高考数学二轮复习小题标准练十四理新人教A版.doc

1高考小题标准练高考小题标准练( (十四十四) )满分 80 分，实战模拟，40 分钟拿下高考客观题满分！一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.集合 P=， Q=，则 PQ=( )A.(1，2B.1，2C.(-，-3)(1，+)D.1，2)【解析】选 A.P=x|x>1 或 x0).若 在(0，1)内取值的概率为 0.4，则 在(0，2)内取值的概率为( )A.0.5B.0.6C.0.8D.0.9【解析】选 C.由正态曲线可知 在(1，2)内取值的概率也为 0.4，因此 在(0，2)内取值的概率为 0.8.4.已知各项均为正数的等比数列an中，a4与 a14的等比中项为 2，则 2a7+a11的最小值是( )A.16B.8C.2D.4【解析】选 B.方法一：依题意得 a4a14=8，所以 a7a11=8，即 a11=，因为 a7>0，所以2a7+a11=2a7+2=8，当且仅当 2a7=，即 a7=2 时取等号.2方法二：由题意知 a4a14=(2)2=，又数列各项均为正数，则 a9=2.设公比为q(q>0)，则 2a7+a11=+a9q2=+2q22=8，当且仅当=2q2，即 q4=2，q=时取等号，所以最小值为 8.5.若 xlog52-1，则函数 f(x)=4x-2x+1-3 的最小值为( )A.-4B.-3C.-1D.0【解析】选 A.因为 xlog52-1，所以 2x，则 f(x)=4x-2x+1-3=(2x)2-2×2x-3=(2x-1)2-4.当 2x=1 时，f(x)取得最小值-4.6.已知双曲线-=1(a>0，b>0)的一条渐近线与直线 2x+y+2=0 平行，则此双曲线的离心率是( )A.B.C.D.4【解析】选 C.依题意得=2，因此该双曲线的离心率 e=.7.平行于直线 2x+y+1=0 且与圆 x2+y2=5 相切的直线的方程是( )A.2x+y+5=0 或 2x+y-5=0B.2x+y+=0 或 2x+y-=0C.2x-y+5=0 或 2x-y-5=0D.2x-y+=0 或 2x-y-=0【解析】选 A.因为所求直线与直线 2x+y+1=0 平行，所以设所求的直线方程为 2x+y+m=0.因为所求直线与圆 x2+y2=5 相切，所以=，所以 m=±5.即所求的直线方程为32x+y+5=0 或 2x+y-5=0.8.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为 15，则 M 处的条件可以是( )A.k16？B.k0，aR)的图象在点(b，f(b)处的切线的倾斜角为 ，则倾斜角 的取值范围是 ( )A.B.C.D.【解析】选 B.依题意得 f(x)=+2x-b，f(b)=+b2=1(b>0)，当且仅当=b>0，即 b=时取等号，因此有 tan1，<，即倾斜角 的取值范围是.二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.请把正确答案填在题中横线上)13.如图，在平行四边形 ABCD 中，BHCD，垂足为点 H，BH 交 AC 于点 E，若|=3，-·+·-·=15，则=_.【解析】由题意：-·+·-·= -·(-)-·=-·-·=·=15，所以·=·(+)=15，所以|=2，所以=.6答案：14.已知 O 是坐标原点，A(3，)，点 P(x，y)满足约束条件设 z 为向量在上的投影，则 z 的取值范围是_. 【解析】作出约束条件所表示的平面区域如图中阴影部分所示.向量在上的投影为|·cos=2cos( 为与的夹角)，因为xOA=30°，xOB=60°，所以 30°150°，所以 2cos-3，3.答案：-3，315.若的展开式中 x3项的系数为 20，则 log2a+log2b=_. 【解析】的展开式的通项为 Tr+1=a6-rbrx12-3r，令 12-3r=3，得 r=3，所以的展开式中 x3项的系数为a3b3=20，所以 ab=1，所以log2a+log2b=log2ab=log21=0.答案：016.在各项均为正数的等比数列an中，已知 a2a4=16，a6=32，记 bn=an+an+1，则数列bn的前 5 项和 S5为_.【解析】设数列an的公比为 q，由=a2a4=16 得，a3=4，即 a1q2=4，又 a6=a1q5=32，解得a1=1，q=2，所以 an=a1qn-1=2n-1，bn=an+an+1=2n-1+2n=3·2n-1，所以数列bn是首项为 3，公比为 2 的等比数列，S5=93. 答案：93