2019高中数学 第二章 数列 2.2 直线与平面平行导学案（无答案）新人教A版必修5.doc

12.22.2 直线与平面平行直线与平面平行【基本知识】知识点一 空间中直线与平面的位置关系直线与平面的位置关系直线a在平面外 位置关系直线a在平面内 直线a与平面相交直线a与平面平行公共点 公共点公共点公共点符号表示aaAIa图形表示知识点二 直线与平面平行的判定表示定理图形文字符号直线与平面平行的判定定理如果不在一个平面内的一条直线和平面内的，那么这条直线和这个平面平行l m lm 知识点三 直线与平面平行的性质定理文字语言如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和两个平面的交线.符号语言图形语言作用线面平行线线平行【归纳·升华·领悟】1.利用公共点的个数也可以理解直线与平面的位置关系（1）当直线与平面无公共点时，直线与平面平行.（2）当直线与平面有一个公共点时，直线与平面相交.（3）当直线与平面有两个公共点时，它们就有无数个公共点，这时直线在平面内.2.直线与平面平行的判定定理在使用时要注意线在面外，这一条件易被忽视.3.对线面平行性质定理的理解（1）如果直线l平面，在平面内，除了与直线l平行的直线外，其余的任一直2线都与l是异面直线.（2）线面平行的性质定理的条件有三：直线l与平面平行，即l；平面、相交于一条直线，即mI；直线l在平面内，即l.三个条件缺一不可.【典型例题】考点一 直线与平面的位置关系例 1.下列命题中，a，b，l表示直线，表示平面.若a，b，且a，b不相交，则ab.若a，b，abAI，l，且l和a，b均不相交，则l.若点Aa，则过点A可以作无数个平面与a平行.若a与内的无数条直线不相交，则a.其中正确的命题有（把你认为正确的序号都填上）.考点二 直线和平面平行的判定例 2.如图，S是平行四边形ABCD平面外一点，M，N分别是SA，BD上的点，且AMDN SMNB.求证：MN平面SBC.考点三 线面平行的性质及应用例 3.如图所示，已知三棱锥ABCD被一平面所截，截面为EFGHY，求证： CD平面EFGH.3【习题跟踪】1.圆台的母线与圆台的底面的位置关系是（ ）A.相交B.平行C.母线在底面内D.异面2.如图所示，'A B与长方体''''ABCDA B C D的六个面所在的平面有什么位置关系？3.如图，正方体1111ABCDABC D中，E为1DD的中点，求证：1BD平面AEC.4.已知空间四边形ABCD，,P Q分别是ABC和BCD的重心.求证：PQ平面ACD.5.一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是（ ）A.异面B.相交C.平行D.不能确定6.如图，在正方体1111ABCDABC D中，E为1BB上不同于B，1B的任一点，11ABAEFI，11BCC EGI.求证：ACFG.4【方法·规律·小结】1.利用直线与平面平行判定定理来证明线面平行，关键是寻找面内与已知直线平行的直线，常利用平行四边形、三角形中位线、平行公理等.2.利用线面平行的性质定理解题步骤（1）确定（或寻找）一条直线平行于一个平面；（2）确定（或寻找）过这条直线且与这个平行平面相交的平面； （3）确定交线，由性质定理得出结论.