2019高中数学 每日一题之快乐暑假 第03天 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 文 新人教A版.doc

1第第 0303 天天 两角和与差的正弦、余弦和正切公式两角和与差的正弦、余弦和正切公式高考频度： 难易程度：典例在线（1）sin25 cos35sin65 sin35 A3 2 B1 2C3 2D1 2（2）已知锐角，满足10sin10 ，2 5cos5 ，则A3 4B4C6D3 4或4（3）已知锐角，满足1tantantan tan，则A4B3C2 3D3 4【参考答案参考答案】 （1）C；（2）B；（3）D2（3）因为1tantantan tan，所以tantantan tan1tan()11tan tan1tan tan ，因为0 ，所以3 4 ，故选 D【解题必备】 （1）cos()coscossinsin，cos()coscossinsin（2）sin()sincoscossin，sin()sincoscossin（3）tan()tantan 1tantan ，tan()tantan 1tantan （4）sin22sincos，cos222cossin，tan222tan 1tan （5）解给值求值型问题的一般思路是：先看公式中的量，哪些是已知的，哪些是待求的，再利用已知条件结合同角三角函数的基本关系求出待求值，注意根据角的象限确定符号；在给值求值的问题中要注意隐含条件，尤其是角的取值范围（6）注意找已知式与待求式之间角的差异，实现角的变换常见角的变换如下： 22 ，22 ，()()，2()()，2()()；2()，2()；()()222，()()222 ；()()(),()()()442442 等学霸推荐1已知1sin23 ，则2os4(c)A1 3 B1 3C2 3 D2 32已知钝角, 满足102 5sin,cos105 ，则cos()A7 2 10B7 2 103C2 2D2 23已知为锐角，若5cos()413 ，则sinA5 2 13B12 13C7 2 26D17 2 264若sin(60 )3cos(90) ，则tan_1 【答案】D【解析】因为2cos(cossin )42() ，所以211cos(12cos sin )(1 sin2 )422)112(1)233 ，故选 D2 【答案】D【解析】因为, 是钝角，所以3 105cos,sin105 ，因此cos()cos cossin sin3 102 51052 1051052 ，故选 D4 【答案】3 5【解析】由题设可得13sincos3sin22 ，即35sin3costan5