2019年中考数学总复习 第3讲 分式 新版 新人教版.doc

第第 3 3 讲讲 分式分式一、一、 知识清单梳理知识清单梳理知识点一：分式的相关概念知识点一：分式的相关概念关键点拨及对应举例关键点拨及对应举例1.分式的概念（1）分式：形如 (A，B是整式，且B中含有字BA母，B0)的式子.（2）最简分式：分子和分母没有公因式的分式.在判断某个式子是否为分式时，应注意：（1）判断化简之间的式子；（2） 是常数，不是字母. 例：下列分式：; ;，其中222 1x x 是分式是；最简分式 .2.分式的意义(1)无意义的条件：当B0 时，分式无意义；BA(2)有意义的条件：当B0 时，分式有意义；BA(3)值为零的条件：当A0，B0 时，分式0.BA失分点警示：失分点警示：在解决分式的值为 0，求值的问题时，一定要注意所求得的值满足分母不为 0.例： 当的值为 0 时，21 1x x 则 x-1.3.基本性质( 1 ) 基本性质：(C0)AA C BB CAC BC（2）由基本性质可推理出变号法则为：； .AAA BBB AAA BBB由分式的基本性质可将分式进行化简：例：化简：=221 21x xx .1 1x x 知识点三知识点三 ：分式的运算：分式的运算4.分式的约分和通分(1)约分(可化简分式)：把分式的分子和分母中的公 因式约去，即；ba bmam(2)通分(可化为同分母)：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为同分母的分式，即分式通分的关键步骤是找出分式的最简公分母，然后根据分式的性质通分.例：分式和21 xx的最简公分母为1 1x x bcbd bcac dc ba,.21x x 5.分式的加减法(1)同分母：分母不变，分子相加减.即 ± a cb c；a±b c(2)异分母：先通分，变为同分母的分式，再加减.即 ± .a bc dad±bc bd例：例：1.1.1 11x xx2112.111a aaa6.分式的乘除法(1)乘法： · ； (2)除法：a bc dac bd；ac bdad bc(3)乘方： (n为正整数).na bnna b例：例：；2y2ab b a1 221 xxy；. .33 2x327 8x7.分式的混合运算(1)仅含有乘除运算：首先观察分子、分母能否分解因式，若能，就要先分解后约分.(2)含有括号的运算：注意运算顺序和运算律的合理应用.一般先算 乘方，再算乘除，最后算加减，若有括号，先算括号里面的失分点警示：失分点警示：分式化简求值问题，要先将分式化简到最最简分式或整式简分式或整式的形式，再代入 求值.代入数值时注意要使原分式有意义.有时也需运用到整体代入.