43概率教案.docx

概率一、教学目标（一）知识与技能：1 .理解、掌握概率的意义及计算；3.会进行简单的概率计算及应用.（二）过程与方法：通过活动，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学 在解诀实际问题中的能力，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力.（三）情感态度与价值观：通过学生对数据的收集、整理、描述和分析活动的创设，鼓励学生 积极参与，培养学生自主、合作、探究的学习方式，培养学生的学习情趣.二、教学重点、难点重点：理解、掌握概率的意义及计算.难点：会进行简单的概率计算及应用.三、教学过程情景引入在足球比赛中，比赛场地的选择是以裁判员掷硬币的方式决定，猜中者选择上半场比赛 的进攻方向，另一方开球开始比赛,请问这样的游戏公平吗？为什么？在同样的条件下，某一随机事件可能发生也可能不发生,那么，它发生的可能性究竟有 多大？能否用数值进行刻画呢？1 .从分别写有数字1, 2, 3, 4, 5的五根纸签中随机地抽取一根，抽出的纸签上的数字有5 种可能，即1, 2, 3, 4, 5.因为纸签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以每个数字被抽到的可能性大小相等.我们用-表示每一数字被抽到的可能性大小.5.掷一枚骰子，向上的一面的点数有6种可能，即1, 2, 3, 4, 5, 6.因为骰子的形状规那么、质地均匀，又是随机掷出，所以每种点数出现的可能性大小相等我们用-表示每一种点数出现的可能性大小.6数值和,刻画了试验中相应随机事件发生的可能性大小.一般地，对于一个随机事 56件A,我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）.由问题1和问题2,可以发现以上试验有两个共同特点：每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.对于具有上述特点的试验，我们用事件所包含的各种可能的结果个数在全部可能的结果 总数中所占的比，表示事件发生的概率.例如，在上面的抽纸签试验中，“抽到1”这个事件包含1种可能结果，在全部5种可能的结果中所占的比为于是这个事件的概率：P(抽到1) = -55“抽到偶数”这个事件包含抽到2, 4这两种可能结果，在全部5种可能的结果中所占的比为2 .于是这个事件的概率：P (抽到偶数)=255你能求出“抽到奇数”这个事件的概率吗？归纳一般地，如果在一次试验中，有种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的2种结果，那么事件A发生的概率P(A) = '.在P(A) ='中，由相和的含义，可知0<2乏，进而有因此，OWP(A)WLnn特别地，当A为必然事件时，P(A)=1；当A为不可能事件时，P(A)=O.事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率 越接近0(如以下图).事件发生的可能性越来越小0，概率的值不可能事件事件发生的可能性越来越大必然事件例1掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求以下事件的概率：(1)点数为2； (2)点数为奇数；(3)点数大于2且小于5.解：掷一枚质地均匀的骰子时，向上一面的点数可能为1, 2, 3, 4, 5, 6,共6种.这些 点数出现的可能性相等.点数为2有1种可能，因此，P (点数为2) = ,6点数为奇数有3种可能，即点数为1, 3, 5,因此P(点数为奇数)= 3= _L6271点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3, 4,因此，P(点数大于2且小于5) = 3 =上63例2如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，颜 一 色分为红、绿、黄三种颜色.指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的 透优、 某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指 正十寸 向右边的扇形).求以下事件的概率：弋尼>/(1)指针指向红色；开始停止指针指向红色或黄色；指针不指向红色.解：按颜色把7个扇形分别记为：红红2,红3,绿I，绿2,黄1，黄2,所有可能结果 的总数为7,并且它们出现的可能性相等.指针指向红色(记为事件A)的结果有3种，即红"红2红3,因此P(A)三指针指向红色或黄色（记为事件B）的结果有5种，即红，红2,红3,黄1，黄2,因此P(B) = -7指针不指向红色（记为事件C）的结果有4种，即绿绿2,黄I，黄2,因此P（C） = d7把例2中的（1）（3）两问及答案联系起来，你有什么发现？ - + - = 17 7例3如图是计算机中“扫雷”游戏的画面.在一个有9X9个方格的正方形雷区中，随机埋 藏着10颗地雷，每个方格内最多只能埋藏1颗地雷.小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现了如下图的情况.我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域（画线局部），A区域外的局部记为B区域. 数字3表示在A区域有3颗地雷.下一步应该点击A区域还是B区域？ 解：A区域的方格共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个方格各埋 藏有1颗地雷.因此，点击A区域的任一方格，遇到地雷的概率为？.B区8域方格数为9X9-9=72.其中有地雷的方格数为10-3二7.因此，点击B区域 的任一方格，遇到地雷的概率为2.723的方格相邻的方格记为A区域（画线局部），A区域外的局部记为B区域. 数字3表示在A区域有3颗地雷.下一步应该点击A区域还是B区域？ 解：A区域的方格共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个方格各埋 藏有1颗地雷.因此，点击A区域的任一方格，遇到地雷的概率为？.B区8域方格数为9X9-9=72.其中有地雷的方格数为10-3二7.因此，点击B区域 的任一方格，遇到地雷的概率为2.72游戏（G）帮助应匚厂厂rrrrrrrrprrrrrrrrrrrr由于二，即点击A区域遇到地雷的可能性大于点击B区域遇到地雷的可能性，因而第 872二步应该点击B区域.练习.抛掷一枚质地均匀的硬币，向上一面有几种可能的结果？它们的可能性相等吗？由此能得 到“正面向上”的概率吗？解：抛掷一枚质地均匀的硬币，向上一面有2种可能的结果，即“正面向上”，“反面向上",它们的可能性相等，由此能得到“正面向上”的概率为2.不透明袋子中装有5个红球、3个绿球，这些球除了颜色外无其他差异.从袋子中随机摸出1个球，“摸出红球”和“摸出绿球”的可能性相等吗？它们的概率分别为多少？解：从袋子中随机摸出1个球，“摸出红球”和“摸出绿球”的可能性不相等；它们的概率分别为p（摸出红球）二», p（摸出绿球）二上1 .回顾例3,如果小王在游戏开始时点击的第一个方格出现标号1,那么下一步点击哪个区域比拟安全？解：A区域的方格共有8个，标号1表示在这8个方格中有1个方格里埋藏有1颗地雷.因此，点击A区域的任一方格，遇到地雷的概率为区域方 8格数为9X9-9=72.其中有地雷的方格数为10T=9.因此，点击B区域的任一方格，遇到地雷的概率为2 = L72 8域比拟安全？解：A区域的方格共有8个，标号1表示在这8个方格中有1个方格里埋藏有1颗地雷.因此，点击A区域的任一方格，遇到地雷的概率为区域方 8格数为9X9-9=72.其中有地雷的方格数为10T=9.因此，点击B区域的任一方格，遇到地雷的概率为2 = L72 8旧宙疥戏（GJ帮助Wi厂厂厂厂厂厂厂厂匚厂厂厂由于_L = L,即点击A区域遇到地雷的可能性与点击B区域遇到地雷的可能性相等，因而第 8 8二步点击A区域或B区域都一样.课堂小结1 本节课你有哪些收获？ 2,还有没解决的问题吗？四、教学反思教学过程中，强调简单的概率的计算应确定事件总数及事件A包含的数目.事件A发生 的概率P (A)的大小范围是OWP (A) W1.