2019高中数学 每日一题之快乐暑假 第07天 正弦定理的常见变形及推广 文 新人教A版.doc
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2019高中数学 每日一题之快乐暑假 第07天 正弦定理的常见变形及推广 文 新人教A版.doc
1第第 0707 天天 正弦定理的常见变形及推广正弦定理的常见变形及推广高考频度: 难易程度:典例在线(1)已知ABC中,A= 60,3a ,则+ sin +sin+sinabc ABCA1 B2C3D无法求解(2)已知ABC中,B= 45,2 3b ,则其外接圆半径等于A2 3 B6C3D无法求解【参考答案参考答案】 (1)B;(2)B【解题必备】正弦定理的常见变形及推广如下:(1)sinsinsin, sinsin, sinsin, sinsinsinsinsinAaCcBbaBbA aCcA bCcBBbAaCc (2)sinsinsinsinsinsinsinsinsinsinsinsinabcabacbcabc ABCABACBCABC(3): :sin:sin:sina b cABC(4)正弦定理的推广:2sinsinsinabcRABC ,其中R为ABC外接圆的半径(5)=2sinsinsinabcRABC的两种变形的应用:(边化角)2 sin,2 sin,2 sinaRA bRB cRC;(角化边)sin,sin,sin222abcABCRRR 2熟记正弦定理的变形,可使解题过程更加简捷,从而达到事半功倍的效果学霸推荐1在ABC中,若sincoscosABC abc ,则ABC中最长的边是Aa BbCcDbc或2在ABC中,若:A B C 123,则abcA123 B321C132 D2313已知ABC的外接圆的半径3 3R cm,A60°,则BC边的长为_ cm1 【答案】A【解析】由正弦定理可知sincosBB,sincosCC,所以45BC,故90A ,所以a为最长的边故选 A3