大小为FN，由牛顿第二定律有：FNmgm，vP2 R联立解得：FN3mg，由牛顿第三定律可知物块滑至P点时对轨道的压力大小为 3mg.(2)设物块A与弹簧接触前瞬间的速度大小为v0，由动能定理有mgRmgRmv020，v0，1 2gR物块A、B具有共同速度v时，弹簧的弹性势能最大，由动量守恒定律有：mv0(m2m)v，由机械能守恒定律有：mv02 (m2m)v2Epm，1 21 2联立解得EpmmgR.1 3(3)设物块A与弹簧分离时，A、B的速度大小分别为v1、v2，规定向右为正，则有mv0mv12mv2，mv02mv12 (2m)v22，1 21 21 23联立解得：v1，1 3gR设A最终停在Q点左侧x处，由动能定理有：mgx0mv12，1 2解得xR.1 916(16 分)(2018·苏州市模拟)如图 3 所示，在竖直平面内建立平面直角坐标系xOy，y轴正方向竖直向上在第一、第四象限内存在沿x轴负方向的匀强电场，其大小E1；3mg3q在第二、第三象限内存在着沿y轴正方向的匀强电场和垂直于xOy平面向外的匀强磁场，电场强度大小E2，磁感应强度大小为B.现将一质量为m、电荷量为q的带正电小球从xmg q轴上距坐标原点为d的P点由静止释放(重力加速度为g)图 3(1) 求小球从P点开始运动后，第一次经过y轴时速度的大小；(2)求小球从P点开始运动后，第二次经过y轴时的纵坐标；(3)若小球第二次经过y轴后，第一、第四象限内的电场强度大小变为E1，方向不3mgq变，求小球第三次经过y轴时的纵坐标答案 (1) (2)d (3)d8 3gd3m qB8 3gd33m qB8 3gd325 39解析 (1)设小球在第一、四象限中的加速度为a，由牛顿第二定律得mamg2qE12得到a，对小球受力分析知加速度方向斜向左下，设其方向与水平面夹角为2 3g3tan ，s2d，所以v0.mg qE13d cos 2as2 ×2 3g3× 2d8 3gd3(2)小球第一次经过y轴后，在第二、三象限内，qE2mg，电场力与重力平衡，故小球做匀速圆周运动，小球运动轨迹如图所示设轨迹半径为R，4由qv0Bm，得Rv02 Rmv0 qB由几何关系知 yR，OPOP·tan dmv0 qBm qB8 3gd33故小球第二次经过y轴时的纵坐标y2d.m qB8 3gd33(3)第二次经过y轴后到第三次经过y轴过程，小球在第一、四象限内的受力分析如图所示tan ，则刚进入第一象限时小球所受合力方向与速度方向垂直，小球做类平mg qE133抛运动，加速度a2gax2ay2小球第三次经过y轴时，可知v0t× ×2gt231 2得t3v03g33g8 3gd38 3gd3g小球第二次经过y轴与第三次经过y轴的距离为：y·dv0t sin 60°238 3gd38 3gd3g16 39故小球第三次经过y轴时的纵坐标为：y3y2yd.mqB8 3gd325 39