高二数学下第一次联考试题4月试题理.doc

- 1 - / 8【2019【2019最新最新】精选高二数学下第一次联考试题精选高二数学下第一次联考试题4 4月试题理月试题理（考试时间：120分钟 总分：150分）友情提示：要把所有答案都写在答题卷上，写在试卷上的答案无友情提示：要把所有答案都写在答题卷上，写在试卷上的答案无效。效。一、选择题（每题一、选择题（每题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个选项中只有分，在每小题给出的四个选项中只有 一项是符合题目要求的）一项是符合题目要求的）1设复数（为虚数单位） ，则的共轭复数为（ ）iiz510)2(izzA B C Di 43i 43i 43i 432函数在闭区间-3，0上的最大值、最小值分别是（ ）13)(3xxxfA. 1，1 B. 9，19 C. 1，17 D. 3，-173已知复数（为虚数单位） ，则在复平面内，复数 z 对应的点位于（ ）iiiz1)43(iA. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限4曲线在点（2,4）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为( )xxy2 21A、 B、2 C、1 D、32 345已知直线与曲线相切,则的值为（ ）1 xy)ln(axyaA. 2 B. 1 C. 3 D. 06设函数，则等于（ ） 1031 2f xx 1f - 2 - / 8A. 0 B. C. D. 160607若，且则（ ）xxxf5)(3)2(fa aadxxa22A. B. C. D. 049249 36868由曲线与所围成的封闭图形的面积为（ ）3xy 3xy A. B. 2 C. 1 D. 21 329函数在处有极值 10，则点坐标为（ ）223)(abxaxxxf1xba,A. B. C. 或 D.不存在3, 3 11, 43, 3 11, 410对于函数 f（x） ，若a，b，cR，f（a） ，f（b） ，f（c）都是某一三角形的三边长，则称 f（x）为“可构造三角形函数” 以下说法正确的是（ ）A.f（x）=1（xR）不是“可构造三角形函数”B.“可构造三角形函数”一定是单调函数C.是“可构造三角形函数”)(11)(2RxxxfD.若定义在 R 上的函数 f（x）的值域是（e 为自然对数的底数） ，则f（x）一定是“可构造三角形函数”,ee11下列图中阴影部分面积与复数（为虚数单位）的模相同的是（ ）.4)1)(83(izi12函数的导函数为，对任意的实数，都有成立，则（ ）( )f x'( )fxx)(2)(xfxfAB)3ln21(2)2ln21(3ff)3ln21(2)2ln21(3ff- 3 - / 8CD)3ln21(3)2ln21(2ff)3ln21(3)2ln21(2ff二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 5 分，共分，共 2020 分，分，. .将答案填入答卷指定位置）将答案填入答卷指定位置）. .13曲线在处的切线平行于直线,则点坐标为_.22)(2xxxf0P20185 xy0P14已知曲线方程,若对任意实数,直线都不是曲线的切线,则实数的取值范围是)(31)(23Raaxxxfm0:myxl)(xfy a_15若三角形内切圆的半径为，三边长为，则三角形的面积等于，根据类比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径为，四个面的面积分别是，则四面体的体积_.rabc，1()2Sr abcR1234SSSS，V 16如图所示，第个图形是由正边形拓展而来（） ，则第个图形共有_ 个顶点n2n 1,2,nn三、解答题。三、解答题。( (本大题共本大题共 6 6 小题，满分小题，满分 7070 分，解答应写出文字说明，分，解答应写出文字说明， 推理过程或演算步骤推理过程或演算步骤) )17. （本小题满分10分）求抛物线与直线围成的平面图形的面积.2xy xy 218. （本小题满分 12 分）已知函数 33)(xxxf（1）求函数的图象在点处的切线的方程；)(xf2x（2）求函数区间-2,3上的最值)(xf19. （本小题满分12分）已知函数在处的切线方程为 12x-6y-50.12)(23xbxaxxf1x (1)求函数 yf(x)的解析式；- 4 - / 8(2)求函数 yf(x)的单调区间20 （本小题满分 12 分）已知，分别求 f（0）+f（1） ，f（1）+f（2） ，f（2）+f（3） ，然后归纳猜想一般性结论，并证明你的结论221)(xxf21、 （本小题满分 12 分）已知函数， xaxaxxfln212)()(Ra（1）当时，求函数的单调区间；23a)(xf（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围0)(xf), 1 xa22、 （本小题满分 12 分）已知函数.xaxxxf2ln)(2（I）若函数在内单调递减，求实数的取值范围；)(xf2 ,41xa（II）当时，关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.41axbxxf21)(4 , 1 b参考答案参考答案一、选择题15 BDDAA 6-10 CBCBD 1112 BA二、填空题13、14. 15. 16. 11 ，) 1 , 1(12341()3R SSSS652 nn三、解答题三、解答题17. 解: 由方程组解出抛物线和直线的交点的横坐标为2 和 1 2 分 xyxy 22- 5 - / 8画图可看出画图可看出 55 分分 122)2(dxxxS1232)31 212( xxx 8分29 10 分18. 解：（1）时， 切点 . 1 分2x (2)2f 2, 22( )33fxx .3 分(2)9kf 则直线：， 即为所求. 5 分l2( 9)(2)yx 9160xy（2）令，则.6 分2( )330fxx121,1xx 当变化时，的变化情况如下表：x ,f xfx10 分故函数区间上的最大值为，)(xf2,3 212ff最小值为.12 分 318f 19. 解：(1) 1 分223)(2bxaxxf由已知得 x=1 时，所以点在 f(x)上67y 67, 1得 3 分2223) 1 (baf- 6 - / 84 分6712ba解得， 5 分31a21b所以 6 分1221 31)(23xxxxf（2）由（1）得，1221 31)(23xxxxf) 1)(2(2)(2xxxxxf 8 分令得，令得或 10 分0)( xf21x0)( xf1x2x所以函数的单调递增区间为，单调递减区间为和12 分 f x1,2, 1 2,（区间写“”扣 1 分）20. 解：已知，所以 f（0）+f（1）=，f（1）+f（2）=，01112 2222212112 22222f（2）+f（3）=，3 分01112 222226 分证明如下：f（x）+f（x+1）=+=+=+= 12 分21. 解：（1）当时， 3 2a 23lnf xxxx- 7 - / 8则3 分此时：函数在上单调递减，在， 上单调递增5 分 f x1,20,12,（2）依题意有： 0minfx ， 2222121221212'1xxaxaxaaafxxxxx （）令， '0fx 得： ， 7 分12211xax，当即时，21 1a 1a 函数在恒成立， '0fx 1 ，）则在单调递增， f x1 ，）于是， 1220minfxfa解得： ； 9 分1a 当即时，211a 1a 函数在单调递减，在单调递增， f x121a，21a，）于是，不合题意， 211220minfxfafa此时： ； 11 分a综上所述：实数的取值范围是 12 分 a |1a a 22. 解：(1） 1 分2 '1221( )22axxfxaxxx由题意在时恒成立,即2 分0)( xf 241，x2 21212(1)1xaxx在时恒成立,即， 3 分 241，x- 8 - / 8max2 1) 11(2xa当时，取最大值 8， 4 分1 4x 1) 11(2x实数的取值范围是. 5分a4a （2）当时,可变形为.6 分1 4a bxxf21)(0ln23 412bxxx令,则.7 分)0(ln23 41)(2xbxxxxgxxxxg2) 1)(2()(列表如下:，9 分22ln)2()(bgxg极小值45) 1 (bg又，22ln2)4(bg方程在上恰有两个不相等的实数根，11 分0)(xg4, 10)4(0)2(0) 1 (ggg得. 12 分4522lnbx1(1,2)2)4, 2(4)(xg-0)(xg45b极小值22ln2 b