高考数学一轮复习配餐作业20同角三角函数的基本关系与诱导公式含解析理.doc

1配餐作业配餐作业( (二十二十) ) 同角三角函数的基本关系与诱导公式同角三角函数的基本关系与诱导公式(时间：40 分钟)一、选择题1若 cos ，则 tan等于( )1 3( 2，0)A B.2424C2 D222解析 cos ，1 3( 2，0)sin，1cos21(13)223 2tan2。故选 C。sin cos2答案 C2若 sin20°a，则 sin230°的值为( )A2a21 B1a2Ca21 D12a2解析 sin230°sin(180°50°)sin50°cos40°(12sin220°)2a21。故选 A。答案 A3已知 sin()2sin，则 sin·cos等于( )( 2)A. B2 52 5C. 或 D2 52 51 5解析 由 sin()2sin得 sin2cos，( 2)tan2，sin·cos ，故选 B。sin·cos sin2cos2tan 1tan22 5答案 B4若角的终边落在第三象限，则的值为( )cos1sin22sin1cos2A3 B32C1 D1解析 由角的终边落在第三象限得 sin0，且 cos0，则的取值范围是( )A. B.( 3，2)( 6，2)C. D.(0， 6)(0， 3)解析 由题意得Error!解得 cos> ，所以的取值范围是。故选 D。1 2(0， 3)答案 D二、填空题9化简：_。sin2·cos·cos2tan·sin3(2)·sin2解析 原式1。sin2·cos·cos tan·cos3·sinsin2cos2 sin2cos2答案 110已知 sin(3)2cos(4)，则_。sin5cos22sin(32)sin解析 由已知得，sin2cos，即 tan2，所以 。sin5cos22sin(32)sinsin5cos 2cossintan5 2tan3 4答案 3 411已知为钝角，sin ，则 sin_。( 4)3 4( 4)解析 因为为钝角，所以 cos，( 4)74所以 sincos( 4) 2(4)4cos。( 4)74答案 7412sin21°sin22°sin23°sin289°_。解析 因为 sin(90°)cos，所以当90°时，sin2sin2sin2cos21，设Ssin21°sin22°sin23°sin289°，则Ssin289°sin288°sin287°sin21°两个式子相加得 2S111189，S44.5。答案 44.5(时间：20 分钟)1(2016·咸阳模拟)若 tan2，则 sin2cos2的值为( )A. B4 54 5C. D3 53 5解析 sin2cos22sincoscos2 ，故选 C。2sincoscos2 sin2cos22tan1 tan213 5答案 C2(2017·潍坊模拟)若，且 cos2cos，则 tan( )(0， 2)( 22)3 10A. B.1 21 3C. D.1 41 5解析 若，且 cos2cos，则(0， 2)( 22)3 10cos2sin2(cos2sin2)，3 10所以cos2sin22sincos0，即 3tan220tan70。求得7 103 10tan ，或 tan7(舍去)。故选 B。1 3答案 B3已知 sin3cos10，则 tan的值为( )5A. 或 B 或4 33 43 44 3C. 或 D 或不存在3 44 34 3解析 由 sin3cos1，可得(3cos1)2cos21，即5cos23cos0，解得 cos 或 cos0，当 cos0 时，tan的值不存在，3 5当 cos 时，sin3cos1 ，tan ，故选 D。3 54 5sin cos4 3答案 D4(2016·包头模拟)已知函数f(x)Error!则 f(f(2 017)_。解析 f(f(2 017)f(2 01717)f(2 000)2cos2cos 1。2 000 32 3答案 15已知函数f(x)sinxcosx且f(x)2f(x)，f(x)是f(x)的导函数，则_。1sin2x cos2xsin2x解析 因为f(x)cosxsinx，f(x)2f(x)，所以 cosxsinx2(sinxcosx)，所以 tanx3，所以1sin2x cos2xsin2x1sin2x cos2x2sinxcosx。2sin2xcos2x cos2x2sinxcosx2tan2x1 12tanx19 5答案 195