（全国通用版）2019年中考数学复习 第一单元 数与式 第2讲 整式及因式分解练习.doc

1第第 2 2 讲讲 整式及因式分解整式及因式分解重难点重难点 1 1 整式整式的运算的运算(2018·乐山)先化简，再求值：(2m1)(2m1)(m1)2(2m)3÷(8m)，其中 m 是方程 x2x20 的根 【自主解答】 解：原式4m21(m22m1)8m3÷(8m) 4m21m22m1m2 2m22m2 2(m2m1) m 是方程 x2x20 的根， m2m20，即 m2m2. 原式2×(21)2. 进行整式的运算时不要盲目入手，先观察式子的结构特征，确定解题思路，结合有效的数学思想：整体方法指导代入、降次、逆向思维等，使解题更加方便快捷 【变式训练 1 1】 先化简，再求值：(2xy)2(xy)(xy)5x(xy)，其中 x1，y1.22解：原式4x24xyy2x2y25x25xy9xy. 当 x1，y1 时，原式9×(1)×(1)9.2222【变式训练 2 2】 已知 4x3y，求代数式(x2y)2(xy)(xy)2y2的值 解：原式x24xy4y2(x2y2)2y24xy3y2y(4x3y) 4x3y，4x3y0. 原式0.重难点 2 2 因式分解(2018·株洲)因式分解：a2(ab)4(ab)(ab)(a2)(a2) 因式分解必须分解到每一个多项式都不能分解为止方法指导【变式训练 3 3】 因式分解：(1)(2018·恩施)8a32ab22a(2ab)(2ab)； (2)(2018·攀枝花)x3y2x2yxyxy(x1)2 【变式训练 4 4】 (2018·吉林)若 ab4，ab1，则 a2bab24考点 1 1 代数式及求值 1 1(2018·贵阳)当 x1 时，代数式 3x1 的值是(B) A1 B2 C4 D4 2 2(2018·桂林)用代数式表示：a 的 2 倍与 3 的和下列表示正确的是(B) A2a3 B2a3 C2(a3) D2(a3) 3 3(2018·大庆)某商品打七折后价格为 a 元，则原价为(B)Aa 元 B.a 元 C30%a 元 D.a 元10 77 104 4(2018·河北)用一根长为 a(单位：cm)的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩 1(单 位：cm)得到新的正方形，则这根铁丝需增加(B)2A4 cm B8 cm C(a4)cm D(a8)cm 5 5(2018·岳阳)已知 a22a1，则 3(a22a)2 的值为 5考点 2 2 整式及其运算 6 6(2018·荆州)下列代数式中，整式为(A)Ax1 B. C. D. 1 x1x21x1 x7 7(2018·武汉)计算 3x2x2的结果是(B) A2 B2x2 C2x D4x2 8 8(2018·柳州)计算：2a·ab(B) A2ab B2a2b C3ab D3a2b 9 9(2018·攀枝花)下列运算结果是 a5的是(D) Aa10÷a2 B(a2)3 C(a)5 Da3·a2 1010(2018·武汉)计算(a2)(a3)的结果是(B) Aa26 Ba2a6 Ca26 Da2a6 1111(2018·河北)若 2n2n2n2n2，则 n(A)A1 B2 C0 D.1 41212(2018·眉山)下列计算正确的是(D)A(xy)2x2y2 B( xy2)3 x3y6 Cx6÷x3x2 D.21 21 6（2）21313(2018·包头)如果 2xa1y 与 x2yb1是同类项，那么 的值是(A)a bA. B. C1 D31 23 21414(2018·河北)将 9.52变形正确的是(C) A9.52920.52 B9.52(100.5)(100.5) C9.521022×10×0.50.52 D9.52929×0.50.52 1515(2018·绍兴)下面是一位同学做的四道题：(ab)2a2b2；(2a2)24a4；a5÷a3a2；a3·a4a12.其中做对的一道题的序号是(C)A B C D 1616(2018·株洲)单项式 5mn2的次数为 3 1717(2018·金华)化简(x1)(x1)的结果是 x21 1818(2018·大庆)若 2x5，2y3，则 22xy75 1919(2018·安顺)若 x22(m3)x16 是关于 x 的完全平方式，则 m1 或 72020(2018·宁波)先化简，再求值：(x1)2x(3x)，其中 x .1 2解：原式x22x13xx2x1.当 x 时，原式 1 .1 21 21 232121(2018·吉林)某同学化简 a(a2b)(ab)(ab)出现了错误，解答过程如下： 原式a22ab(a2b2) (第一步) a22aba2b2(第二步) 2abb2 (第三步) (1)该同学解答过程从第二步开始出错，错误原因是去括号时没有变号； (2)写出此题正确的解答过程 解：原式a22ab(a2b2) a22aba2b2 2abb2.考点考点 3 3 因式分解因式分解 2222(2018·贺州)下列各式分解因式正确的是(A) Ax26xy9y2(x3y)2 B2x24xy9y2(2x3y)2 C2x28y22(x4y)(x4y) Dx(xy)y(yx)(xy)(xy) 2323(2018·济宁)多项式 4aa3分解因式的结果是(B) Aa(4a2) Ba(2a)(2a) Ca(a2)(a2) D.a(2a)2 2424(2018·凉山州)多项式 3x2y6y 在实数范围内分解因式正确的是(A) A3y(x)(x) B3y(x22) 22Cy(3x26) D3y(x)(x) 222525因式分解：(1)(2018·湘潭)a22abb2(ab)2； (2)(2018·葫芦岛)2a38a2a(a2)(a2)； (3)(2018·常州)3x26x33(x1)2； (4)(2018·潍坊)(x2)xx2(x2)(x1)考点 4 4 规律探索 2626(2018·重庆)下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第个图中有 3 张黑色正方形纸片，第 个图中有 5 张黑色正方形纸片，第个图中有 7 张黑色正方形纸片，按此规律排列下去第个图中黑色正 方形纸片的张数为(B) A11 B13 C15 D17 2727(2018·自贡)观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 2 018 个图形共 有 6_055 个.第 1 个 第 2 个 第 3 个 第 4 个 2828(2018·常州)下面是按一定规律排列的代数式：a2，3a4，5a6，7a8，则第 8 个代数式是 15a162929(2018·淄博)若单项式 am1b2与 a2bn的和仍是单项式，则 nm的值是(C)1 24A3 B6 C8 D93030(2018·乐山)已知实数 a，b 满足 ab2，ab ，则 ab(C)3 4A1 B C±1 D± 5 25 23131(2018·枣庄)如图，将边长为 3a 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形若拿掉边长 2b 的小正方形 后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为(A)A3a2b B3a4b C6a2b D6a4b 3232(2018·重庆)按如图所示的运算程序，能使输出的结果为 12 的是(C)Ax3，y3 Bx4，y2 Cx2，y4 Dx4，y2 3333(2018·苏州)若 ab4，ab1，则(a1)2(b1)2的值为 12 3434(2018·娄底)设 a1，a2，a3，是一列正整数，其中 a1表示第一个数，a2表示第二个数，依此类推，an表示 第 n 个数(n 是正整数)已知 a11，4an(an11)2(an1)2，则 a2 0184_035 3535(2018·泰安)观察“田”字中各数之间的关系：122336475128137221623940324111746475 15cab5则 c 的值为 270 或 2814 3636(2018·贵阳)如图，将边长为 m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n 的小正方形 纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形 (1)用含 m 或 n 的代数式表示拼成矩形的周长； (2)m7，n4，求拼成矩形的面积解：(1)矩形的长为 mn， 矩形的宽为 mn， 矩形的周长为 4m. (2)矩形的面积为(mn)(mn)， 当 m7，n4 时，(mn)(mn)11×333.3737(2018·德州)我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术一书中，用如图的三角形解释二项式(ab)n的展 开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”根据“杨辉三角”请计算(ab)8的展开式中从左起第四项的系数为(B) A84 B56 C35 D28