（河南专版）2019九年级数学上册 单元清2 （新版）华东师大版.doc

1检测内容：第检测内容：第 2222 章章得分_ 卷后分_ 评价_ 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1 1下列方程是一元二次方程的是( D D ) A2x2x(2x1)(x1) Bax2bxc0C. 20 D4x2x1 x21 x2 2关于 x 的一元二次方程(m1)xm214x20 的解为( C C ) Ax12，x21 Bx1x21 Cx1x21 D无解 3 3(2017·2017·安顺)若关于 x 的一元二次方程 x2mx10 有两个不相等的实数根，则 m 的值可以是( D D ) A0 B1 C2 D34 4若 x2 是关于 x 的一元二次方程 x2 axa20 的一个根，则 a 的值为( B B )5 2A1 或 4 B1 或4 C1 或 4 D1 或4 5 5将方程 x23x60 配方的结果是( B B )A(x3)2 B(x )2 C(x3)215 D(x )21533 43 233 43 26 6下列关于 x 的一元二次方程，有实数根的是( D D ) Ax210 Bx2x10 Cx2x10 Dx2x10 7 7某药品经过两次降价，每瓶零售价由 100 元降为 81 元已知两次降价的百分率都 为 x，那么 x 满足的方程是( B B ) A100(1x)281 B100(1x)281 C100(1x%)281 D100x281 8 8若方程 x2x10 的两实数根为 ，那么下列说法不正确的是( D D )A1 B1 C223 D.11 1 9 9已知关于 x 的方程 x2(m3)xm20 有两个不相等的实数根，那么 m 的最大整1 4数值是( D D ) A2 B1 C0 D1 1010三角形两边的长分别是 8 和 6，第三边的长是一元二次方程 x216x600 的一 个实数根，则该三角形的面积是( B B ) A24 B24 或 8 C48 或 16 D8555二、填空题(每小题 3 分，共 15 分) 1111方程 x22x0 的解为_x x1 10 0，x x2 22 2_ 1212已知关于 x 的方程 2x2mx60 的一个根是 2，则 m_1 1_，另一根为_ _3 3 2 21313已知关于 x 的一元二次方程(m1)x2x10 有实数根，则 m 的取值范围是_mm且m1m1_5 5 4 41414现有一块长 80 cm、宽 60 cm的矩形钢片，将它的四个角各剪去一个边长为 x cm 的小正方形，做成一个底面积为 1 500 cm2的无盖的长方体盒子，根据题意列方程，化简2可得_x x2 270x70x8258250 0_1515将 4 个数 a，b，c，d 排成 2 行、2 列，两边各加一条竖直线记成，定义|a b c d|adbc，上述记号就叫做 2 阶行列式若6，则 x_±±_|a b c d|x1 x1 1x x1|2 2三、解答题(共 75 分) 1616(12 分)用适当的方法解方程： (1)5x(2x7)3(2x7); (2)x22x4；解：(1 1)x x1 1 ，x x2 2 解：(2 2)x x1 11 1，x x2 21 17 7 2 23 3 5 55 55 5(3)3x24x70; (4)4(x2)29(x3)20.解：(3 3)x x1 11 1，x x2 2 解：(4 4)x x1 11 1，x x2 213137 7 3 31717(8 分)在解方程 x2pxq0 时，小张看错了 p，解得方程的根为 1 与3，小王 看错了 q，解得方程的根为 4 与2，你知道这个方程正确的根是多少吗？ 解：xx2 2pxpxq q0.0.小张是看错了p p，方程的两根为1 1和3 3，q q是正确的，即 1×1×(3 3)q q，q q3.3.而x x2 2pxpxq q0.0.小王看错了q q，方程的两根为4 4与2 2，p p是正 确的，即4 4(2 2)p p，p p2 2，原方程应为x x2 22x2x3 30 0，解得 x x1 13 3，x x2 21 1，这个方程正确的两根为3 3与1 11818(8 分)已知关于 x 的方程(m1)x25xm23m20 的常数项为 0. (1)求 m 的值； (2)求方程的解 解：(1 1)关于x x的方程(m m1 1)x x2 25x5xm m2 23m3m2 20 0的常数项为0 0，m m2 23m3m2 20.0. 解得m m1 11 1，m m2 22.m2.m的值为1 1或2 2 (2 2)当m m2 2时，代入(m m1 1) x x2 25x5xm m2 23m3m2 20 0，得x x2 25x5x0.0.解得x x1 10 0，x x2 25 5；当m m1 1时，原方程化简，得 5x5x0 0，解得x x0 01919(9 分)已知关于 x 的一元二次方程 x2(2k1)xk2k0. (1)求证：方程有两个不相等的实数根；3(2)若ABC 的两边 AB，AC 长是方程的两个实数根，第三边 BC 的长为 5.当ABC 是 等腰三角形时，求 k 的值 解：(1 1)证明：关于x x的一元二次方程x x2 2(2k2k1 1)x xk k2 2k k0 0中， a a1 1，b b(2k2k1 1)，c ck k2 2k k，b b2 24ac4ac(2k2k1 1)2 24×1×4×1×(k k2 2k k)1>0.1>0. 方程有两个不相等的实数根 (2 2)解：由x x2 2(2k2k1 1)x xk k2 2k k0 0，得(x xk k)x x(k k1 1) 0 0，方程的两个不相等的实数根为x x1 1k k，x x2 2k k1.ABC1.ABC 的两边ABAB，ACAC的长是方 程的两个实数根，第三边BCBC的长为5 5，有如下两种情况：情况1 1：x x1 1k k5 5，此时 k k5 5，满足三角形构成条件；情况2 2：x x2 2k k1 15 5，此时k k4 4，满足三角形构成条件综 上所述，k k4 4或k k5 52020(8 分)2017 年 6 月 24 日，四川阿坝州茂县叠溪镇新磨村山体高位垮塌灾害发生后， 某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动第一天收到捐款 10 000 元，第三天 收到捐款 12 100 元 (1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率； (2)按照(1)中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？ 解：(1 1)设每天收到捐款的增长率为x x，根据题意，得1010 000000(1 1x x)2 21212 100100，整理， 得(x x1 1)2 21.211.21，解得x x1 12.12.1(不合题意，舍去)，x x2 20.1.0.1.答：捐款增长率为10%10% (2 2)第 四天收到的捐款为1212 100100×(1 110%10%)1313 310310(元)2121(10 分)如图，要建一个面积为 150 m2的长方形养鸡场，为了节省材料，鸡场的一 边靠着原有的一堵墙，墙长 a m，另三边用竹篱笆围成，如果篱笆的长为 35 m. (1)求鸡场的长与宽各为多少？ (2)题中墙的长度 a(m)为题目的解起怎样的作用？解：(1 1)设鸡场的宽为x x m m，依题意得x x(35352x2x)150150，解得x x1 11010，x x2 27.5.7.5.当宽为 1010 m m，长为35352x2x1515(m m)当宽为7.57.5 m m时，长为35352x2x2020(m m) (2 2)由(1 1)题结果可知： 题目中墙长a a(m m)对于问题的解有严格的限制作用当a<15a<15时，问题无解当15a<2015a<20 时，问题有一解当a a2020时，可建宽为1010 m m，长为1515 m m或宽为7.57.5 m m，长为2020 m m两种 规格的鸡场42222(10 分)某水果经销商上月份销售一种新上市的水果，平均售价为 10 元/千克，月 销售量为 1 000 千克经市场调查，若将该水果价格调低至 x 元/千克，则本月份销售量 y(千克)与 x(元/千克)之间符合一次函数关系式 ykxb，当 x7 时，y2 000；当 x5 时，y4 000. (1)求 y 与 x 之间的函数关系式； (2)已知该种水果上月份的成本价为 5 元/千克，本月份的成本价为 4 元/千克，要使本 月份销售该种水果所获利润比上月份增加 20%，同时又要让顾客得到实惠，那么该种水果 价格每千克应调低至多少元？(利润售价成本价) 解：(1 1)y y1000x1000x90009000 (2 2)由题意可得10001000(10105 5)(1 120%20%)(1000x1000x90009000) (x x4 4)，整理得x x2 213x13x42420 0，解得x x1 16 6，x x2 27 7(舍去)，所以该种水果价格每千克应 调低至6 6元2323(10 分)“4·20”雅安地震后，某商家为支援灾区人民，计划捐赠帐篷 16 800 顶， 该商家备有 2 辆大货车、8 辆小货车运送，计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷 200 顶， 大、小货车每天均运送一次，两天恰好运完 (1)求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶？ (2)因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运 200m 顶， 每辆小货车每次比原计划少运 300 顶为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车每天比原计划多跑 m 次小货车每天比原计划多跑 m 次，一天刚好运送了帐篷 14 400 顶，求 m 的值1 2解：(1 1)设小货车原计划每辆每次运送帐篷x x顶，则大货车原计划每辆每次运送帐篷 (x x200200)顶，根据题意，得2 28x8x2 2(x x200200)1680016800，解得 x x800.x800.x2002008008002002001000.1000.答：大、小货车原计划每辆每次分别运送帐篷10001000顶、800800顶 (2 2)根据题意得2 2(10001000200m200m)(1 1m m)8 8(800800300300)(1 1m m)1440014400，化简为1 1 2 2m m2 223m23m42420 0，解得m m1 12 2，m m2 221.100021.1000200m200m不能为负数，且m m为整数，m m2 221211 1 2 2不符合实际，舍去mm的值为2 2